Файл: Орлов В.С. Проектирование и анализ разработки нефтяных месторождений при режимах вытеснения нефти водой.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 10.04.2024
Просмотров: 207
Скачиваний: 0
О б о з н а ч им угол участка трубки тока у нагнетательной скважины через Дфі, радиус этого участка р ь а у эксплуатационной скважины соответственно Дгрг и рг.
Ііз рассмотрения геометрии |
течения в '/в части элемента пя |
||
титочечной системы и ь '/іі части |
элемента четырех- и семиточечной |
||
систем следует, что в |
пятиточечной системе Дф2 = Дфі, в |
четырех |
|
точечной Д ф 2 = 2 Д ф і и |
в семиточечной Д ф 2 = 1 / 2 Д ф і (см. |
рис. 15). |
|
Ayz=Af, |
|
4y2 = 2ûy>, |
|
&f2=l/2(&<f,) |
|
а |
|
6 |
|
6 |
|
|
|
Рис. 15. Схема полей |
линий токов. |
|
|
Система: |
а — пятиточечная; ö — четырехточечнап; |
в — семпточечная. |
|
||
Итак, в общем |
случае для этих систем |
соотношение между |
углами |
||
равно Дф2 = аДфь |
|
|
|
|
|
Т а к а я схематизация |
позволяет из |
всего |
многообразия |
трубок |
|
тока при пяти-, |
семи- |
и четырехточечной |
системах заводнения |
||
выделить лишь три класса трубок тока, отличающихся друг от друга соотношением между углами у нагнетательной и эксплуата
ционной |
скважин . |
Радиусы трубок тока находятся |
из |
условий |
равенства объемов |
( п л о щ а д е й ) . |
|
|
|
Это |
значительно |
сокращает объем вычислений, и |
позволяет со |
|
ставить универсальную программу расчетов для различных |
систем |
|||
площадного заводнения . |
|
|
||
§ 3. РАСЧЕТ ЗАВИСИМОСТИ ДЕБИТОВ ЖИДКОСТИ И НЕФТИ ВО ВРЕМЕНИ ДЛЯ РАЗЛИЧНЫХ СИСТЕМ ПЛОЩАДНОГО ЗАВОДНЕНИЯ
Непоршневое вытеснение нефти водой
В работе [27] получены расчетные формулы для определения дебитов жидкости, нефти и воды во времени при схематизации реальных трубок тока четырьмя плоскорадиальными потоками на основе равенства сопротивлений реальной и схематизированной трубок т о к а . ' П р и такой схематизации удалось получить расчетные формулы лишь дл я элемента пятиточечной системы заводнения .
Выведем формулы для пяти-,- четырех- и семиточечиой систем-
72
п л о щ а д н о го заводнения из условия схематизации, предусматри
вающего равенства |
объемов |
реальной и схематизированной тру |
бок тока. |
|
|
Рассмотрим одну |
трубку |
тока и определим ее фильтрационное |
сопротивление. По мере перемещения фронта вытеснения нефти водой фильтрационное сопротивление трубки тока будет изме няться во времени вследствие различия вязкостен нефти и воды и изменения фазовых проницаемостей в переходной зоне в зависи
мости |
от числа |
объемов |
прокачанной воды. |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
Таким образом, фильтрационное сопротивление является функ |
|||||||||||||||||||||
цией |
положения |
фронта |
вытеснения |
и |
количества |
прокачанной |
||||||||||||||||
через |
трубку |
тока жидкости. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
Если |
фронт |
|
вытеснения |
находится |
в |
первой |
области |
трубки |
|||||||||||||
тока |
(г с |
. п ^ Г ф ^ р і ) , |
ее |
фильтрационное |
сопротивление |
|
м о ж н о |
|||||||||||||||
записать |
в следующем |
виде: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
со, |
= |
Дсрі |
|
|
|
|
|
u H |
In |
Pi |
|
а |
|
Рі |
|
|
|
(ІІІ.9) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
РФ |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
где |
Дсрі — угол |
|
между |
линиями |
тока |
у нагнетательной |
|
скважины; |
||||||||||||||
рі — радиус |
первой |
области |
трубки |
тока; |
р н — вязкость |
нефти; |
||||||||||||||||
u __ |
J^ül — соотношение |
между |
углами |
второй |
и |
первой |
областей |
|||||||||||||||
|
A<fi |
|
|
|
|
Qn<)—фильтрационное |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
трубки тока; |
О і ( Г ф , |
|
|
сопротивление |
в |
зоне |
||||||||||||||||
смеси |
вода — нефть |
в |
пределах |
первой |
области |
(функция |
поло |
