Файл: Васильев В.К. Термодинамические основы исследовательского проектирования судовых энергетических установок.pdf

В связи с такими результатами расчетов элементарных изотерми­ ческих процессов интересно сопоставить значения коэффициентов эффективности тр и т)р в процессах идеализированных и реальных газообразных сред на рассчитанных примерах водяного пара. Сведем расчетные данные в таблицу:

Рассматривая эту таблицу, прежде всего обратим внимание на элементарный процесс 2S—2, вместо которого в табл. 35 и 36 стоит

ставимо большая для других изобарных процессов. Это объясняется тем, что изобара р = 30 бар пересекает на диаграмме t—s правую ветвь линии насыщения, и за точкой пересечения 2S изобарный про­ цесс (см. рис. 50) становится изобарно-изотермическим. Выше было показано, что изотермический теплообмен всегда идет с коэффициен­ том эффективности, равным единице. Это имеет место в конце изобар­ ного процесса, связывающего точку 2' с точкой 2а. Часть процесса, связывающего точки 2а и 2S, протекает в двухфазной среде, и изобара между этими двумя точками является одновременно и изотермой. Чтобы избежать такого искажения изобарного процесса, было ре­ шено для усреднения коэффициента эффективности ч\р вместо про­ цесса 2а—2, как сделано в табл. 35 и 36, рассчитать процесс 2S— 2 и при усреднении величины цр воспользоваться результатами этого расчета.

Базируясь на усредненных значениях тр и т]р, можно видеть, что переход от идеализированного рабочего агента к реальному (табл. 35 и 36) заметно увеличивает эффективность процессов, если судить о ней по коэффициентам тр Сравнивая значения Лi в табл. 35 и 36, можно усмотреть, что.у всех процессов, текущих в идеализированной среде, эти значения значительно больше, чем у процессов в реальной среде. Этого и следует ожидать, так как идеализация свойств рабо­ чего агента должна увеличивать полезную отдачу процессов. Полу­ чаемое тем не менее увеличение коэффициентов эффективности,

299

Очевидно, Должно быть приписано значительно более интенсивному

уменьшению знаменателя дроби д ^ по сравнению с уменьшением

числителя при переходе от идеализированной среды (табл. 35) к ре­ альной (табл. 36). Из рассмотрения указанных таблиц видно, что учет зависимости параметров точек процессов от давления (учиты­ ваемая конкретная причина необратимости процессов) дает меньшую выработку полезной энергии, измеряемой величиной Дг, и превали­ рующее уменьшение А (Ts) величины тепловой энергии, полученной рабочим агентом путем внешнего теплообмена.

Особенно существенным оказывается отмеченное увеличение г) в эквивалентных процессах, состоящих из нескольких последова­ тельно идущих элементарных. Методика проделанного исследования и принятая форма расчетных таблиц позволили получить полное ра­ венство коэффициентов эффективности всех рассчитанных эквива­ лентных процессов. Из табл. 35 и 36 видно, что все эквивалентные

атакже в идеальной среде (табл. 35):

Д(Ts) = —2525,25 кДж/кг.

Для эквивалентных процессов значения Дi подсчитаны как алге­ браические суммы цифр в обоих столбцах под общим заголовком (механическая энергия и тепловая энергия). Для эквивалентных процессов получено:

3 0 0

Как видим, при одинаковых значениях At в алгебраических суммах эквивалентные процессы имеют различные составляющие этой энергии в ее механической и тепловой форме. Предполагая тот или иной способ осуществления эквивалентного процесса, не­ обходимо отвлечься от полученных суммарных оценок и посмотреть, как распределяется полезная отдача на механическую и тепловую энергию. С этой точки зрения полезно остановиться на изотермиче­ ских процессах расширения. В суммарные итоги эти процессы не вошли, так как техническая работа такого процесса выдается по­ требителю не в виде повышения энтальпии рабочего агента, а непо-. средственно путем выработки механической энергии в процессе внешнего изотермического теплообмена. Это ясно видно из табл. 35, где при Ai 0 используется равенство

А(Ts) = —Ag

итехническая работа измеряется отрицательным приращением функции g. Написанная здесь формула показывает, что в случае идеализированного рабочего агента механическая работа в изотер­ мическом процессе расширения полностью балансируется с изотерми­ ческим же внешним теплообменом. Для увеличения At этот тепло­ обмен не дает ничего. Если рабочий агент реален, то изотермический внешний теплообмен повышает энтальпию рабочего агента и его

энергия балансируется с суммой At и —Ag. Все это видно из табл. 35 и 36 и не требует дальнейших пояснений.

