Файл: Колоколов А.А. Двигатели внутреннего сгорания изотермического подвижного состава учебник.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 10.04.2024

Просмотров: 94

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

CD — изотерма

(п --

1);

EF —

 

 

изобара

(п

0) и NM — изохора

 

 

(п

— оо).

 

 

 

 

 

 

 

 

Создавая

различные

условия

 

для

протекания

процесса,

можно

 

получить

не только тот или иной

 

 

из

четырех

основных

процессов,

 

но

бесконечное

их

разнообразие.

 

Если при этом будет сохраняться

 

закономерность pVn

•-= const при по­

 

стоянном

числовом

значении пока­

 

зателя п,

то

процесс

называется

Рис. 10. Политропные процессы

п о л и т р о п ы

ым .

Совершенно

 

очевидно, что численное значение

п о к а з а т е л я

п о л и т р о п ы

п определяет и место расположения графика процесса. Так, например,

процесс р V1 ' 2 =

const будет занимать положение между изотермой и

адиабатой (процесс 1-2 на рис. 10). Процесс 3-4,

занимающий зону

между изотермой

и изобарой, будет

выражаться

уравнением

pVn =

=

const при 1 >

п > 0. Анализируя

свойства политропного

процес­

са

по месту расположения его относительно адиабатного и изотерми­

ческого, приходим к следующим заключениям. Если процесс распо­ лагается :

выше изотермы, то он сопровождается возрастанием

температуры

и, следовательно, внутренней кинетической энергии газа ( + AU);

ниже изотермы, то температура и внутренняя энергия

газа умень­

шаются ( — At/);

 

выше адиабаты, то он протекает с подводом тепла газу от внешнего источника ( + Q);

ниже адиабаты, то он протекает с отводом тепла от газа ( —Q). Знак производимой газом работы, как известно, всегда положи­ тельный при расширении ( + L) и отрицательный при сжатии ( — L). Сказанное позволяет судить о закономерности преобразования энергии в том или ином политропнои процессе. Так, например, при сжатии воздуха в холодном цилиндре двигателя или компрессора будет происходить отвод тепла от воздуха ( — Q) к стенкам цилиндра,

вследствие чего процесс расположится ниже адиабаты,

но если при

сжатии

все же будет

повышаться температура

воздуха

( + AU), то

процесс

расположится

выше изотермы. Отсюда

следует,

что процесс

этот будет политропным pVn = const с численной величиной п < к, но п > 1.

Имея график политропного процесса в координатах pV, можно определить численную величину показателя политропы п. Для этого достаточно на графике взять две точки 1 и 2, для которых согласно уравнению pV" = const можно написать

P i УЧ = Р№,

откуда

(37)

Р2 W J

27

Логарифмируя левую и правую части равенства, получим

 

Pi

•• п lg —-

 

 

Рг

 

или

 

 

 

Pi

 

 

 

 

 

 

Р2

(38)

 

 

1 К 2

 

 

 

Так как уравнение

политропы в общем виде отличается от уравне­

ния адиабаты только

буквенным обозначением показателя степени

при V, то, применяя те же методы, что и при исследовании адиабатного процесса, получим формулы соотношения начальных и конечных параметров:

21

 

(39)

г 2

 

 

21

EL

(40)

 

 

 

Рг

 

Работа,

производимая газом

 

в политропном процессе,

 

 

I

( P i V i - p 2 V 2 ) .

(41)

 

-1

Пример

I. В цилиндре двигателя

внутреннего сгорания происходит

расши­

рение газообразных продуктов сгорания топлива. График процесса, зафиксиро­

ванный индикатором, показан на рис 11. Давление

газов в начале

расширения

рх = 45 • 105 я/л*2

(46 кгс/см?),

объем газов в конце расширения

V2 =

6. л.

Определить показатель политропы расширения п, конечное давление р2>

начальный объем

газов

Vlt

работу L , произведенную газами при расширении,

и показать схему

преобразования энергии в данном

процессе.

 

 

 

Решение.

Показатель политропы

расширения по формуле (38)

 

 

 

 

,_

l g —

_

lg —

lg 16,7

1,222

 

 

 

 

 

 

 

 

Pi

3 .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

77_

lg 11

_ 1,04 2 =

1,17.

 

 

 

 

 

 

 

Vi

 

7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Так как в координатах pV

 

 

 

 

 

 

 

 

давление

пропорционально орди­

 

 

 

 

 

 

 

 

нате точки, а объем пропорцио­

 

 

 

 

 

 

 

 

нален

абсциссе, то получим:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

р, = р, — = 4 5 - 1 0

5

— =

 

 

 

 

 

 

 

 

н г

H l

50

 

 

50

 

 

 

 

 

 

 

 

=2,7-105 н/м2 (2,75

 

кгс/см2);

 

 

 

 

 

 

 

 

начальный

объем

 

 

 

Рис. 11.

