Файл: Орлов В.С. Проектирование и анализ разработки нефтяных месторождений при режимах вытеснения нефти водой.pdf

вязкостях. ни изменения фазовой проницаемости

(см. рис. 8).

При значениях

р . п < 5 ни

один из

трех

методов

расчета

не

дает

результатов, близких к реальным условиям процесса

вытеснения

нефти водой. Следует отметить, что при расчетах сроков

разра ­

ботки з а л е ж е й

по

методам

I и

I I . мы допускаем

большие

погреш­

ности при вязкостях неф­

ти,

близких

к

вязкостям

ізоды

( f i o = l ) ,

нежели

при

;.і.о>1, хстя на

первый

взгляд и казалось бы, что

в

условиях

одножидкост-

ной системы мы д о л ж н ы

были бы получить мень­

шие погрешности в рас­

четах.

При

расчетах

по

ме­

тоду

I I I .погрешности

воз­

растают по мере увеличе­

ния

ро. Из

рассмотрения

кривых методов

I I

(с

уче­

том

различия

вязкостей)

и

I I I (с

учетом

различия

вязкостей и фазовой проницаемости)

следует,

что

метод

I I

расчета

дает большие

погрешности,

чем

метод I I I .

При расчетах

по

методу

I I для

нефтенасыщенностеіі

р,

равных

0,8

и 0,7, и

при

д и а п а з о н а х

изменения

р о ( 0 , 5 ^ р 0 ^ Ю )

неучет не­

поршневого вытеснения нефти водой в гидродинамических

расче­

тах

приводит

к з а н и ж е н и ю

сроков

разработки

от

1,6—1,7 до

1,9

раза . Н и ж н и й

предел соответствует

значению

р 0 =

0,5,

а верх­

ний

ц 0 = 10,

причем

погрешность

в

расчетах

увеличивается

при

уменьшении

значения р. При р = 0,6

срок

разработки

может

быть

з а н и ж е н вдвое.

Погрешность в определении сроков разработки

з а л е ж и

умень­

шается с увеличением р 0 , но д а ж е

при

ц о = 1 0

она

достигает вели­

чины порядка

60—70%.

• М а к с и м а л ь н ы е

значения

а при расчете по методу

I I I

состав­

ляют 1,5; 1,6;

1,9 в зависимости

от величины

р.

Очевидно,

что

такой ж е

порядок

погрешностей,

но

в

основном

в сторону завышения, получат по методам расчета

I , I I и

I I I при

определении средних дебитов з а л е ж и

за

этап

разработки .

Иногда

недостаточно иметь

средние

значения

дебитов

з а л е ж и

по этапам разработки и требуется установить характер

изменения

дебита з а л е ж и

в зависимости от текущего

положения

контура

неф­

теносности

или

ж е

во времени. Поэтому

следует

рассмотреть,

к а к

влияет учет

непоршневого

вытеснения

нефти водой

на

характер

ß =

Стек

9нач

от безразмерной

координаты

X — —.

где

Стек — дебит,

соответствующий

текущему положению

контура

нефтеносности; qHa4

— дебит,

соответствующий

начальному

поло­

жению контура

нефтеносности; іф — расстояние

от начального по­

ложения контура нефтеносности до фронта

вытеснения;

L a — рас­

стояние между

эксплуатационной и нагнетательной галереями .

Рассматривается

полосообразная

з а л е ж ь

S—l,

h~\,

A/? = const.

Н а ч а л ь н ы й дебит

равен

kAp

Яиач '

~j •

Текущий дебит с учетом непоршневого вытеснения нефти водой

будет

Ар

<7тек-

Q .

где

Q — полное

фильтрационное

сопротивление

в

зоне

водонеф-

тяной смеси.

Используя

результаты

исследований,

приведенных

в

рабо ­

те

[23], Q можно

выразить

следующим

образом

для

случая

:

Q = f ^ - c o 0 Ä ,

(11.17)

b

где

coo — коэффициент, показывающий,

во сколько

раз

удельное

фильтрационное

сопротивление в зоне водонефтяной смеси

больше

удельного сопротивления

в нефтяной зоне и

равный

ш =

.Ü5. (1,7 +

12г +

5022 ).

(11.18)

Учитывая (17), из

(18) получаем

Q =

- f i a - f

( 1 , 7 + 12z +

50z2) Ä .

(11.19)

bkh

о

г =

2 ф ] / Ѵ '

( П ' 2 0 )

ß x =

_ £ __ _

В»

(И.22)

9нач

,

-7 I

о

'

I п с0 1

1 - / + & Ф 7 г + 2 5 г Ф Т

Соотношение

(11.22) справедливо

при

Пр и

х ^ І

имеем

зону смеси и зону фильтрации одной нефти. Тогда

на

основании

Г23] получим

ß„ =

_ _ _

_

_

_

(11.23)

?нвч

(1,7 +

&ф +

25гф ) д.- 4-

( 1 - ж) Цо

Д л я

удобства

последующего

анализа

преобразуем

формулу

(II.3) следующим образом:

ß, =

^

=

,

(11.24)

(1,7 +

8 г ф + 2 5 г | - ц 0 ) д : - | - ц 0

1 + ( а - І ) х

где

а — к о э ф ф и ц и е н т ,

определяемый

по формуле

(11.10).

Зависимость

изменения

дебита

во

времени

установим, исходя

из

следующих

соображений .

Зависимость

дебита

от

координаты

п р и х ^ І

согласно

ф о р м у л е

(11.24)

имеет вид:

ß _

Сток

\

2

<?нач

1 +

(а — 1)Х

Из уравнения материального

б а л а н с а следует, что

q-izyß =

inbxdx.

Учитывая, что (/теь—СпачРг,

имеем

<7H .,ßa Ä =

tn^dx.

(11.25)

Подставив

в

в ы р а ж е н и е

(11.25)

значение Рг . и проинтегриро­

вав его в пределах от 0 до г! и от 0 до х,

получим

t

_ Jük.

f

[J +

(а _

1)х ] d x

_

_ _ . Л +

_ _ _

Х Л .

(11.26)

9н'ач

•'

^нач \

2

/

0

И м ея параметрические

зависимости

q = q(x) и t = t(x),

найдем

зависимость изменения

дебита от времени q =

q(t).

относительно х,

Преобразу я

уравнение

(11.26) и р е ш а я

его

получим

Х* +

—

І £ т ч

^ =

0,

а — 1

moi (а — 1)

откуда

х=

!

— +

і /

!

h

2222

1 .

(11.27)

а — 1

у

(а — 1)2

m ô i ( a —

1)

7

симость

Р2 = Рг(т)

дл я

л ^ І

(до

момента прорыва

в о д ы ) :

ßo =

/ 1

+ 2

1

— ,

(11.28)

(а — 1)т

4

'

где

ß a =

-£«UL ;

т — безразмерное

время;

<?нач

X==J2£_U

Из

сопоставления

(11.28)

и

(11.24)

следует,

что для

х ^ І

безразмерное время можн о

выразить

через

х в следующем

виде:

х =

X +

^

^ -

х \

(11.29)

, 1

dx

.V

\

môj

с I

/

1 \

1 j

I

t

1

. Г

dx \

Г г 1 I

=

J

Н2

..

Pi

/

9нач

J

+ _ L I V 1 , 7 +

& ф

+

25z| —

) d r

1

(11.30)

где ßi

и ß 2 определяются

по

ф о р м у л а м

(11.22)

и

(11.24).