Файл: Жаров Г.Г. Судовые высокотемпературные газотурбинные установки.pdf

при температурах газового потока больше 1473 К, где воздушные системы уже неэффективны, то их, как правило, выполняют двухконтурными. В первом контуре по каналам в охлаждаемой лопатке цир­ кулируют жидкие металлы (калий, натрий) или их эвтектические смеси, во втором контуре — в холодильнике и хвостовой части лопатки — вода пли воздух. Сложность расчета лопаток такого типа состоит в том, что в этом случае нужно определять не температурное поле в тонкой пластине (как это имело место у оболочковых лопаток), а температурное поле тела лопатки со стоками тепла в каналы охлаж­ дения. В данном случае термическим сопротивлением металла ло­ патки пренебрегать нельзя.

Поскольку надежность работы таких лопаток в основном зависит от распределения температур в ее теле, то рациональный и точный метод расчета имеет весьма важное значение.

Таким методом на наш взгляд являются методы приближенных (численных) решений дифференциальных уравнений с помощью ЭЦВМ: конечных разностей, элементарных балансов, регулярного режима, исключения переменных и др.

Метод конечных разностей является наиболее эффективным при решении поставленной задачи, так как позволяет решить задачу при любых значениях X и а (как непрерывных, так и разрывных), любом задании граничных и начальных условий интенсивности внутренних источников (стоков) тепла. Недостаток метода — необходимость иметь большую память ЭЦВМ. Поэтому с целью сокращения необхо­ димой памяти для произведения расчетов и без ущерба для точности расчетов целесообразно допустить, что при стационарном режиме отсутствует тепловой поток по высоте лопатки. Справедливость та­ кого допущения доказана рядом проведенных работ не только для стационарных, но и для нестационарных режимов [52].

Таким образом, задачу можно свести к двухмерной в осевом сече­ нии лопатки и тем самым значительно сократить необходимые вычис­ ления и память машины.

Программа расчета плоского температурного поля для охлаждае­ мой лопатки состоит из двух основных частей [19]:

1)ввод в память машины геометрии профиля с охлаждающими каналами;

2)решение уравнения Лапласа для каждой внутренней точки поля лопатки методом скользящей итерации.

Сцелью расчета по заданной программе были заданы исходные данные и пределы их изменения (табл. 38).

Закон изменения коэффициентов теплоотдачи от газа к стенке по профилю охлаждаемой лопатки был получен расчетным путем по методике [22] для турбины с начальной температурой 1200 К и давле­ нием 1,2 Мн/м. Коэффициенты теплоотдачи со стороны охлаждающих каналов были приняты постоянными, так как их величины (при

циента теплоотдачи в этом случае мало влияют на суммарный тепло­ обмен в лопатке.

Таблица 38

Исходные данные для расчета охлаждаемых лопаток с продольными каналами

В е л и ч и н а Е д и н и ц а З а л о ж е н о в расчеты

Профиль лопатки (рис. 117) аппроксимировался дугами окружно­ сти различного радиуса с центрами, смещенными относительно осей

Расчетное поле профиля лопатки с охлаждающими каналами рас­ положено, с одной стороны, внеэллипсов и, с другой стороны, внутри дуг, описанных радиусами Rn; RIV; Rv и Rm. Любая точка, удовле­ творяющая этим условиям, относится к внутренним точкам поля про­ филя.

Все точки снабжаются соответствующим признаком: 01 — вну­ тренняя точка профиля, 02 — граничная точка со стороны спинки, 03 — граничная точка со стороны корытца и 04 — точка, принадле­ жащая охлаждающему каналу.

Проверка принадлежности каждой точки к той или иной области производится по участкам

Х0 <^Xk =£=; Хп\

Л'2 <С %k ^= %з\

•^3 %k ^ -^шах-

У і

„и

0,0

к одному из участков. Затем производится засылка в рабочую ячейку

+ (yk — yloy Rj, т. е. узловая точка находится внутри окружности радиуса ^ ь то производится проверка принадлежности этой точки