Политропа

расширения

 

 

 

77

= 6 — =0,54 5 л;

 

 

 

 

77

 

 

28

Рис. 12. Преобразование энер-

,

Рис. 13. Политропа сжатия

гии при расширении p V 1 . 1 7

=

 

p V x ' s = const

 

= const

 

 

 

 

работу

расширения

 

 

 

 

 

1

 

 

1

 

1 =

(Pi Vi — p 2 f 2 ) =

 

(45-105 -0,545-10-3 —2,7-106 -6-10-3 ) =

 

n _ i K r i

^ 2 "

1,17—1

 

 

 

 

=

4830 нм (492 кгс-м).

Так как показатель политропы я =

1,17, что больше 1, но меньше к, то дан­

ный процесс расширения (см. рис. 10) займет положение между изотермой и адиа­

батой, т. е. он будет расположен выше адиабаты (+Q), но ниже изотермы

(—AU).

Эти знаки (+Q, —Л [У и + L) соответствуют схеме преобразования энергии, пока­

занной на рис. 12.

 

Пример 2. Показать схему преобразования энергии в политропном

процессе

сжатия газа p V 1 , 8 = const.

 

Решение. Так как показатель п > к, то данный процесс при сжатии располо­ жится выше адиабаты и тем более выше изотермы (рис. 13, а). Следовательно, имеем + Q, + Д U, но — L (сжатие). Это будет процесс интенсивного возрастания температуры, так как рост внутренней кинетической энергии будет происходить за счет подводимого тепла (+Q) и затрачиваемой на сжатие работы (— L ) . Схема преобразования энергии в таком процессе показана на рис. 13, б.

§ 9. Энтальпия и энтропия газа

Кроме параметров р, Т, о у д и р, которые выше были названы ос­ новными, в термодинамике пользуются и другими, свойственными определенному состоянию рабочего тела. К таким параметрам отно­

сится внутренняя кинетическая

энергия U. Как уже было

выявлено,

эта энергия газа является функцией температуры.

 

Если к внутренней

энергии

U добавить работу расширения газа

от нулевого до данного объема V при р — const, т. е.

величину

р (V — 0), то

сумма

U + р (V — 0) = U - f pV = i называется

э н т а л ь п и е й

газа. Для 1 кг газа энтальпия (удельная)

 

 

 

i = и +

р У у д дж/кг.

(42)

Найдем изменение энтальпии газа в произвольном конечном процессе /—2. Она составит для состояний 1 и 2 соответственно:

Н — И\~\~ Р1^1уд> г 2 — w 2 "Т" Рг^2уд -

29

Изменение энтальпии в процессе будет i2

-

11

— « 2

U \ ~Т

Р2V 2 у д —

—

но и2 — ut

= Аи = cvm

(Т2

-

7\), а

из уравнений со-

стояния

р.р2 уд — RT2

и р i V =

RTi.

 

 

 

 

Тогда

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i2 - i,

^c^iTz-TJ

+ R

( 7 2

- 7 \ )

=

(cvm

+ R) •

(Tt-Tj.

Так

как по формуле (26)

 

 

 

 

 

 

 

 

cvm

"Т" R

= c i>m'

 

 

 

 

ТО

/2

— i 1

= cpm

(Т2

— 7\).

 

 

(43)

 

 

 

Это выражение показывает, что изменение энтальпии в произвольном процессе зависит только от начального и конечного состояний и не зависит от промежуточных состояний, т. е. от характера процесса. Если выбрано начальное значение энтальпии i u то конечное значение

энтальпии i 2

будет вполне определенным и единственным независимо

от характера

процесса, которым газ переводился из состояния 1 в со­

стояние 2. Это положение показывает, что энтальпию можно рассмат­ ривать как параметр рабочего тела, т. е. величину, свойственную данному состоянию.

Система координат pV, или так называемая механическая коорди­ натная система, имеет широкое применение для исследования термо­ динамических процессов именно потому, что механическая работа L , производимая газом, графически выражается площадью, заключен­ ной под графиком процесса. Возникает вопрос, нельзя ли термодина­ мический процесс изобразить в такой координатной системе, чтобы площадь, ограниченная графиком процесса, выражала количество внешнего тепла Q, участвующего в нем. Такому условию будет удов­ летворять так называемая тепловая система координат, или система

TS, где Т — абсолютная температура

тела; S — его

э н т р о п и я ,

т. е. параметр, сущность которого следующая.

 

 

 

 

 

 

Любой произвольный процесс /—2 (рис. 14) можно представить

как непрерывный ряд элементарных процессов

1 — а, а — Ь, Ь — с,

m — п,

г — 2, в каждом из которых температура

изменяется

 

 

пренебрежимо

мало,

т. е. в преде­

 

 

ле

остается

 

постоянной.

Чтобы

Т

 

тепло

Q выражалось

площадью,

/

 

необходимо

для

любого

из

эле­

 

 

ментарных

процессов

(положим,

 

 

m — п) иметь

зависимость

 

 

 

 

 

 

Qmn =

Tmn

 

ASmn,

 

 

 

 

откуда

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A S m n = S n - S m = ^

.

 

(44)

 

 

 

 

 

 

 

 

'

тп

 

 

 

 

 

Из

сказанного

следует,

что

Рис. 14.

Тепловая диаграмма

энтропия S есть величина, измене-

ние

которой

 

AS

в

элементарном

30

Смотрите также файлы