нительного угла 6 = 90°—ср в момент равенства напряжений Ul = U2- Значение и фазу напряжения Ui регулируют путем изменения сопро тивления R и емкости С (рис. 10-13). Ток / 0 остается при этом не изменным и опережает приложенное напряжение точно на угол л/2, так как емкостное сопротивление конденсатора С0 (100 пФ, 30 Мом) несравнимо больше сопротивления контура Ro, Ri, С, R (не более 1 кОм).
Рис. 10-13. Схема измерительного моста с измерительным транс форматором тока и образцовым конденсатором (а) и векторные диаграммы (б) [Л. 10-9].
При равновесии напряжений угол между напряжением U\ и током / 0 равен 6 = 90°—ф. На основании связей между параметрами схемы получаем:
|
R |
соС/?2 |
|
tgd-wRC |
{ R o + R i ) ( l +co*C>R*)+R |
+ |
~ c o s ? - |
|
|
|
(10-44) |
Если (oC#<l (50 Гц, # = 500 Ом, С<1 мкФ), погрешность при определении коэффициента мощности по (10-44) будет меньше 1%; если ig 6«cos фг£:0,14, в случае tg6>0,14 значение cos ф следует определять по формуле
cos>Wsin 5 = tg S/Vl + tg s д. |
(10-45) |
Полагая, что активное сопротивление исследуемого объекта на много меньше его индуктивного сопротивления, т. е. Rx<.(nLx (что дает погрешность меньше 1% при совф=0,1 и меньше 0,01% при созф = 0,01), в [Л. 10-9] выведены формулы, позволяющие рассчитать:
индуктивное сопротивление исследуемого объекта
a>Lx=Ri(Ro+Ri + R)l{Qi(i>C0RoRi); |
(10-46) |
активное сопротивление объекта |
|
Rx~(£>Lx cosy; |
(10-47) |
напряжение, приложенное к объекту, |
|
U~aLxI; |
(10-48) |
30—346 |
457 |
полную мощность |
|
|
S«wL*/2 ; |
|
(10-49) |
потери активной мощности |
|
|
P=Scosq>. |
|
(10-50) |
Из анализа условий равновесия [Л. 10-9] вытекает, что равнове |
сие моста будет возможным, когда ЙоЖ |
и Ri>K, |
причем |
/C=/?2 /(#i ( ,)2 C0 Lx) = |
|
=#o#i/(#o+# + #i)=const. |
(10-51) |
Для уменьшения влияния паразитных |
емкостей сопротивления |
#о и Ri должны иметь малые значения. Однако одновременно с этим при определенном значении R значение R 0 следует принимать по возможности наибольшим. Причиной больших погрешностей во вре мя измерения может быть емкость проводов относительно земли. Провод, идущий от конденсатора Со, экранируют, соединяя экран с точкой низкого потенциала моста. При непосредственном заземле нии экрана появляется добавочная погрешность (измерения) при
определении |
коэффициента мощности |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
cos if — (cos ?') |
ыСе |
|
f |
|
R |
|
|
|
|
|
A |
= |
|
(cbsT) |
|
<^WK{l+Rr)' |
|
|
(1°-52) |
причем Ce-—емкость |
экрана |
относительно |
земли |
(coscp)' — опреде |
ляется по (10-44), К —по |
(10-51). |
мощности равен: |
|
|
|
|
После коррекции коэффициент |
|
|
|
|
|
|
|
|
coscp=(cos'q>)'(l—А)- |
|
|
|
|
(10-53) |
Добавочная |
погрешность |
измерений |
может |
появиться |
также |
в случае применения конденсатора С0 |
большой емкости в результате |
несовершенного |
фазового |
смещения |
между |
током / 0 |
и |
приложен |
ным напряжением. Эта погрешность равна: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А = Со/С |
|
|
|
|
|
|
(10-54) |
и составляет: при С=400 |
пФ Д =0,1 %; при С=1 000 |
пФ А=1,0%; |
при С=10 000 пФ А= 10,0%. |
|
|
|
|
рассчитывать |
по |
формуле |
В последних |
случаях |
cos <р следует |
|
|
cos ф= (cos ф)'{1-С0 /?оС/?1 +^)/(С7?2 )]. |
|
|
(10-55) |
П р и м е р . В [Л. 10-9] с помощью |
моста |
(рис. 10-13) |
были |
про |
изведены |
измерения |
на |
параллельном |
|
энергетическом |
|
реакторе |
275 кВ, |
8 120 квар. При этом |
подводились напряжение |
С/= 157,4 кВ |
и ток /=51,6 А. В системе применялся |
прецизионный измерительный |
трансформатор тока |
с коэффициентом |
трансформации, |
равным 10, |
и #2=0,3 Ом, С 0 |
= 107,6 пФ, /?о=800 Ом, #i = 620 Ом и вибрационный |
гальванометр как указатель равновесия. |
было получено |
# = 283 Ом |
Р е ш е н и е . В состоянии |
равновесия |
и С=0,37 мкФ. В качестве соединяющего |
провода |
употреблялся |
экранированный |
кабель высокой |
частоты |
с |
малой емкостью |
(Се — |
= 600 пФ при длине 6 м). Были получены следующие результаты: по (10-44)
cos ф=314 • 283 • 0,37 • Ю - 6 283/1 700=0,00545. Погрешность, вызванная заземлением экрана по (10-52),
314-0,6-Ю-9 |
f |
283\ |
1 0,014. |
А = -F-rF-гттгт- • 290 у 1 + |
5,45-Ш-3 |
|
|
|
Уточненный коэффициент мощности по (10-53) cos <р = 5,45 • 10-3(1—0,014) =0,00538.
