Файл: Амитей Н. Теория и анализ фазированных антенных решеток.pdf

чателей для антенных решеток, в которых элементы размещены близко друг к другу. В данной книге основное внимание обращено на анализ излучателей типа открытых копцов волноводов. Для антенной решетки с такими элементами возможна строгая поста­ новка граничной электродинамической задачи в виде интеграль­ ного уравнения (см. гл. 2).

Интегральные уравнения можно решить численно (а в некото­ рых случаях даже и аналитически) с высокой степенью точности, и поэтому они оказываются мощным инструментом для исследо­ вания и разработки фазированных антенных решеток.

Этот метод анализа можно распространить на вибраторные и сходные с ними типы элементов антенных решеток. Более того, используемый подход приводит к некоторым общим теоретическим положениям и выводам, которые обсуждаются в последующих главах. Различные аспекты, касающиеся радиотехнической систе­ мы в целом, а также вопросы синтеза диаграмм направленности ФАР широко освещены в литературе [1—3], и поэтому в дальней­ шем мы не будем их рассматривать.

2.ЭЛЕМЕНТАРНАЯ ТЕОРИЯ АНТЕННЫХ РЕШЕТОК

Вэтом разделе мы введем некоторые определения и понятия, часто используемые в теории антенных решеток. В качестве моде­ ли возьмем антенную решетку конечных размеров, состоящую

Рис. 1.5. Решетка из щелевых излучателей на бесконечном металлическом экране.

из излучающих апертур в бесконечном металлическом экране (рис. 1.5). Излучатели располагаются в узлах прямоугольной сетки (или любой другой с двойной периодичностью) и могут

возбуждаться с помощью волноводов, подводимых снизу к экрану. Используя принцип Бабине г), результаты, полученные для решет­ ки из апертур в экране, можно распрострапить па ее двойствен­ ный аналог — решетку в виде лпстков электрического тока в сво­ бодном пространстве. На выбранной нами модели мы покажем, к каким последствиям приводят упрощающие предположения, кото­ рые обычно делаются относительно апертурных решеток и их двой­ ственных аналогов.

2.1. Упрощенная теория антенных решеток

Рассмотрим плоскую антенную решетку, которая состоит из (2М + 1) (2iV + 1) излучающих апертур (раскрывов) в беско­ нечной идеально проводящей плоскости, совпадающей с плоско­ стью z = 0 (рпс. 1.5).;Пусть для простоты излучатели расположе­ ны в узлах прямоугольной сетки. Положение каждого элемен­ та решеткп определим индексами (т, п), которые соответствуют геометрической точке:

где х и у — единичные векторы в направлении осей х п у\ Ъи d — интервалы между соседними элементами (раскрывамп) по направ­ лениям х и у. Обозначим через Emn (х, у) тангенциальную компо­ ненту напряженности электрического поля на (т, ?г)-м раскрыве А тп при единичном возбуждающем напряжении Утп. В области над решеткой (z > 0), свободной от источников, электрическое поле %(х, у, г) можно рассматривать как суперпозицию плоских волн [3] вида F {кх, ку) ехр (—/к-г):

вуравнении (2) удовлетворяет волновому уравнению при к% +

+к^ + kz = к2.

и, следовательно, Ш(х, у, z). Электрическое поле в дальней зоне (т. е. в точке Р (г, 0, ср), находящейся на большом расстоянпп

х) Принцип двойственности.— Прим. ред.

где р°= ;t°x— г/°у— координаты раскрыва А00. Подставляя выра­ жение (6) в соотношение (5), получаем

F; (кх, к'у)= Ц Еоо (а:0, у0) exp (/kj ■р°) dx° dy° х

Аоо

м N

^ £ 2 2 ЕПщ ехр (ук/• pmn)J . (7)

т ~ —М ??=—N

Появление экспоненциальных множителей в квадратных скобках обусловлено учетом различия в местоположении разных излуча­ телей. Комбинируя выражения (3), (4) и (7), получим выраже­ ние для электрического поля в дальней зоне:

Скалярная величина S a (Tx, Ту) называется множителем ре­ шетки, а вектор f (Tx, Ty) — множителем излучателя.

Иногда множитель решетки и множитель излучателя представ­ ляют в виде функций пространственных координат (0, ср), которые связаны с направляющими косинусами соотношениями (4).

Соотношение (8) выражает хорошо известный принцип пере­ множения диаграмм: поле в дальней зоне является произведением множителя решетки и множителя отдельного излучателя. Множи­ тель решетки можно рассматривать как диаграмму направленности антенной решетки из элементов с изотропным излучением. Множи­ тель излучателя отражает векторный характер напряженности поля в дальней зоне (такие ее особенности, как направление и поляризация). Для больщинства обычно используемых ФАР множитель излучателя является медленно меняющейся функцией (Тх, Ту) по сравнению с множителем решетки. Следовательно, все основные антенные характеристики — коэффициент направлен­ ного действия, ширина луча, уровень боковых лепестков и т. д.—

в первую очередь 'определяются множителем решетки. Синтез >

диаграммы излучения заключается в выборе такой последователь­ ности {7mn} (называемой иногда функцией возбуждения), при которой достигается требуемое распределение поля в дальней зоне.

До спх пор мы рассматривали передающие антенные решетки. Все выводы, однако, справедливы и для приемных решеток. Используя теорему взаимности, можно показать, что эффективное поперечное сеченпе приемной антенны пропорционально ее диаг­ рамме направленности [3, 4].

мнимым пространством (невидимой областью). В видимой области выражение (8) описывает реально существующее поле в дальней зоне, а в невидимой области выражение (8) можно связать с энер­ гией, запасенной электрическим и магнитным полями затухаю­ щих волн, и с добротностью раскрыва антенны Q [5—8]-.

Особый случай Тх + fJ = 1 соответствует лучу, касающемуся плоскости антенной решетки.

Предположим, что напряжения {Fmn} выбраны так, что они обеспечивают заданную диаграмму направленности. Антенная решетка будет фазированной, если ее возбуждение можно изменять по закону

(И)

где управляющие фазыг^д. иф^ представляют собой дифференциаль­ ные сдвиги фаз возбуждения соседних излучателей соответственно по направлениям жиг/. Множитель решетки в этом случае прини­ мает вид

МN

2*