Файл: Орлов В.С. Проектирование и анализ разработки нефтяных месторождений при режимах вытеснения нефти водой.pdf

1.

Сопротивления

потоку

вдоль

к а ж д о й трубки тока

при

за­

полнении ее однородной жидкостью равны и постоянны.

2.

Объемы фактических трубок тока потенциального течения

равны

объемам схематизированных

ломаными

линиями

трубок

тока.

3.

К а к в первом,

так и во

втором случаях

сопротивление

эле­

можно представить в виде суммы последовательно

соединенных

сопротивлений нескольких

плоскорадн-

альных потоков.

В

работе

[27J

из условий

постоянства

п равенства

сопротивлений

вдоль эле­

ментарной трубки тока получено урав ­

нение семейства схематизированных ли­

ний

токов

для

элемента

пятиточечной

системы

заводнения .

По

этому

уравнению

построена

схема

течения

в

элементе

пятиточечной

систе­

мы.

Н а

этой

схеме

к а ж д а я

реальная

линия

тока

заменяется

отрезками

четы­

рех прямых, а результирующее сопротив­

"Рис. 11. Схема линий тока эле ­

ление вдоль каждой трубки тока склады ­

вается

из

четырех

последовательно

со­

мента

пятнточечной

системы

площадного заводнения .

единенных

сопротивлений

плоскорадиаль ­

ных

потоков.

Н и ж е

приводится

схема­

тизация потока

для пятиточечной

системы

при

подразделении

реальной трубки тока на четыре

составляющих

плоскорадиаль ­

ных

потока.

Действительную форму линий тока, полученную

по

данным

электрического

моделирования

[117],

заменяем

ломаными

линиями

(рис.

11). Т а к а я схематизация

наиболее

полно отвечает реальной

картине. Д л я построения

схематизированного

поля

линий

тока

в

ментарной

трубки

вдоль линии тока

элемента

сложного

потока

м о ж н о представить в виде суммы двух последовательно

соединен­

ных сопротивлений двух плоскорадиальных

потоков.

Ц е н т р

одного из

потоков

совпадает

с точкой

размещения

сква­

ж и н ы

д л я

всех линий тока.

Ц е н т р ы ж е

другого

плоскорадиального

потока

будут р а з м е щ а т ь с я

по некоторой кривой. Введем следую­

щ и е обозначения (рис. 12 и

13).

d — расстояние

м е ж д у

нагнетательной

и

эксплуатационной

с к в а ж и н а м и ; 2а — расстояние м е ж д у эксплуатационными

с к в а ж и -

скорадиалы-юго потока во второй);

р ь р2 ,

щ — полярные коорди­

наты',

определяющие участок линии

тока

второго плоскорадиаль ­

ного

потока.

Д л я построения

поля

линий

тока

найдем

зависимость

R =

R(çp)

из условия равенства и постоянства

сопротивлений

вдоль к а ж д о й

элементарной трубки

тока,

которое м о ж н о записать

в виде

—

In

—

- L i n

(ПІ.1)

dcp

rc

da

p2

Следует отметить

(см. рис. 13), что

(pj — р2 ) cos а, =

R cos

ф

или

— — R cos cp

'

^ =

1 +

^

.

(III.2)

Рг

Pa cos а

Из рассмотрения элементарной трубки тока следует

(рис.

14),

что

. p2 da = Rd(p cos (cp — a),

или

p, =

R cos

(ф — a) - ^ - .

(III.3)

da

Т а к

к а к

а = ср при

ф = 0 и <p = jt/4, то

коэффициент

А=

—

и

а — — ф 2 .

(III.4)

я

п

Тогда,

учитывая

(ІІІ.З)

и

(ІІІ.4)

и

то,

что

— т - > УР а в "

нение

( Ш . 2 ) можно

переписать

в

виде

à

—

— R cos ср

(III.5)

R cos

Ф

1

—

cos —

ср-

8(р

я

Рис. 13. Схематизация трубок тока пятиточечной

Рис.

14. Схема

элементарной трубки

системы площадного заводнения .

тока

пятиточечной

системы площадного

заводнения .

П о д с т а в л я я ( I I I . 5 )

в уравнение

( I I I . 1 ) и

учитывая, что

da=

— dtp,

получим

я

_ ! _ l n A +

- J L _ i n

R cos ср

• +

я

4.

I ....

dtp

rz

8cpdtp

R cos

8гр

cos —

cpa

я

со =

_ L An А

_

о,б i 9 o U - L m - ° ^ * L .

Я

\

/"c

j

It

гс

Сопротивление

элементарной

трубки

дл я

рассматриваемого

элемента составит

,

м2я

1

,

0,5386d

/ T T I ~

со =

=

In —•

.

ЩІ.7)

2dcp

dcp

rc

Подставив (III . 7) в

правую

часть

уравнения

(III . 6)

и вы­

полнив

некоторые

преобразования,

получим зависимость

R=R(<f)

в следующем виде:

8ф

(4г

— Ясоэф^вср

8ф ,

0.5386rf

— m

R \ л

11 + —

^ 2

4

j

4

е я

с .

(III.8)

nR cos

Ф

1 — — Ф

cos

ф2

я

П о

уравнениям

(III . 5) и

(III . 8)

строится

семейство

линий

тока схематизированного

потока.

Д а л ь н е й ш и е

исследования

в

этом

направлении

показали

труд ­

матизированной

трубки тока.

В элементе любой системы площадного заводнения можно вы­

делить один или дв а

основных треугольника вследствие симмет­

ричности

потока. В этом основном треугольнике реальный

поток в

к а ж д о й трубке

тока

можно представить

в

виде

двух

плоскора­

диальных

потоков

с

последовательно

соединенными

сопротивле­

ниями по линии' раздела изобар .

Радиус к а ж д о г о участка трубки тока

/

принимается

равным

среднему

значению

радиусов і и і + 1

линий тока. Ввиду того, что

объемы трубок

тока,

прилегающих к

нейтральной

линии,

больше

объемов

трубок

тока

вблизи главной

линии, радиусы

схематизи­