Потери активной мощности в реакторе (10-50) Р = 8 120-0,00538=43,7 кВт.
Индуктивное сопротивление реактора по (10-46)
0,13-Ю1 2
wZ.„ = Ю-314-107,6 290 = 3 050 Ом.
Время, необходимое для уравновешивания моста с заземленным экраном, равнялось 50 с.
-E„cos<f
б)
а)
Рис. 10-14. Схема измерения (а) добавочных по терь с помощью компенсационного метода с приме нением отдельной потенциальной обмотки и вектор ная диаграмма (б) [Л. 5-14].
/ — главная, в о з б у ж д а ю щ а я |
обмотка; |
Тр — регулировочный |
в о з д у ш н ы й трансформатор; |
VL — ламповый |
вольмтетр |
(ана |
лизатор гармоник), и з м е р я ю щ и й первую гармонику напря |
жения; 2 — дополнительная |
обмотка . |
|
|
|
К о м п е н с а ц и о н н ы й м е т о д |
и з м е р е н и я д о б а в о ч |
н ы х п о т е р ь . При модельных |
исследованиях часто возникает не |
обходимость измерения добавочных потерь |
мощности |
с одновре- |
30* |
|
|
|
459 |
менным исключением основных потерь I2R в обмотке, возбуждающей поле. В таком случае можно применять метод отдельной потенциаль ной обмотки, совпадающей в пространстве с главной возбуждающей обмоткой [Л. 5-14]. На рис. 10-14 возбуждающая обмотка / со здает поток рассеяния, с которым частично сцеплялся замкнутый вторичный контур 2, изображающий потери активной и реактивной мощности, а также результирующий полный ток, вызванный вихре выми токами, индуктированными в массивных металлических эле ментах исследуемого объекта.
Одновременно с основной обмоткой / наматывают измеритель ную потенциальную обмотку п, которая должна как можно более точно совпадать в пространстве с возбуждающей обмоткой /, что вытекает из следующих рассуждений.
При питании обмотки 1 синусоидально изменяющимся напря
жением и |
при токе |
в потенцальной |
обмотке / п = 0 |
получим |
(рис. 10-14): |
Л («1 + |
|
|
|
|
Ох = |
М , ) - /«Af„/,; ^ |
|
|
0 = |
/ , (R2 + j<oL2) — /<oAf1 2 /i; |
(10-56) |
|
Ё„ = jaMnJi |
+ / а Ш „ 2 / 2 , |
|
где R, L и М — соответственно |
активное |
сопротивление, |
индуктив |
ность и взаимная индуктивность соответствующих контуров. |
Решая |
систему (10-56), после нескольких преобразований полу |
чаем полную мощность в обмотке 2, выраженную через измеряемый
первичный ток U и э. д. с. потенциальной обмотки |
Еп: |
|
S, = |
|
/?,/!+/«в ( м п 1 |
/ ? - ^ % ^ / | ) . |
(Ю-57) |
откуда измеряемая |
активная мощность |
|
|
|
P=Enl, |
cos Ф = {Mn2IMI2)R2P2. |
|
(10-58) |
Таким образом, |
если |
потенциальная |
обмотка |
и будет |
иметь та |
кое же число витков и будет расположена в пространстве так же,
как возбуждающая обмотка 1, т. е. Мп2=М1г, |
то идеальный ватт |
метр, потенциальный контур которого включен на измерительную |
потенциальную |
обмотку |
п, а токовый контур —последовательно |
с |
возбуждающей |
обмоткой /, будет показывать активную мощность |
в |
исследованном |
внешнем |
объекте |
2 в результате протекания в нем |
вихревых токов. |
Так как |
в таких |
системах |
наблюдаются исключи |
тельно малые коэффициенты мощности (0,0001—0,01), при измерении потерь авторами использовалась компенсационная схема, принцип действия которой объясняет векторная диаграмма на рис. 10-14,6. Наименьшее отклонение лампового вольтметра VL устанавливалось
путем изменения э. д. с. Ек |
с помощью |
регулируемого воздушного |
трансформатора Тр. Это минимальное значение сразу равно актив |
ной составляющей э. д. с, т. е. Е„мкя=Еп |
cos ф. |
Обычно ламповый вольтметр может при этом применяться только для синусоидально изменяющихся процессов. В моделях со стальны ми элементами при синусоидальном изменении тока в возбуждаю щей обмотке / э. д. с. в потенциальной обмотке п может быть не синусоидальной. Так как мощность равна сумме произведений соот ветствующих гармоник тока и напряжения, для измерения мощности
