Файл: Колоколов А.А. Двигатели внутреннего сгорания изотермического подвижного состава учебник.pdf

Таким образом, результирующая, или цикловая, работа графи­ чески определяется площадью заштрихованного замкнутого контура. Алгебраически цикловая работа равна сумме работ всех процессов, составляющих цикл:

(46)

Рассмотрим условия совершения прямого цикла в соответствии со вторым законом термодинамики. Поскольку в результате совершения цикла все параметры рабочего тела должны возвратиться к первона­

он протекает с подводом тепла от источника к рабочему телу. На ос­

цесс 2 — b — 1 можно было осуществить, необходимо, помимо источ­ ника тепла с температурой не ниже Т т а х , иметь другое внешнее тело

Практически чаще всего роль холодильника выполняет окружающая среда. Тепло Q2 представляет собой т е п л о в о й о т б р о с .

Так как внутренняя энергия U рабочего тела является его пара­ метром, то в результате совершения цикла U приобретает свое перво­ начальное значение; следовательно, изменение внутренней энергии за цикл AU = 0. Тогда на основе первого закона термодинамики

36

Графически термический к. п. д. цикла в координатах TS опреде­ ляется отношением площади замкнутого контура цикла Qx — Q2 (см. рис. 21) к площади C-l-a-2-D, ограниченной верхней линией цикла.

Пример. Определить термический к. п. д. цикла, состоящего из трех процес­ сов и изображенного на рис. 22, если при изобарном сжатии газа объем его умень-

Решение.

Из трех процессов, составляющих цикл, тепло Q1 подводится только в изохорном процессе нагревания 2 — 3:

Qi = c v m (Т3—Т2) G.

Тепло отводится от рабочего тела к холодильнику только в изобарном процес­ се 1—2:

Qi=cvm {TX—T2)G.

Подставляя значение Q1n Q2b формулу (49), получим

Пользуясь для адиабатного процесса 3 — / формулой (34), имеем

Но из графика цикла видно, что V3 = V2; следовательно,

vx тх'

В нашем случае е = 3, поэтому, принимая для воздуха к — 1,4, имеем

1,4(3—1)

^ = 1 — — \ -=0,235, или 23,5%.

3' — 1

§12. Цикл Карно

Прямой термодинамический цикл, являющийся теоретической ос­ новой действия всякого теплового двигателя, может слагаться из раз­ личных процессов. В зависимости от этого цикл будет обладать теми или иными свойствами (например, температура и давление рабочего тела, величина цикловой работы, термический к. п. д.).

Каким же условиям должен удовлетворять цикл и из каких про­ цессов он должен состоять, чтобы из тепла Q1 ( взятого от источника для совершения цикла, наибольшая доля его превращалась в цикло­ вую работу Ьц? Иначе: каков должен быть цикл, чтобы его термический к. п. д. был наибольшим?

Ответ на этот вопрос достаточно наглядно дает координатная си­ стема TS. Пусть горизонталь Тх (рис. 23) отмечает температуру источ­ ника тепла, а Т2 — холодильника. Не прибегая к сложным физиче­ ским и математическим обоснованиям, видим, что наибольшим терми­ ческим к. п. д. при заданных температурах Тг и Т2 будет обладать

38

цикл, имеющий вид прямоугольника, основания которого совмещаются с горизонталями Т1 и Т2. Попытка изменить как бы то ни было форму

имени французского физика Сади Карно, опубликовавшего в 1824 г. исследование «Размышление о движущей силе огня».

Термический к. п. д. цикла Карно

Эта формула показывает, что термический к. п. д. цикла Карно возрастает с увеличением температуры источника тепла, т. е. макси­ мальной температуры цикла Ти и уменьшением температуры холо­ дильника, т. е. минимальной температуры цикла Т 2 .

Несмотря на термодинамическую выгодность цикла Карно и боль­ шое его теоретическое значение как эталонного цикла, закладывать этот цикл в основу действия реального двигателя нецелесообразно по следующим причинам. Цикл Карно состоит из изотермического сжа­ тия /—2, адиабатного сжатия 2—3, изотермического расширения 3—4 и адиабатного расширения 4—/, в результате которого рабочее тело возвращается к исходному состоянию 1. На рис. 24 показан цикл Карно в координатах pV. Абсолютная величина цикловой работы Ьц = пл. 1-2-3-4 получается незначительной даже при большом объеме V m a x ра­ бочего тела. При наличии трения, неизбежного в реальных механиз­ мах, работа Ьц в значительной мере будет расходоваться на преодоле­ ние трения и полезная работа будет ничтожна или может оказаться недостаточной даже для преодоления трения. Помимо этого, изотерми­ ческие процессы подвода и отвода тепла требуют бесконечно медленного их протекания, что неприемлемо для реального двигателя.

Для уяснения принципиального значения цикла Карно в теории тепловых двигателей укажем, что для цикла, рассмотренного в примере предыдущего параграфа, был найден термический к. п. д., равный 23,5%. Если при тех же наивысшей и наинизшей температурах был осуществлен цикл Карно, то его термический к. п. д.

39