Файл: Орлов В.С. Проектирование и анализ разработки нефтяных месторождений при режимах вытеснения нефти водой.pdf

сочетания

аналоговой и

цифровой

ЭВМ . В

настоящее время

мы

у ж е имеем

возможность

выполнить

расчеты

с применением

Э В М

«жестких» трубок тока.

Полученная

последовательность расчетов

позволяет

выполнить

их «вручную»

и с применением Э В М .

§ 1. ПОСТАНОВКА

ЗАДАЧИ

И ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

ЕЕ

РЕШЕНИЯ

З а д а н о размещение ;Ѵ

рядов эксплуатационных

и нагнетатель­

ных скважин

в

полосовой, круговой или в

з а л е ж и

произвольной

скважинах, а т а к ж е

в общем

случае различные

по рядам,

но оди­

наковые в пределах

к а ж д о г о ряда (рс.т

рсэ)-

Р а с с м а т р и в а ю т с я

однородные пласты (горизонты) по мощности

и проницаемости. В

пределах

к а ж д о г о

пласта

вязкости

нефти и

ходной

зоне

нефть — вода являются

функциями координаты

и

числа объемов прокачанной жидкости.

Требуется

определить зависимости

дебитов

жидкости,

нефти,

воды и

коэффициента охвата во времени до

прорыва

воды

в

затем

и по многопластовому

месторождению

в целом.

З а д а ч а решается

методом

Э Г Д А

в следующей

последователь­

ности.

1.

По к а ж д о м у

пласту

д л я

заданной

схемы

размещения

сква­

жин

с помощью

Э В Ц М ,

а

при

произвольном

размещении

сква­

ж и н — аналоговой

машины

строят

поле

линий

токов

пластового

фильтрационного

потока.

2.

Фильтрационный

поток

к

к а ж д о м у

ряду

скважин (скважи ­

не) подразделяют

на

серию

«жестких» трубок тока.

3.

В к а ж д о й

трубке

тока

выделяют п

участков

(ячеек) между

соседними линиями равных

потенциалов

и

определяют

гидродина­

мические сопротивления этих ячеек.

4.

Учитывая,

что

в

пределах

к а ж д о й

трубки

тока

сопротивле­

ния

отдельных

ячеек

соединены

последовательно,

а трубок

тока

в с к в а ж и н е — п а р а л л е л ь н о ,

определяют геометрические

составляю­

щие

сопротивления

(зависящие

только

от

формы

трубки),

как

6 В. С. Орлов

81

функции

криволинейной координаты

или

ж е площади

трубки

для

к а ж д о й

трубки тока, с к в а ж и н ы и ряда

в

целом.

Зависимости геометрического сопротивления трубок тока от

площади

трубки [R = R{F)] являются

исходной

информацией

дл я

последующих расчетов дебитов и коэффициента

охвата .

5. В

общем виде фильтрационное

сопротивление

трубки

тока

пласт по данной трубке тока жидкости Qm.

т.

Фильтрационное

сопротивление

трубки

тока

после

прорыва

по ней воды в эксплуатационную скважину будет лишь

функцией

суммарного количества прокачанной по ней жидкости.

Определяют фильтрационное

сопротивление

к а ж д о й

трубки

тока, как функции

Qn< и F$ — сот = о)т

(Q-,K,

F$), где F^

—

п л о щ а д ь

трубки тока, ограниченная

линиями

тока

и

фронтом

вытеснения

на границе раздела

нефть —

вода;

F$hm

^ 1 — рс „ — ро. „ —

-J-

_ М ( р с . „ - Р с . э )

где

к — проницаемость,

д;

h — мощность, см;

р с

. „ — забойное

д а в ­

ление

в

нагнетательной

скважине,

кгс/см2 ;

р с

_ 3

— забойное

давле ­

ние

в

эксплуатационной

скважине,

кгс/см2 ;

wT

(Qu*, Р ф ) ,

спз;

9> к , см 3 /сек в пластовых

условиях.

7.

Име я

зависимость

qm.т

= <7ж.T(Q-,I<)

путем

численного

ее

д и ф ­

ференцирования

dt=

получают

зависимость

дебита

жидко -

<7

сти

во

времени

к а ж д о й

трубки тока

в

элементах

фильтрацион ­

ного потока Л'-рядной системы скважин .

При проведении расчетов дебитов на

Э В М

целесообразно

зада ­

вать

шаг не

по

F§ и соответствующему

ему

Q,K ,

а

по времени

kt,

о чем будет сказано несколько позже .

8.

Путем

суммирования

дебитов

жидкости

по

трубкам

тока

времени

дл я к а ж д о г о элемента фильтрационного потока А'-рядной

системы:

1

* ж . « 4 ( 0 = £ ? . . т , ( 9 .

( І Ѵ - 2 )

Я

1=1

1

где k=l,

2, 3..., N— номер ряда;

п—1,

2, 3... — ч и с л о

трубок тока

9. Затем, зная число элементов фильтрационного потока

к а ж ­

дого ряда т, рассчитывают дебит

жидкости

во

времени

по р я д а м

скважин:

m

10.

Дебит жидкости во времени по

з а л е ж и

в

целом

в

течение

первого этапа

ее

разработки

будет

9«б (0

=

g

<7«. pft

(0.

(ГѴ.4)

где Е — номер

этапа .