|||||||||||||||
жения |
фронта |
и суммарного |
количества |
прокачанной |
ж и д к о с т и ) ; |
|||||||||||||||||
Гф — радиус |
текущего |
положения |
фронта |
вытеснения; |
|
Q>K — сум |
||||||||||||||||
марное количество прокачанной через трубку тока жидкости. |
|
|||||||||||||||||||||
|
Если фронт вытеснения находится во второй области, полное |
|||||||||||||||||||||
фильтрационное |
сопротивление |
трубки |
тока |
можно |
записать в |
|||||||||||||||||
следующем виде: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
со, |
= |
т - |
(йі (Q») гФ |
= |
Р з |
+ |
— |
[ а |
с Ф , |
<Эж) + |
ин in -2L.1 ) , |
|
(in.10) |
|||||||||
|
|
Д ф і |
{ |
|
|
|
|
|
|
С6 |
|
|
\ ф |
' |
|
|
'"сэ I |
|
|
|
||
где |
г ф |
— радиус |
фронта |
вытеснения, |
когда |
он |
находится |
во |
вто |
|||||||||||||
рой области трубки тока. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
После |
прорыва |
воды |
в |
эксплуатационную |
скважину |
ф и л ь т р а |
|||||||||||||||
ционное сопротивление трубки тока будет функцией только объема-,
прокачанной |
через |
нее жидкости: |
|
|
«пр |
= |
Ql (<Эж) Гф = Pi "I |
% (<Эж) Гф = Г с , в |
(Ш.11> |
|
Д ф і |
|
|
|
Определим фильтрационные сопротивления в зоне |
водонефтя- |
|||
ной смеси: |
|
|
|
|
®1 (Q ж) Гф = Pi, |
Q, (С ж ) Гф = гс .g . |
Бпроцессе вытеснения нефти водой насыщенность порового
пространства подвижной нефтью [23] в произвольном сечении труоки тока уменьшается по мере увеличения числа объемов про
качанной |
жидкости |
через |
это |
сечение. |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
В |
зависимости |
от этого |
изменяется |
фильтрационное |
|
сопротив |
||||||||||
л е н и е в переходной |
зоне. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Н а й д е м зависимости изменения насыщенности пор подвижной |
||||||||||||||||
нефтью как функции координаты и объема прокачанной |
жидкости |
|||||||||||||||
для двух рассматриваемых областей трубки тока. |
|
|
|
|
||||||||||||
Ю. П. Борисов |
путем аналитической обработки эксперимен |
|||||||||||||||
тальных |
данных |
о |
фазовых |
пронинаемостях |
вывел |
следующую |
||||||||||
зависимость |
[23]: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
2 = |
2 [ с ж ( / ) ] ; |
z = |
1 / |
" Щ |
о Ѵ |
, |
|
|
|
( I I I . 12) |
||
где |
m — пористость; |Ло — соотношение |
вязкостей |
нефти |
и |
воды; |
|||||||||||
V—объем |
пласта, |
считая |
от |
первоначального |
положения |
водо- |
||||||||||
иефтяного контакта; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
<2ж(0 = |'<7ж(0# . |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
где дук(і) |
— д е б и т жидкости . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Учитывая |
геометрию |
выделенной |
трубки |
тока, |
из |
выражени я |
||||||||||
(III.12) можно получить зависимость насыщенности порового про
странства |
подвижной нефтью |
от |
суммарного |
количества |
прокачан |
||||||||
ной жидкости и координаты |
для |
первой |
и второй |
областей |
трубки |
||||||||
тока. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Д л я |
первой |
области (у |
нагнетательной |
с к в а ж и н ы ) , |
когда |
||||||||
•гс.п<Гф<р\, |
будем |
иметь |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
. / _ _ _ _ , / _ _ д ф 1 = |
|
, / Л |
( |
С |
ж |
) |
г |
, |
|
||||
У |
150<2Ж |
у |
2 |
| / |
150Q« |
у |
2 |
|
К |
' |
|
|
|
где
У300Q> K ,T P
Когда водо-нефтяной контакт находится во второй области,
p2>r,j, |
> / - с . э ; |
|
||
|
PI |
д |
, Р з ~ Рф д |
|
= Л | / р 2 |
+ |
а ( р 2 - р ф ) . |
( I I I . 13) |
|
После прорыва воды в эксплуатационные скважины по той или |
||||
иной трубке тока изменение насыщенности порового |
пространства |
|||
подвижной нефтью находится |
по |
формуле ( I I 1.13) |
при гф = гѵнг |
|
В работе [23] показано, что фильтрационное сопротивление в переходной зоне д л я плоскорадиального потока можно выразить в следующем виде.
