Файл: Райзер Ю.П. Лазерная искра и распространение разрядов.pdf

тропа, например быстрая многоквантовая фотоионизация воз­ бужденного атома лазерным излучением или резонансная переда­ ча возбуждения атому другого сорта с более низким потенциалом ионизации (см. раздел 6), система (4.13), (4.10), (4.11) упрощается.

/(0) = 2/(71).

Этот вариант без потерь на возбуждение, по всей видимости, описывает пробой газов излучением рубинового лазера. Для иони­ зации любых возбужденных атомов квантами /ш = 1,78 эв тре­ буется не более трех фотонов, а может быть, не более двух, если учесть возможное размытие и снижение границы непрерывного спектра в атомах под действием достаточно интенсивного лазер­ ного поля. Двухквантовый фотоэффект, во всяком случае, про­ текает очень быстро. Для осторожности мы сохраняем предполо­ жительную форму для высказанного положения, ибо прямых и надежных подтверждений его всеобщей справедливости, теорети­ ческих или экспериментальных, нет. К случаю отсутствия неупру­ гих потерь относится и СВЧ-пробой в смесях газов, допускающих эффект Пеннинга (т. е. передачу возбуждения на ионизацию ато­ ма другого сорта). В случае оптического пробоя кратковремен­ ными импульсами это относится лишь к очень высоким давлениям, когда за время ~ 10~9 сек успевают происходить такие резонан­ сные атом-атомные столкновения (см. раздел 8).

Вариант с непругими потерями (4.13), (4.10), (4.11) включает в себя СВЧ-пробой и пробой лазером на С02 (йсо = 0,124 эв), когда о фотоионизации возбужденных атомов не может быть и

Р ~ 0,2.

Вполне реальным при оптическом пробое и хуже всего под­ дающимся хорошему количественному описанию является про­ межуточный случай с частичными потерями на возбуждение. Дело в том, что электроны, обладающие достаточной энергией, возбуждают не только самые нижние, но и верхние уровни в ато­ мах. Если нижние уровни не ионизуются излучением, то верхние, с энергиями связи, меньшими 7ш, во всяком случае, мгновенно ионизуются путем обычного одноквантового фотоэффекта. Вероят­ нее всего, ионизуются и уровни с энергиями связи, меньшими 2%а>. Таким образом, необходимо делать различие между возбуж­ дениями различных состояний. Влияние подобных эффектов на

118

оптический пробой рассматривали Г. А. Аскарьян и iVl. С. Раби­

пробой неодимовым лазером, так как для ионизации низких возбужденных состояний здесь требуется не менее трех, а возмож­ но, и четырех квантов, что делает ее маловероятной. Случай час­ тичных потерь можно приближенно включить в схему расчета с потерями, полагая вероятность [1 более близкой к 1. Действи­ тельно, электроны с небольшими энергиями возбуждают, как пра­ вило, нижние уровни, а электроны со значительными энергиями

е1Хв заметной степени возбуждают верхние состояния.

16.2.Решение для случая мгновенной ионизации возбужден­ ных атомов. Рассмотрим сначала этот, более простой, случай. При связи (4.8) между 3) и м и при А = const уравнение (4.14) имеет общее решение

Подчиняя его граничным условиям (4.15), (4.16), получим сис­ тему двух однородных алгебраических уравнений для постоянных интегрирования Си С2. Система разрешима, если детерминант ее равен нулю. Это дает трансцендентное уравнение

shx = 2x, ж = 2 VvJl/A, (4.18)

корень которого х = 2,18, чем и определяется частота иониза­ ций vt (Е).

Согласно формулам (4.8) и (1.7) постоянная А характеризует величину скорости нарастания энергии электрона в поле, которая

представляет собой обратную величину времени хЕ нарастания

энергии электрона под действием поля до значения 1[, достаточ­ ного для размножения С Назовем ее для краткости «частотой на­

гии электрона в поле имеет характер проц есса диффузии п о энергетической оси . И действительно, с пом ощ ью формулы (4.8) время х Е м ож но предста­

вить в виде хар актер н ого для диф ф узионного п роц есса отнош ения квадрата

«пути » к «коэф ф ициенту диффузии»: % Е = 2 /р'ЗД = 2 / 1е/Зй) (е) ж 1*13) ( / а).

119

следовало ожидать, если для рождения нового электрона ничего, кроме набора энергии возбуяадения, не требуется (см. подраздел

ния при е = 0 до нуля при е = Д. Поток по энергетической оси / (е) в данный момент времени уменьшается вдвое от / 0 при е = 0

чали свой путь от точки е — 0 на время жизни одного поколения раньше, когда электронов было меньше.

16.3. Решение для случая, когда возбужденные атомы не иони­ зуются. Как уже отмечалось выше, этот случай является более общим; предыдущий можно получить из него путем предельного

перехода. В области 0 < е < Д общее решение уравнения (4.13)

на границе областей е = Д и граничным условиям (4.10), (4.11). Отсюда для четырех постоянных интегрирования получается че­ тыре однородных алгебраических уравнения, и соотношение, выражающее равенство нулю детерминанта системы, определяет частоту ионизаций vt подобно (4.18). Однако данный случай более сложный, и уравнение для v* весьма громоздко. Его удобно запи­ сать, введя следующие безразмерные комбинации:

димой для размножения. Только теперь это энергия Д, а не Д, как в предыдущем случае (ср. с формулой (4.19)).

1Как видим, спектр не имеет ничего общего с распределениями Максвелла, Маргенау или Дрюйвестейна.

120

В переменных z, у уравнение для частоты ионизации имеет

вид

Оно определяет функцию z (у) при данных значениях параметров

очень наглядный физический смысл. Допустим, что частота возбуж­

121