Файл: Орлов В.С. Проектирование и анализ разработки нефтяных месторождений при режимах вытеснения нефти водой.pdf

П р и — - — —

=S0,1 м о ж н о

пользоваться

следующей

приближен ­

ной

формулой:

Z =

àpt4n-k

,

,

2,25х(/ — / і ;

,

2,25xtt— U)

2,25х (I — M

і л

In

іі [HQ,.

In

^

У - + AQ2 In —

^

+ AQ3

^

2 2

(XI. 17)

Ввод коэффициента

z

в формулу

(30)

учитывает

несоответст-

вие

принятого

в

расчете

значения

гидропроводности

е и

=

— — -

Ив

значению

этого

п а р а м е т р а

в законтурной

области е р = " " .

Ив

Влияние

изменения

пьезопроводности

в

законтурной

области

на

характер

изменения

д а в л е н и я при этом не учитывается.

При

расчете

Ар

по формуле

( X I . 15)

в нее вводится

значение

пьезопроводности,

подсчитываемое по формуле:

У-п =

HB ('»ßn + ßn )

Изменение коэффициента пьезопроводности в основном опре­

деляется

переменной

проницаемостью

в

законтурной

области .

Ввод поправки

z

в виде

формулы

( X I . 17) учитывает

лишь измене-

„

,

kh

ние мощности пласта в законтурной области

или ж е комплекса — .

p = p(t)

q = q(t)

и

Более

точный

прогноз

зависимости

или

тре­

бует ввода в расчетные формулы двух поправочных

коэффициен ­

тов

Zi и 2 2 на несоответствие

расчетных

п а р а м е т р о в

гидропровод­

ности е',, и

пьезопроводности

х'„

значениям

этих

п а р а м е т р о в

в

законтурной

области.

Тогда процесс изменения давления будет рассчитываться по

формуле

A * = - T ^ Î > E i ( - - S f ) '

( Х Ш )

К а к

следует

из

( X I . 18),

коэффициенты

г, и

г 2

будут

опреде­

ляться

из

в ы р а ж е н и я :

z^-ffr=f;

(ХІЛ9>

Ив

kn

гг

=

M « ß . +

Pn)

=

\ _ _

(

X L

2 0 )

Ив ( « ß B

+

ßn)

В в од

коэффициентов

zv

и

z2

позволяет

не

только

более

точно

учесть влияние

изменения

п а р а м е т р о в

е и

у.

на

ход

процесса

экс­

плуатации, но

и, как

увидим

в дальнейшем,

интерпретировать

вид

неоднородности

пласта

в законтурной области .

Определение

коэффициентов

zt

и

z2

Коэффициенты

Zi

и z2

можно

определить

путем

сопоставления

фактического

изменения

д а в л е н и я РФ^РФ(І)

С теоретическим,

рас­

считанным по ф о р м у л е

Арт

=

Ц- У)

AQ« Ei ( -

- 4 - )

•

( X L 2 1 )

Значения

х'п

и

е н

определяются

по

данным гидродинамиче­

ских исследований с к в а ж и н нефтяной зоны.

Д л я

определения

zL

и

г2

строится

график

изменения факти ­

чески замеренного

пластового давления

во

времени РФ =

/?Ф(0

и теоретического, рассчитанного по ф о р м у л е

(XI.21).

З а т е м , з а д а в а я

хв

несколько

значений

гидропроводности

е в

и

пьезопроводности

д л я

законтурной

области

(ев ,,

лучшего совпадения фактической и теоретической кривых

p = p(t).

Величины е в

и х в . при которых

кривые наиболее близко совпадают,

принимаются

за значения этих

п а р а м е т р о в в законтурной

области .

пласта

в законтурной

области

чрезвычайно трудоемкий и не

всегда

приводит

к

цели. У к а ж е м

возможность

непосредствен­

ного определения

е в

и х в

д л я законтурной области

путем матема ­

времени, не прибегая к методу

последовательных

приближений .

Характер

изменения

депрессии

при з а д а н н о м линейном

законе

изменения дебита во времени при упруго - водонапорном

р е ж и м е

эксплуатации

нефтяной

з а л е ж и

описывается

уравнением [17]

AP = JTTT

Ъ

» .

(ХІ-22)

где

е =

— — г и д р о п р о в о д н о с т ь пласта;

Q(t)=at

— закон

измене-

V-

а — угловой

коэффициент

ния дебита круговой галереи во времени;

зависимости; ѵ=

2%t

этой

— — б е з р а з м е р н о е

время;

х — пьезопро-

RÎ

водность; Ro — радиус галереи .

П р и

и > 1 , 2 5 функция

грг.к(ѵ)

дается

в ы р а ж е н и е м

фг. к (о) =

( ]

+

І П Ѵ

~ ° '

8 9 3

2 +

1 Г '

Функция \\іг. н(и) табулирована

в работе [17] .

Преобразуем уравнение (ХІ.22),

учитывая, что зависимость де­

бита

во

времени

Q = a i

приводится

к следующей

зависимости

де­

бита

от безразмерного

времени:

Q =

at

=

-Z*!Lv.

Тогда после некоторых преобразований уравнение (39) можно

привести к следующему

виду:

àp = -JL-^°-v\(l

+ ^-)\nv-]na+hll

.

(ХІ.ЙЗ)

Продифференцируем зависимость (XI.23)

по

безразмерному

времени ѵ:

„

(

dv

-cfl \

+ lnv

+

V± -

\

n a

d A p

При

и > 1 0

с

достаточной

дл я

практических

целей

точностью

можно

принять

d*P

- с ( \

+

In — )

,

(XI.24)

dv

V

а

где

4лАА-

2 ч

1па =

0,8932.

После

некоторых

преобразований

уравнение

(XI.24) приво-

дится к уравнению прямойй в координата>х

—

;

In t

dù.p

dv .

dt

dÄp

(XI.25)

dt

dv

dl

dv

2>c

(XI.26)

Учитывая формулы (XI.25) и (XI.26),

уравнение

(XI.24)

за ­

пишем

в

виде:

dAp

_

J b ^ JAp

_

aj .i

( j

n

2-/.e

^

^

dt

R2

dv

i.nkh

y

R i a

или

p' = АШ + B.

где

A =

——

уклон

прямолинейного

участка

зависимости

4nkh

p * = p * ( l n t);

B=A\n

—

отрезок

отсекаемой

прямой

р'~

= р'(\п

t)

на оси р*.

Т а к им образом, имея

фактическую

кривую изменения

давле ­

ния во времени p = p(t)

и перестроив

ее в координатах

р', Inf

С целью

увеличения

степени

точности определения у к а з а н н ы х

п а р а м е т р о в

их следует

вычислить

аналитически

по

ф о р м у л а м

kBhB

_

a(ln<i — 1п/2 )

,

^в

4 я ( р * — р"2)

ІП ^

=

р?

!" < і - ' п <

« _ l n f _

о,

1068.

Яо

Pi -

Pi

Значения

производных

р*

и

соответствующего

им

времени

t берутся с прямой, проведенной

в результате

обработки

ф а к т и ­

ческой зависимости

p=p(t)

в

координатах р*,

\nt,

ка к

изложено

выше.

p — p(t)

или ж е Q = q.(t) на последующие

Прогноз

зависимости

моменты

времени проводится

по

полученным таким образом зна­

чениям Б в и х в законтурной

области или ж е по значениям

е н

и

х'в

с вводом

поправочных

коэффициентов гі и

z%, определяемых

по

ф о р м у л а м

(XI.19) и

(XI.20).