Файл: Климентов П.П. Динамика подземных вод учеб. для геологоразведоч. техникумов.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 10.04.2024
Просмотров: 189
Скачиваний: 0
етвляется по формуле (XIII, 4), полученной из соотношения (XI 11,3):
Н = Нътп ~\~ {Нмакс Нміт) U — НМИН + АHU, (XIII,4)
где АН — возможный перепад напора в реальной области фильтра ции с учетом максимального и минимального его значений.
При моделировании_потоков грунтовых вод для определения при веденных потенциалов U и перехода от потенциалов к истинным зна чениям мощности потока используются аналогичные выражениям (XIII,3 и XIII,4) формулы:
__ |
h~* |
о |
о |
о |
U = |
— |
И ft“ = (Лмакс |
Лмин)і/ ""Ь ^мин- (XIII,4а) |
|
|
макс |
мин |
|
|
Решение задач на сплошных моделях ЭГДА сводится к получе нию гидродинамической сетки фильтрации, т. е. к построению на мо дели линий токов и линий равного потенциала (напора). В дальней шем по гидродинамической сетке могут быть определены любые элементы фильтрационного потока (напоры, скорости движения во ды, расход потока).
Из приведенного выше следует, что при составлении модели об ласти фильтрации для моделирования на ЭГДА необходимо постро ить ее геометрически подобной моделируемому фильтрационному потоку, задать удельные проводимости модели пропорциональными коэффициентам фильтрации и установить потенциалы на ее грани цах по заданным значениям напора Н в соответствии с расчетами по формуле (XIII,3). При включении модели замеряются потенциа лы Ü во всех интересующих точках области фильтрации и пересчи тываются затем на напоры по соотношению (XIII,4).
Модель области фильтрации изготовляется из токопроводящих материалов, в качестве которых в настоящее время широко исполь зуются специальная электропроводная бумага (для плоских задач) и электролиты (для пространственных задач).
Электропроводная бумага (бумага с наполнением из сажи и гра фита) выпускается с удельным сопротивлением листа р от 100 до 100 000 ом/см. Линии равного потенциала на бумажных моделях задаются с помощью специальных прижимных и приклеиваемых проволочных шин высокой проводимости. Непроницаемые границы моделируются вырезами на электропроводной бумаге. Участки с различной водопроводимостью моделируются кусками бумаги раз-
1 личной удельной проводимости (с — — , где р — удельное сопротив-
Р
ление бумаги), причем удельные сопротивления листов р должны быть при этом обратно пропорциональными коэффициентам фильт рации соответствующих участков. Участки модели различной про ницаемости склеиваются между собой специальным электропровод ным клеем, изготовленным по специальному рецепту [12, 31, 47 и дрі. Скважины моделируются с помощью электродов, на которые
подается сила тока, пропорциональная их расходам. Несовершен ство скважин учитывается путем введения дополнительных сопро тивлений. Задание инфильтрационного питания осуществляется пу тем подачи в отдельные точки (точки принимаются по квадратной разбивке) модели тока, сила которого определяется интенсивностью инфильтрации.
Электролитические модели устраиваются в виде ванн, заполнен ных электролитами, в качестве которых используются растворы со лей (поваренной соли, медного купороса) или обычная вода.
Проницаемые границы модели руются шинами высокой проводи мости (медные, латунные, посе ребренные), непроницаемые — изоляционными материалами (плексиглас, стекло, воск, пара-
4 , |
. К |
Рис. 172. Схема прибора для ис- |
Рис. 173. Схема эквипотенциальных |
следования фильтрации по методу |
линий, построенных по методу ЭГДА |
ЭГДА |
|
фин, пластелин и т. и.). Проницаемость модели регулируется кон центрацией ее электролитов с применением раздельных перегоро док, обеспечивающих передачу тока и несмешивание электро литов.
