Файл: Орлов В.С. Проектирование и анализ разработки нефтяных месторождений при режимах вытеснения нефти водой.pdf

с к в а ж и н ( І - і ^ г / ф ^ О )

зависимость

дебита

жидкости

каждого

ряда,

а

следовательно,

и з а л е ж и

в целом

от

координаты

/ф

нахо­

дим

решением системы

уравнений:

Skh

(Pu -

Pa)

= J ]

Яі (/фОіМ-в +

(L, -

ІФ)]

+

н , А -^- 1п - ^ -

;

(11.42)

1=1

п

Skh

( р ^ — р с / ) =

JjJ

<7,fxH (Lj — L ;

_ , )

Ин^у

X

X l n -

с;

'

"

' " с ; — i

Д о

момента

прорыва

воды во второй

ряд с к в а ж и н

( £ 2

^ / ф ^

~^zL{)

зависимость

дебита

от продвижения

фронта

для

к а ж д о г о

ряда находим путем реше-

ния

следующей

системы:

+ <7з) Ljiïiiiv

- f

сті

î

а і

5AÄ (р с 1 — р с 2 ) =

(<?2

+

+

<7s) К*Ф — A)Q # B

—

ѵ/лѵ///;;///;/;/)/);//////////;/;;/;/?//.

h i (As — /ф)І +

Мн<72

—

X

KH

I

л

ш

КП

Рис.

9.

Ряды

ск Вамин

Ol

Расчетная

схема полосообразной за ­

X In

jLicsl<7i —

;

л е ж и .

In —

Контуры:

K.M.— нефтеносности:

К.

П.—пи­

ЛГсо

тания.

Skh

(р с 2

— р с 3 ) = p,H<7s ( L 3 — L2 ) + ц и ? 3

-^- In -На

О-і , СТ.,

я

лгсз

(11.43)

— Ин<?2

ІП — ^ .

После прорыва

воды

во

Я

ПГС2

сква­

второй ряд эксплуатационных

ж и н

( L e ^ ^ ^ L ^ )

дебиты

жидкости

рядов

определим

из

следую­

щей системы уравнений:

Skh

(рк — р с 1 ) =

(дг + <7а

+

qs) Qi|xB Li + Цсм <7і — In - ^ - ;

5/г/і ( р с 1

— р с 2 ) = (q, +

£7з) Q2M-B

( L 2 — L,) +

ц.сМ<72 —

х

я

у

(11.44)

X

In —

— |іс и9і — In - ^ î - ;

Я / " с ;

1

Я

ЛГС

Sßft (р с 2 — р с 3 ) =

Ç3 Г(/ф — £*)Й з!^в + М-н (^з — /ф)1

+

+ ^ 8 — І П - ^ -

И-СМ?2

І П

"

Я

Я/Ѵ-ч

Л Г С2

К о г да вода прорвалась в третий

ряд скважин,

то дебиты

ж и д ­

кости рядов скважи н определяют из следующей

системы

у р а в ­

нений:

Skh (рк

— р с 1 ) =

(ql

-i- q, - f q3)

Цй'щ,,

+ i i c U q L 1 п

- ^ - ;

я

nrc

Skh

(pc l — pc 2 ) =

(9, +

c73) Qo (L2 — Lx) u,, +

j.iCMc7a — X

X

ln -

0 i

, a .

(11.45)

(-ЧмчЧ —

ln — L

Я

Я/Ѵ

S/г/і (pc , — pc 3 ) = ga i-iB Q3 ( L 3 — L») + |л с Ы д 3

x

. . .

er,

iicUq2

a.i ,

ст..

X

l n —

—

l n — — ,

)

лгс 3

я

лгс ;

где

S — ширина

з а л е ж и ;

k — проницаемость;

h — мощность

пла ­

ста;

рс — забойное давление;

І7І — дебит і-того ряда с к в а ж и н

(і =

= = / = 1 , 2,

3,

п;

11 — число

одновременно

работающих

рядов

с к в а ж и н

в этапе,

в

нашем случае

n = 3); L b

L 2

, L 3 — расстояние

рядов скважин (в

нашем

случае

контур

питания

совпадает с

на­

чальным

контуром

нефтеносности);

/,р — расстояние

от

контура

питания

до

фронта

вытеснения

нефти

водой;

ц н

и ц в

— вязкость

воды и

нефти

соответственно; р С м — фиктивная

вязкость

смеси

нефти и воды, которую в первом, приближении

можно принять

как

среднеарифметическую пли вычислить по формуле

Нем = 1*в П . ? + 8 (2» — z w _ ,) + 25 (z,i — 2/ 1 = 1 )2 ];

2a — расстояние

м е ж д у

с к в а ж и н а м и

в

рядах;

г(, — приведенный

радиус с к в а ж и н ы ;

Q,-,

— к о э ф ф и ц и е н т ы фильтрационного

со­

противления

в зоне водонефтяной

смеси.

