ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 10.04.2024
Просмотров: 284
Скачиваний: 1
Единичная мощность, проникающая во всю экрани рованную систему, равна плотности потока мощности на поверхности экрана, т. е. вектору Пойнтинга (4-185) при z = 0:
Ss |
(*=., = Sp + |
jSq = |
- |
(А,А\ |
+ |
AtB*t + |
+ |
B1A*1-BlB*,) |
= |
- ^ - 2a,A l |
A "* li |
("1 |
'+V 5 Ч - |
Интересующую нас активную мощность во всей си стеме определяем по (4-186) после введения следующих подстановок:
Ai — из (4-182а), |
— |
и з (4-181) и |
|
fi*iA4*i=(J9i/4i)*.
3. Влияние зазора (рис. 4-41) на эффективность экранирования
В качестве примера рассмотрим систему, состоящую из следующих сред.
Над поверхностью экрана находится диэлектрик:
| А 0 = |
4 Я . 1 0 - ' |
Г/м |
|
и |
е0 |
= |
^ д - 1 0 - 9 |
Ф/м (с = |
3-108 м/с). |
||||||||||||
Среда |
|
1: медь с Yi=58 - 10 e |
См/м; Ц.1 = Ц.О; d=3 мм. |
|
|
||||||||||||||||
Среда 2: воздух |
u.2=iUo; |
е |
2 =е 0 . |
|
|
• 10е См/м; |
|
|
|
||||||||||||
Среда 5: сталь конструкционная уз=7 |
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
р-з = ЦгзЦо; (Хгз=1 000 = const. |
|
|
|
|
|
||||||||||
Кроме того, положим для возбуждающего |
(внешнего) |
поля |
|||||||||||||||||||
/•=50 Гц и Hms=50- |
102 |
А/м. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Исследуем влияние величины зазора на эффективность экрани |
|||||||||||||||||||||
рования (рис. 4-41). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
После подстановки вышеприведенных данных в (4-186) и после |
|||||||||||||||||||||
преобразований для SP, |
Вт/м2, |
имеем: |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
(10,4 cos2 х + |
1,4>in2 |
х + 9 sin % cos x — 9 sin x + |
|||||||||||||||
|
|
|
|
— |
0,8 cos x + 0,4)2 - f (—9,6 cos2 x — 0,6 sin2 x + |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
+ |
9 sin xcosx. + |
20 cos x — 8,2 sin x |
|
10)2 |
|
|||||||||||
p = = 3 |
' |
1 |
0 |
* ( l , l |
|
2 |
x + 10 |
2 |
|
2 |
x |
— |
8,8 sin x cos x |
— |
0,3 |
|
|||||
|
|
|
sin |
|
cos |
|
|
— |
cos x + * |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
7,7 sin x + 102 )2 |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(4-187) |
Все |
|
тригонометрические |
|
|
функции в |
(4-187) |
имеют |
один |
и тот |
||||||||||||
же аргумент |
|
|
|
|
|
|
х=2со6/с. |
|
|
|
|
(4-188) |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
249
Для принятых значений ю и с аргумент х имеет очень малые значения, например:
для fi=0 х=0, s'mx=0, cosx=l;
для 6=2 мм, >:=2-314-2.10-s /(3-108 )=4,18-10-9 ,
sin J C = X = 4 , 1 8 • 10~9, |
cosx«-l; |
|
||
для 6=10 мм, х=2-ЗЫ- |
10- 10-3/(3-108) =20,9-10"9, |
|
||
sin л;«л:=20,9-10-9 «0, |
c o s x « l . |
|
||
Следовательно, можно |
считать, что |
при |
изменениях зазоров б |
|
от 0 до 10 мм значения тригонометрических |
функций |
практически |
||
постоянны и равны соответственно 0 и |
1, а |
мощность, |
выраженная |
|
(4-187), в пределах зазора 6 вплоть до нескольких сантиметров име
ет постоянное значение около Sp =75,12 Вт/м2 . |
|
|
|
||
Из этого примера следует, что в электрических машинах и транс |
|||||
форматорах воздушный зазор |
6 не играет |
никакой |
существенной |
||
роли при экранировании, и только при очень больших |
удалениях |
||||
экрана от стали (6—>-оо) или |
при высоких |
частотах |
(например, |
||
/>1 МГц) может |
проявляться |
значительное его влияние |
(рис. 4-41) |
||
на эффективность |
экранирования. |
|
|
|
|
При высоких частотах следует различать два харак |
|||||
терных случая: |
1) когда |
значение х=2иб/с |
больше 0,01 |
||
и меньше я/2, одновременно с расстоянием зазора уве
личиваются |
потери |
в экране и уменьшается напряжен |
|
ность магнитного |
поля на экранируемой |
стальной по |
|
верхности; |
2) когда значение х > я / 2 , |
распределение |
|
мощности поля имеет волновой характер и эффектив ность экрана зависит от того, расположен ли экран вблизи узла или вблизи амплитуды стоячей волны.