Схема прибора для исследования фильтрации по методу ЭГДА изображена на рис. 172. В соответствии с этой упрощенной схемой электрический ток от источника питания 1 через контактный ключ 2
иреостат 3 подводится к проводнику 4 (шина верхнего бьефа) и далее поступает на модель 5. Через модель и шину 6 нижнего бьефа ток направляется в сеть. В измерительную цепь включены агометр 7
игальванометр 8. Подвижный контакт агометра через гальвано метр соединен с подвижной иглой 9, предназначенной для измере
ния потенциала в интересующих точках модели. _
Для осуществления замеров приведенного потенциала U исполь зуется принцип мостиковой схемы, заключающийся в том, что па раллельно модели 5 в схему включен образцовый делитель 7 (аго метр), состоящий из магазинов сопротивлений или реостатов. Че рез подвижный контакт, индикатор нуля 8 (гальванометр) и изме рительную иглу 9 делитель подсоединяется к модели 5. Если иглу установить в такой точке модели, что индикатор показывает нуль, то потенциалы — замеряемый на модели и устанавливающийся на
подвижном контакте агометра 7 — будут равны между собой. Зная сопротивления Ri и R2 на делителе {RI + R2 = Rä — полное сопро тивление делителя), легко найти значение замеряемого приведенно го потенциала V по формуле:
U = |
Ri |
(XIII,5) |
|
|
Ri + Ri |
Устанавливая подвижный контакт делителя на соответствую щую величину, можно находить на модели точки с любым значени ем приведенного потенциала и, следовательно, строить эквипотенци альные линии. Построение сетки проводится обычно графическим путем, т. е. линии токов проводят исходя из полученной моде лированием картины распределения напоров с соблюдением уста новленных правил построения гидродинамической сетки (см. гл. Ill, стр. 74). Для примера на рис. 173 приведена схема эквипотенциаль ных линий при фильтрации воды под плотиной, полученная моде лированием на приборе ЭГДА. При моделировании шины с потен циалами U1 и U2, соответствующими напорам Н\ и Н2 подключа лись по линиям верхнего и нижнего бьефов, фильтрационная среда моделировалась электропроводной бумагой, обрезанной по линиям непроницаемого контура плотины Со и водоупорного основания С3. Каждой из полученных при моделировании эквипотенциален соот ветствует значение приведенного потенциала Ü (для первой эквипотенциали, отвечающей линии верхнего бьефа, оно равно 1, для второй 0,9, для третьей 0,8 и так далее с шагом в 0,1).
Для решения задач существует несколько схем прибора ЭГДА [47, 50]. Наибольшее применение получил прибор серийного произ водства ЭГДА-9-60. Подготовлены к серийному производству новые модели ЭГДА-10-62 и ЭГДА-11-63, являющиеся более универсаль ными и совершенными. Некоторыми институтами и производствен
Сеть |
Гязотротш |
ными |
организациями разработаны |
до |
||||||
Выпрямитель |
полнительные |
приставки, |
расширяю |
|||||||
|
|
щие |
возможности |
более |
эффективного |
|||||
|
|
использования |
существующих |
моделей |
||||||
|
|
(ВСЕГИНГЕО и др.). В Институте мате |
||||||||
|
|
матики АН УССР разработан и серийно |
||||||||
|
|
выпускается электроинтегратор |
нестаци |
|||||||
|
|
онарных |
процессов |
(ЭИНП), |
использу |
|||||
|
|
ющий сплошную электрическую модель |
||||||||
|
|
с распределенными |
сопротивлением |
и |
||||||
|
|
емкостью и позволяющий решать задачи |
||||||||
|
|
неустановившейся двухмерной |
фильтра |
|||||||
|
|
ции подземных вод [50]. |
|
|
|
|||||
|
|
Для учебных целей обычно использу |
||||||||
|
|
ются упрощенные конструкции |
приборов |
|||||||
|
|
ЭГДА, которые легко изготовить в лабо |
||||||||
Рис. 174. Монтажная схе |
раторных |
условиях. Одна |
из таких схем |
|||||||
прибора ЭГДА, используемого в учебном |
||||||||||
ма учебной конструкции |
||||||||||
прибора ЭГДА |
процессе |
в |
лабораториях институтов |
МГРИ им. С. Орджоникидзе и ЛГИ им. Г. В. Плеханова, представ лена на рис. 174. Установка работает от обычной электросети, от куда ток поступает на газотронный выпрямитель, где он преобра зуется в постоянный ток напряжением 5—15 в и подается на мо дель. В измерительной цепи используется школьный реохорд, который состоит из проволоки, натянутой на метровой линейке с нанесенными на ней делениями через 1 см и скользящего по про волоке движка. К ползунку присоединяется провод, идущий от измерительной иглы через гальванометр. Для подключения модели используются различных конструкций шины (зажимные, полосо вые, приклеивающиеся проволочные и т. п.). Этот прибор прост и удобен для монтажа в лабораторных условиях.
