Файл: Красюк Н.П. Электродинамика и распространение радиоволн учеб. пособие.pdf

Г л а в а 12

ВЛИЯНИЕ ЗЕМЛИ НА РАСПРОСТРАНЕНИЕ РАДИОВОЛН ПРИ РАСПОЛОЖ ЕНИИ ИЗЛУЧАТЕЛЕЙ ВБЛИЗИ ЕЕ ПОВЕРХНОСТИ

§ 12.1. СТРУКТУРА ПОЛЯ ВБЛИЗИ П О Л УП РО ВО Д Я Щ ЕЙ ПЛОСКОЙ О Д Н О РО Д Н О Й П ОВЕРХН ОСТИ

Рассмотрим распространение радиоволн над плоской полупроводящей поверхностью Земли, когда передающая и приемная ан­ тенны расположены непосредственно у Земли. Такие условия на­ блюдаются на сравнительно небольших расстояниях в диапазонах сверхдлинных, длинных и средних волн, когда распространение осу­ ществляется земной (поверхностной)_ волной. При этих условиях определим структуру поля, создаваемого вертикальным диполем. Прежде всего найдем соотношение между горизонтальными состав­ ляющими магнитного и электрического векторов поля у поверхно­ сти Земли (рис. 12.1).

Для этого можно воспользоваться приближенными граничными условиями Щукина — Леонтовича (7.62), так как в соответствии с § 11.1 реальные почвы почти всегда таковы, что модуль их ком­ плексной относительной диэлектрической проницаемости много больше единицы:

IM = ^ ( e ) 2 + ( 6 ( W » l .

В соответствии с § 7.6 для подобных почв можно приближенно считать, что волны, проникающие в них, являются плоскими и рас­ пространяются в глубь среды в направлении нормали к поверхно­ сти. Преобразуем -приближенные граничные условия (7.62) приме­ нительно к границе раздела воздух (еаі = ео, раі = ро) — земная по­

верхность (еа2= е2ео, ра2= Ро)- Для этого подставим выражение

120я

' с2~

У е2

345

в формулу (7.62). В результате найдем тангенциальную составля­ ющую напряженности поля в воздухе:

Приближенное условие (12.1) отображает искомое соотноше­ ние между горизонтальными составляющими напряженности элек­ трического и магнитного полей в воздухе у границы раздела через параметры почвы. Оно позволяет решать задачу на распростране­ ние радиоволн отдельно в атмосфере без рассмотрения поля в полупроводящей Земле, влияние которой автоматически учитывается этим приближенным граничным условием.

Выразим горизонтальную составляющую напряженности элек­ трического поля через вертикальную составляющую. Как известно, в свободном пространстве диполь создает сферические волны. Однако, в месте приема в сферическом фронте волны можно выде­ лить ограниченный участок поверхности, в пределах которого фронт волны можно считать плоским, т. е. рассматривать приходящую волну, как плоскую. Напряженности электрического и магнитного полей плоской волны связаны соотношением вида (7.17):

где Ein — вертикальная составляющая напряженности электриче­ ского поля в первой среде.

Из (12.1) и (12.2) находим горизонтальную составляющую на­ пряженности электрического поля в первой среде через вертикаль­ ную составляющую Е іп:

Горизонтальные составляющие напряженности поля во второй

Вертикальную составляющую напряженности электрического поля в почве можно найти, используя точные граничные условия для нормальных составляющих поля:

346

Таким образом, присутствие полупроводящей поверхности Зем­ ли существенно изменяет структуру напряженности поля верти­ кального диполя. Кроме вертикальной составляющей Ещ, в элек­ трическом поле диполя на границе раздела появляется горизон­ тальная составляющая Е\г (12.3), амплитуда и фаза которой опре­ деляются электрическими параметрами почвы. В результате вектор Пойнтинга (и фронт волны) оказывается наклоненным к поверхно­ сти Земли, и часть электромагнитной энер­ гии П п уходит в почву (см. рис. 12.1).

Кроме того, появление горизонтальной составляющей напряженности электриче­ ского поля, отличающейся по фазе от вертикальной составляющей, приводит к тому, что результирующее поле в точ­ ке приема в общем случае оказывается эллиптически поляризованным (рис. 12.2).

Угол наклона эллипса поляризации и его эксцентриситет определяются элект­ рическими параметрами почвы и длиной волны [29]:

Для часто встречающихся параметров почвы эксцентриситет эллипса поляризации оказывается очень большим, поэтому можно считать, что поле у поверхности Земли является практически линей­ но 'поляризованным (вектор напряженности электрического поля направлен вдоль большой оси эллипса). В этом случае целесооб­ разно говорить о наклоне фронта волны.

Практическое значение наклона фронта волны заключается в возможности приема радиопередач горизонтальными антеннами в виде вытянутых проводов, расположенных в непосредственной бли­ зости над поверхностью Земли или на небольшой глубине под Зем­ лей. Чем меньше проводимость почвы и короче длина волны, тем эффективнее работа таких антенн.

Задача. Определить амплитуду горизонтальной составляющей напряженности электрического поля в непосредственной близости от поверхности Земли и на глубине 10 м при распространении радиоволн длиной Хо=400 'м над сухой почвой

(62= 4, у2=10_3 сим/м).

Р е ш е н и е . Горизонтальную составляющую у поверхности Земли определя­ ем по формуле (12.4):

347

Амплитуду горизонтальной составляющей напряженности электрического поля на глубине х=10 м находим по формуле (7.21):

§ 12.2. НАПРЯЖ ЕНН ОСТЬ ПОЛЯ ЭЛ ЕК ТРИ ЧЕСК О ГО Д И П О Л Я , РАСП О Л О Ж ЕН Н О ГО ВБЛИЗИ П ЛОСКОЙ ПОВЕРХН ОСТИ ЗЕМ ЛИ

В § 12.1 были получены выражения для горизонтальных состав­ ляющих напряженности электрического и магнитного полей через вертикальную составляющую Е іп. Для нахождения последней рас­ смотрим вначале распространение радиоволн над идеально прово­ дящей почвой с плоской границей раздела. Этот случай представля­ ет практический интерес, когда токи проводимости в почве намно­ го превышают токи смещения, т. е. когда 60 Хоу2^>б2.

Предположим, что электрический диполь находится вблизи ука­ занной поверхности. Так как энергия радиоволн может распрост­ раняться только в воздухе (в верхней полусфере), то вектор Пойнтинга, т. е. плотность потока мощности, будет в два раза больше, чем при распространении волн во всей сфере. В результате напря­

женность поля увеличится в У 2 раз. Амплитуду напряженности поля можно найти по формуле (10.5). Если Е выразить в мв/м, Р — в кет, г — в км и считать, что D n = D, то с учетом влияния плос­ кой идеально проводящей поверхности формула (10.5) для ампли­ тудного значения -напряженности поля приобретет вид

г. ___ 346 V Р (кет) D

Тогда действующее значение напряженности поля

Если почва не является идеальным проводником, то часть элек­ тромагнитной энергии будет проникать в нее и расходоваться в ко­ нечном счете на тепловые потери. Поэтому напряженность поля над поверхностью Земли будет меньше напряженности поля над иде­ ально проводящей поверхностью. По сравнению с напряженностью поля над идеально проводящей почвой [см. формулу (12.7)] это уменьшение напряженности поля можно учесть с помощью множи­ теля ослабления Ѵпѵ', который меньше или равен единице, т. е.

348