Фронт вытеснения в первой области трубки тока:
|
Q! = HBJ(1,7 + 122 + |
50z2) |
*L. |
|
|
( I I I . 14) |
|||
Подставля я значение z из |
(III.12) |
в (III.14) |
и |
выполнив ин |
|||||
тегрирование, получим |
|
|
|
|
|
|
|
||
Qi (Гф, Q») = |
І-Ч, f 1>7 In - 3 L + |
12 [A (Qx)] |
(Гф - |
rcg |
+ |
||||
|
|
+ 2 5 H ( Q 5 K ) P ( r | - ^ H ) } . |
|
|
|
|
|||
Фронт |
вытеснения |
во второй |
области |
( р г > г ф |
>гс.э) |
|
|||
В этом |
случае получим: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Й 2 ( ' ф , |
Q«) = ЦВ j |
(1,7 |
+ |
12z + 50z2) - ^ . . |
(Ш-IS) |
|||
4
После подстановки значения z из (III.12) в (III.15) и после дующего интегрирования имеем:
fi2 = Цв 1,7 1 п - £ - + 12Л (Q„)
+ |
|
а |
/ |
/ |
„2 , „ „ 2 |
/ |
/ |
„2 , „ „ 2 |
|
||
|
|
|
|
|
Pf + |
аРо |
|
pf-t-apg |
|
||
|
|
|
|
|
|
+ |
| / |
|
5 — |
+ |
РІ |
|
+ |
50 [Л (Сж )]« I (р? |
+ ар| ) In |
|
а |
|
Р 5 - Ю |
2 |
( I I I . 16) |
||
|
|
|
|
|
|
' Ф |
|
|
|
|
|
В |
это |
ж е время |
фильтрационное |
сопротивление |
в первой об |
||||||
ласти |
равно |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Йі (<2ж) / ф = Рі = |
( 1,7 |
In |
+ |
12 [Л (QJ K )] ( P L |
- |
/ - C . H ) + |
||||
|
|
|
+ 2 5 H ( Q » ) ] » ( p * - r * H ) ) . |
|
|
||||||
/о
В момент прорыва воды в эксплуатационную скважину и в дальнейшем фильтрационное сопротивление во второй области на
ходят по уравнению |
( I I I . 16) при |
г , р > г с . э . |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
И м е я значения фильтрационных сопротивлений, можно найти |
||||||||||||||||||
зависимость |
дебита |
жидкости |
к а ж д о й |
трубки |
тока |
от координаты |
||||||||||||||
и |
суммарного |
количества |
прокачанной |
через |
нее |
жидкости |
по |
сле |
||||||||||||
д у ю щ и м ф о р м у л а м . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
Фронт вытеснения |
в |
первой |
области |
(гс . п < / ' ф < р і ) |
: |
|
|
|
|
|||||||||
где |
k — проницаемость; |
h — мощность |
пласта; |
р с |
. „ и |
рс, э - — д а в л е |
||||||||||||||
ния |
на з а б о я х |
нагнетательной |
и |
эксплуатационной |
скважин . |
|
|
|||||||||||||
|
|
Фронт находится |
во |
второй, |
области |
( г с . э О ф |
< Р г ) : |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
п |
|
(Г) |
г' \ — / г / г (Рсн—Рс.э) |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
В момент |
и |
после |
прорыва |
воды |
в эксплуатационную |
|
|
скважину: |
||||||||||
|
|
|
|
п |
|
|
ІП \ — |
k h |
( Р с . " ~ Р с . э ) |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Опр (<3ж) |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
где |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ffli(QÄ.'Ф); |
|
щ(0.ж> |
г ф)>' |
ю ч р ( С ж ) |
|
|
|
|
|
|||||||
вычисляют по |
формулам |
( I I I . 9 ) , |
(ШЛО) |
и |
( I I I . 1 1 ) . |
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
Построив |
зависимость |
дебита |
|
жидкости |
к а ж д о й |
трубки |
тока |
|||||||||||
от |
суммарного |
количества |
прокачанной |
|
через |
нее жидкости <?тр |
= |
|||||||||||||
= |
<?TP(Q>K) И заметив, что |
dt= |
ет, т С2ж) |
, |
можно |
найти |
зависн |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
мость дебита |
|
жидкости |
к а ж д о й |
трубки |
тока |
во |
времени |
<?т. ж |
= |
|||||||||||
=Çr.m(t)-
За т е м , суммируя дебит жидкости во времени по всем трубкам
тока, можно получить зависимость дебита жидкости во времени д л я элемента заводнения в целом до прорыва воды в эксплуата ционные скважины и после него.
Поршневое |
вытеснение без учета |
изменения |
||||
|
фазовых проницаемостей |
в |
зоне, |
|||
|
занятой |
рабочим |
|
агентом |
||
Характерно |
для |
вытеснения |
нефти |
взаиморастворимыми |
||
жидкостями и газом высокого давления . По |
данным американских |
|||||
исследований, в |
этом |
случае |
нефть |
полностью вытесняется рабо |
||
чим агентом и фазовые проницаемости породы в зонах |
пород и за |
||||
фронтом |
вытеснения равны |
абсолютным |
проиицаемостям . |
Р а с |
|
смотрим |
схему вытеснения, при |
которой с |
начала и до |
конца |
про |
цесса нефть вытесняется рабочим агентом постоянной вязкости. Наиболее распространенным является вытеснение нефти ото-
76