4. Расчет экранов на основании аналогии с длинными линиями
Заметим, что дифференциальные уравнения плоской, поляризованной, монохроматической, электромагнитной волны в комплексной форме согласно (2-48а), (2-45) и (2-46)
< f £ m / 6 ? z 2 = = P £ m ;
(V—Y |
W Y + / М Е ) |
( 4 " 1 8 9 ) |
d2Hmldz2 = WHm |
|
|
имеют такой же формальный вид, как и дифференциаль ные уравнения длинной однородной линии *:
d2Ufdz2 |
= |
ZJ0U; |
d4fdz2 = Z0YBI, |
(4-190) |
1 А. В. Нетушил, |
С. |
В. Страхов. Основы электротехники, I I . |
||
Цепи с сосредоточенными и распределенными параметрами. М.—Л., Госэнергоиздат, 1955.
250
Т а б л и ц а 4-1
Формулы длинной однородной линии и плоской электромагнитной волны
Плоская электромагнитная волна
Длинная линия
d*U/dz* = Z0Y0U d4/dz* = Z0Y0!
Yp — |
Y = Р + /<х = |
YZoYo= V(r° + i*>L<>) (go + /wC-о) |
коэффициент |
распространения |
|
коэффициент |
затухания |
|
— |
фазы |
|
о — |
коэффициент |
|
|
VEJdz* |
= |
Г 2 |
£ т |
|
|
|||
|
d*Hmldz* |
= |
Г 2 |
Я т |
|
|
|||
|
Ёт |
= Ахе~Тг |
+ АгеГг |
|
|||||
|
Г = У}щ>- (Y + |
/ ш е ) |
|
||||||
|
Г д И Э л = |
/« V"i*e |
|
для |
диэлектрика |
||||
Г |
м е 1 = о = V"j«>W |
= |
(1 + |
|
k — Д |
л я |
металла |
||
|
|
У)— |
|
|
|
||||
/ 0 |
Z„ |
/I „—Tz _ л лг
Продолжение табл. 4-1
Длинная линия |
Плоская электромагнитная волна |
Z c = |
Vz0/Y0 |
= \Ze |
\е'9 |
— волновое сопротивление линии |
||||
|
Zc f = 0 |
= |
Vz0/g„ |
— для постоянного тока |
||||
|
Zc f^go = |
VL0/c0 |
— для высоких |
частот |
|
|||
|
|
|
|
zc, /=о > Zc, |
f-oo |
|
|
|
X = |
2п/а; v = |
\f = со/о — длина и скорость волны |
||||||
|
0 = t/2 |
ch YZ + |
|
sh YZ |
1 |
ток и напряжение в |
||
|
/ 2 |
любой точке |
линии при |
|||||
|
^ |
|
|
|
|
заданных |
|
|
|
/ = ~y sh YZ + |
/ 2 |
ch yz |
|
y 2 и |
/ 2 |
||
|
|
|
|
|
|
на |
конце |
|
|
|
Z = |
/сор. |
Г |
1 |
• — волновое сопротив- |
|||
|
|
— jr = • , |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
ление среды |
|
|
|
|
|
Z 0 |
= j j / ^ J L — для диэлектрика |
||||
7 |
_ а |
(1 +j)k_ |
^ / - _ ! |
1 п я м р т я л п я |
|
||||
|
Y |
|
Y |
|
Y |
|
|
|
|
|
|
|
X = |
2я/&; v = |
\f |
= co/fe |
|
||
с |
Р |
. Г |
1 и |
и-р |
) |
|
поле в любой |
точке |
|
|
пространства при |
за- |
|||||||
Ет |
— Ет2 |
en i z |
п т 2 |
sn i z |
|
данных значениях |
|
||
Я ш |
= ^ - s h r 2 |
+ ^ m 2 c h r 2 |
1 |
|
Ет2иНт2 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
j |
на |
противоположной |
|
|
|
|
|
|
|
поверхности экрана |
|||