11.

Определяется

доля

нефти в

потоке

жидкости

к а ж д о й

трубки

тока:

? ж . т О

Д о

прорыва воды в скважину

по

данной

трубке

тока

F2(t)—l,

а

после прорыва

Fz(t)

можно

определить

согласно

работе

[27]

в

виде

р

2 { і )

=

J i L Z . =

/ (р) =

—

z\

(IV.5)

^ж. т

Ио

здесь

М-н

Ио =

— ;

г — нефтенасышениость

пор

подвижной

нефтью

на

стенке

скважины .

Согласно той

ж е

работе

[27]

рассчитывается

зависимость

2[<2ж(01=

і

/

' n T ° m

•

( I V - 6 )

где V — объем

пласта,

считая

от

первоначального

положения

гра­

ницы

раздела

нефть — вода;

m — пористость

в

долях

единицы.

Учитывая

(IV.5}

и (IV . 6), расчет

зависимости

доли

нефти

в

потоке жидкости, а следовательно, и дебита нефти во времени

на

первом

этапе разработки

проводится

в той

ж е

последовательности,

что и

д л я расчета

дебита

жидкости

во

времени

(пункты

7-f-lO).

12.

Зависимость

коэффициента

охвата

по

площади

во

времени

ko. пл (t) = -^^1—

,

(IV.7}

где

Гф. т — п л о щ а д ь

трубки тока,

з а н я т а я вторгшейся

водой;

F—

о б щ а я площадь

рассматриваемого элемента .

П (0=^77 :

^

І

Г

^

- '

<IV-8>

mV

(1— p c n — р о н )

' ' з а п . г е о л

где Qn(t)—накопленная

добыча

нефти;

Узап.геол — геологические

з а п а с ы нефти в пластовых

условиях.

Н а к о п л е н н а я

добыча

нефти

QH(t)

и

жидкости

Qm(t)

опреде­

ляется суммированием по всем т р у б к а м

тока.

14. Зависимость безразмерного дебита жидкости и нефти от

безразмерного времени рассчитывают по формуле

9» (т) =

' ж . і.ач

•

( І Ѵ Л ° )

і д е .дПач — начальный дебит

жидкости;

|'<?ж(0

dt

- ' - Й Г

;

( І Ѵ - " >

9

. W

-

^

- .

(IV.I2)

"... нач

Ö =

1 — PCD— Po. н

j f ' 2 * '

где рев — насыщенность

порового

пространства

связанной

водой;

Po. и — остаточная

нефтенасыщенность

после длительной «промыв­

ки» пласта

водой.

Н а этом

заканчивается

расчет

характеристик

вытеснения

нефти

водой на первом этапе.

15. Продолжительность - первог о

этапа

разработки определяют

одним из принятых в настоящее

время

критериев

обводнения ря­

ных этапах в момент отключения обводнявшегося

ряда или

ж е

исходя из

одного

из технико-экономических критериев.

В общем случае в момент отключения первого ряда вода по

главным

линиям

(трубкам)

тока

може'т,

по-видимому, прорваться

во второй

и последующий ряды .

Д л я расчетов

характеристик

процесса

вытеснения

нефти

водой

во втором и последующих этапах вновь строят поле

линий

токов

при работе N—

1 рядов и определяют

входные

исходные

данны е

в последовательности, изложенной в пунктах 1 — 4 .

Расчет всех характеристик во втором этапе начинают в первом

приближении от

положений

фронта

вытеснения

на

момент

от-

16. Учет погрешности, связанной с

неточностью определения

фронта вытеснения в расчетах второго

и последующих этапах,

Д л я

оценки нового

положения

границы

раздела

нефть — вода

в первую очередь необходимо определить

объем

вторгшейся

в

пласт жидкости на момент отключения первого ряда.

а)

По

трубкам тока

первого

отключившегося

ряда:

(IV. 13)

Ѵ'т. т =

F Jim (\

— р с в — Po, „

j

ze^j

;

(IV. 14)

Vr. T =

F^mh(\

— p C B — Po. H

\

.

(IV. 15)

где Viт

т

объем трубки

тока,

по

которой

прорвалась

вода

в

скважину

первого ряда;

У т . т

— объем трубки

тока,

по

которой

вода еще не прорвалась в скважину .

б)

П о трубкам тока

второго

и последующего

рядов:

ѴлфѴ-І)

2

F^hm

(l —

р с

2

(IV. 16)

т

2 ф

В

общем случае

в

момент

отключения

первого

ряда

вода

мо­

одновременно

работающие

ряды (2, 3, 4

р я д ) .

Тогда

объем

вторгшейся

жидкости

на

момент

отключения

первого ряда

будет

\ і = 1

1=1

і р я д

2

^

N—a

І=1

N—a

(IV. 17)

+ 1=1у\ѵж Т.Т^

1=1

Ж.Т.Т ~\~

Ѵ-А

РЯД-

/ 2 р я д

1=1

Аналогично

проводятся

рассуждения

и

д л я

последующих

этапов .

Д а л е е ,

зная

объем жидкости,

заполнившей

пласт

на

момент

отключения первого ряда,

необходимо

распределить его по труб­

кам тока других объемов во

втором этапе. В принципе

суммарное

число трубок тока во втором

этапе

может быть

принято

то

же, что-

и в первом

этапе.