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ УСТАНОВИВШЕЙСЯ И НЕ УСТАНОВИВШЕЙСЯ ФИЛЬТРАЦИИ НА ИНТЕГРАТОРАХ
Для решения задач установившейся и неустановившейся фильтрации широко применяются сеточные аналоговые устройства, использующие как гидравлическую, так и электрогидродинамиче скую аналогию. В основу сеточных моделей положен конечно-раз ностный метод решения дифференциальных уравнений, описываю щих фильтрацию подземных вод и аналогичные ей процессы движе ния электрического тока через систему электрических сопротивлений (при электрической аналогии) и воды через систему гидравличе ских сопротивлений (при гидравлической аналогии). В зависимости от характера фильтрации (установившаяся или неустановившаяся) и ее мерности, на сеточных моделях осуществляется интегриро вание в конечно-разностной форме соответствующих дифферен циальных уравнений Лапласа или Фурье. Поэтому сеточные анало говые устройства называются интеграторами, соответственно элект рическими или гидравлическими.
Обычно на сеточных моделях решаются одномерные и двухмер ные (в плане или в разрезе) задачи и соответственно реализуются при установившейся фильтрации дифференциальные уравнения Лапласа (11,93) и при неустановившейся фильтрации — уравнения типа Фурье (11,102 и 11,103). При использовании этих уравнений конечно-разностным методом частные производные выражаются через конечные приращения функции и аргумента по соответствую щим координатным осям и времени, для чего при построении моде лей фильтрационный поток разбивается на блоки и в дальнейшем рассматривается движение воды из блока в блок. Все параметры, характеризующие поток в пределах отдельных блоков, относят к их центрам и считают, что движение воды между центрами блоков про исходит без изменения расхода, который определяется разностью уровней в соседних блоках и фильтрационным сопротивлением сре ды между их центрами Ф, т. е.:
Таким образом, сплошной фильтрационный поток преобразуется в сеточную систему фильтрационных сопротивлений, которая затем моделируется на сеточной модели аналогичной системой гидрав лических или электрических сопротивлений R, построенной с уче
том принятых масштабных соотношений |
(Д = акФ, где ац — мас |
штаб сопротивлений). Разбивка области |
фильтрации на блоки |
определяется требуемой точностью решения, возможностями анало гового устройства (числом расчетных точек), размерами моделируе мой территории и сложностью гидрогеологических условий. Вблизи рек, каналов, дрен и водозаборных сооружений разбивку делают более частой, в удалении от них — более редкой. Наличие скважин,, дрен и других сооружений моделируется путем введения дополни тельных сопротивлений, величина которых зависит от положения моделируемых сооружений в блоке, их размеров и степени несо вершенства [36, 50].
Замеры положений уровня на сеточных моделях осуществляют ся только для узловых точек, являющихся центрами блоков. При моделировании неустановившейся фильтрации происходит измене ние количества воды и положения уровня воды по блокам, для чего в узлы сеток аналоговой модели включаются устройства, модели рующие эти изменения (специальные емкости на гидравлических интеграторах, конденсаторы и емкостные сопротивления на элект роинтеграторах). При этом отдельные аналоговые устройства позво ляют рассматривать процессы фильтрации непрерывно во времени, другие — только на определенные моменты времени в соответствии с принятой при расчетах модели разбивкой моделируемого процес са на временные промежутки. Аналоговые устройства первого типа называются дискретно-непрерывными (при этом область фильтра ции рассматривается дискретно, т. е. с разбивкой на элементарные блоки по координатам пространства, а сам процесс фильтрации не прерывно во времени), а второго — дискретными (и область фильт рации и сам процесс рассматриваются дискретно, т. е. с разбивкой на блоки и по времени).
Достоинством сеточных интеграторов является стабильность ре шения и быстрота набора модели (особенно на электроинтеграто рах), возможность внесения поправок и изменений в ходе модели рования и оценки характера их влияния, достаточно высокая точ ность решения задач (1—5%). Гидроинтеграторы уступают электроинтеграторам в скорости решения и по количеству рас четных точек, но зато обеспечивают большую наглядность ре шения.
Для решения фильтрационных задач в настоящее время исполь зуются серийно выпускаемые гидравлические (марки ИГЛ) и элект рические интеграторы (типа ЭИ-12, МСМ-1, УСМ-1, БУСЕ и др.). К интеграторам дискретно-непрерывного типа относятся гидравли ческие интеграторы марки ИГЛ и электроинтеграторы УСМ-1 [31, 36, 50].