Согласно

работе

[23]

в

системе

уравнений (11.42). Qi

можно

вычислить по следующей

формуле:

о 1

=

1,7 +

82ф + 254

(П.46)

где 2ф = рн .ф—Ро.н — насыщенность

подвижной

нефтью

на

фронте

вытеснения

нефти

водой;

р0 .ц — насыщенность

остаточной

нефтью;

Ри.Ф — полная

нефтенасыщенность

на

фронте

вытеснения.

Величину

2ф

несложно

определить

по

формуле

из

рабо­

ты [23], т. е.

4

11

' 5

( 1

—

Рев — Р0 . „) — *ф] =

О.Оіу,,,

где цо=

-соотношение

вязкостей;

р с п

— насыщенность

свя-

певает излом (рис. 10).

Так ж е

как

это сделано

в

работе

[186],

примем,

что

зависи­

мость

насыщенности

от

координаты р = р(^)

после

прорыва

воды

в

і-тый

ряд

с к в а ж и н

имеет

такой

ж е

характер,

как

и

до

прорыва

воды

в первый

ряд. В

работе [23]

показано,

что

зависимость

р =

= р(/)

имеет

параболический

характер .

Вершина

этой

параболы

будет перемещаться по ли-

Л

г

нии

размещения

рядов

сква­

-*

ж и н в зависимости от

поло­

/>пн

Г

ж е н и я

фронта

вытеснения.

•

Например, в момент про­

рыва

воды

в

первый

р я д

і

скважин

начало

координат

будет

в точке

( L b

р ф ) ,

а

при

бесконечно

долгой

промыв­

- Y

ке

порового

пространства

/ев

м е ж д у начальным положе ­

нием

фронта

и

первым

ря­

M

m

д о м — в

точке

( L i ,

р:> н

) .

Ряви

скбажин

Учитывая

сказанное,

коэф­

Рис. 10. Распределение насыщенности в многоряд­

фициенты

фильтрационного

ной системе

скважин

при

линейном

течении.

сопротивления в

зоне

водо-

К. И. — контур

нефтеносности.

нефтяной смеси м е ж д у

і-тым •

и і—

1 рядами,

когда фронт находится

м е ж д у

і-тым

и і + 1

рядами,

м о ж н о определить по

формуле

=

1,7

+

8 (2„

-

ги_г) +

25 (ги

-

z „ _ 1 ) a -

Коэффициенты

Q;

в

зоне

смеси

м е ж д у

г'-тым и і— 1 рядами,

когда фронт находится между этими

ж е

рядами,

определим

по

формуле

Q,

=

1,7

+

8 (гф

-

z,

+

25;(2 ф

-

zt

^)2,

тде

Zu — насыщенность

подвижной

нефтью

на

линии

і-того р я д а

скважин после прорыва фронта вытеснения

за

эту

линию.

То или

иное значение Zu

определим

из

следующей

зависимости;

щ

г

(

І М 7

)

1 5 0 О Д

'

где

Vi — объем

пласта,

заключенный

м е ж д у

t-тьім

и

і—1

р я д а м и

с к в а ж и н ;

Qi(tj)

— с у м м а р н о е

количество

жидкости,

прошедшей

через линию г-того ряда скважин; m — пористость.

Числозое

значение

Qi(tj)

определяем

методом

последователь­

ных

приближений,

т.

е. за

значение

Qi{tj)

в момент

времени

tj

принимаем

значение

Qi в

момент

времени

tj-i

и

подставляем

в

формулу

(11.47). Ш а г

передвижения фронта Іф в расчете опреде­

ляют

в к а ж д о м

отдельном случае с требуемой

точностью

динамики

.дебитов жидкости

рядов

скважин

во

времени.

Время передвижения фронта

от положения /ф3 --і до Ц,до

про­

рыва воды в первый ряд находят

из следующей зависимости;

где

ô — коэффициент использования пор до

прорыва

воды в пер ­

вый ряд скважин, вычисляемый по

формуле

2

Ô = 1

— Рев — Р 0 . „ — —

Н-

После прорыва воды

в первый

и последующие ряды с к в а ж и н

время перемещения фронта находят по формуле

где

/П р і — время прорыва

воды в

г-тый ряд

с к в а ж и н ;

Д^- — время

2/nS/t

(ay іф j — /ф j - i

ôt-

( Ѣ

Яі) +( Ѣ

«

использования пор на участке м е ж д у

і—1 и і-тым рядами сква­

жин, когда фронт

вытеснения

находится

м е ж д у этими ж е

рядами

с к в а ж и н ;

2

б; = 1 — р с в — ()о н

— г, г _ !

— (г ф — z, ,•_!),

где zi І - \ — определяется по формуле

(11.47).

З н а я значение

времени

tj и соответствующие им дебиты q$,

м о ж н о построить

зависимости

изменения

дебнтов рядов

с к в а ж и н

рыва воды в і-тый ряд с к в а ж и н

и после него при работе всех

рядов.

Г л а в а

I I I

Система разработки нефтяной з а л е ж и при

площадном

завод ­

нении в практике разработки встречается в двух

вариантах:

1)

площадное

заводнение, проектируемое д л я разработки за­

л е ж е й

с низкой

гидропроводностыо и осуществляемое в

первой