Если в эквивалентном процессе используется наряду с изотерми­ ческим элементарным процессом еще и изоэнтропийный (как, на­ пример, в процессе 1—2Т—2), то оба эти процесса расширения выра­ батывают механическую энергию и техническая работа эквивалент­ ного процесса будет суммой этих двух количеств механической энер­ гии. Оценивая процесс 1— 2Т—2, интересно сравнивать его с экви­ валентным процессом 1— 1'— 2т—2, где изотермического расшире­ ния нет, но имеются два процесса изоэнтропийного расширения, разделенных процессом изобарного внешнего нагрева. Получаем следующие цифры.

В процессе 1—2Т—2 в соответствии с табл. 36 имеем: механиче­ ская энергия, выданная изотермическим процессом 1— 2Т, получилась равной 186,10 кДж/кг. В изоэнтропийном процессе 2Т— 2 выработано 486.62 кДж/кг, и в сумме эти два значения дают выработку механи­ ческой энергии в рассматриваемом эквивалентном процессе: 186,10 +

+486,62 = 672,72 кДж/кг.

Впроцессе 1— Г— 2Т— 2 имеются два элементарных изоэнтропий-

ных процесса расширения 1— Г и 2Т—2. В первом из них выра­ ботка механической энергии составляет 160,15 кДж/кг, во втором 486.62 кДж/кг. В сумме рассматриваемый эквивалентный процесс

301

Не рассматривая изотермические процессы расширения и тепло­ обмена ввиду отсутствия в энергетической промышленности изотер­ мических турбин и изотермических теплообменных аппаратов, можно составить на основе приведенных расчетов мнение о процессе 1— Г— 2Т— 2 как о наилучшем эквивалентном процессе, при помощи которого можно осуществить заданный произвольный процесс 1— 2.

Высказывая здесь суждение о преимуществах эквивалентного процесса 1— Г—2Т—2, мы не коснулись рассчитанных в табл. 36 процессов 1—2'а— 2 и 1— 2а—2. Это вызвано тем, что первый из них требует дополнительного изотермического расширения в процессе 2'а— 2 и вследствие этого признается невыполнимым. Второй-же- предполагает изобарный процесс внешнего нагрева рабочего агента, расширенного по изоэнтропе до конца, что явно нецелесообразно.

Заканчивая анализ расчета процессов в табл. 36, следует отме­ тить, что необратимость этих процессов обусловлена учетом одного фактора: зависимости параметров точек процессов не только от тем­ пературы, но и от давления. Только этот фактор и привел к разли­ чиям процессов, совершающихся в идеализированной среде и среде реального рабочего агента, обнаруженным путем сопоставления расчетов, сделанных в табл. 35 и 36.

Вся показанная здесь исследовательская работа выполнена по данным таблиц [22]. Можно, однако, проделать такое исследование чисто расчетным путем, без непосредственного использования таблиц [22]. Суть этого метода заключается в замене уравнения состояния идеальных газов (204) уравнением состояния реальных газов (222). Все элементарные процессы, входящие в состав намеченных экви­ валентных процессов, могут быть рассчитаны по уравнению состоя­ ния (222) и по уравнениям процессов. Для этого, однако, нужно иметь коэффициент а как функцию двух переменных независимых: Т и р , придавая этому коэффициенту такое же значение, как и другим параметрам состояния газообразной среды. Выше, в § 22 и 23, этому вопросу было уделено должное внимание. Были рассмотрены специальные таблицы, помещенные в приложении к настоящей книге и показанные в тексте на примере табл. 11. Четырнадцать таблиц приложения рассчитаны по отобранным изобарам и одинако­ вому для всех таблиц ряду температур. Последним столбцом в них помещены значения коэффициента а.

Этими таблицами можно пользоваться, выбирая из них нужные для расчета процессов энергетические параметры состояния, в том числе и а = а (Т, р). При желании по данным этих таблиц можно вычертить в любом масштабе графические зависимости

х = х (Т, р),

чтобы избежать интерполяции табличных цифр.

Целесообразно остановиться на вновь предлагаемом параметре состояния рабочего агента а = а (Т, р). Это не только отвлеченная

величина, представляющая собой отношение . Значение этой

величины играет существенную роль в оценке той части функций /

302

и g, которая остается в виде тепловой энергии в среде, где идут рас­ сматриваемые процессы. Вопрос об изменениях состояния среды под влиянием этого теплообмена здесь можно оставить открытым, по­ скольку он не влияет на изменение других параметров, связанных с полезной отдачей процессов. Это вопрос теплофизики, и его решение для энергетиков выражалось пока в возможности получить экспери­ ментальное значение величины а — а (Т, р) указанным здесь спо­ собом.

§37. ВЛИЯНИЕ ВНУТРЕННЕГО И ВНЕШНЕГО ТРЕНИЯ

ВПОТОКЕ РЕАЛЬНОГО РАБОЧЕГО АГЕНТА

НА ХОД ЗАДАННОГО ПРОИЗВОЛЬНОГО ПРОЦЕССА 1—2. ПРОЦЕССЫ ВНУТРЕННЕГО НАГРЕВА ПОТОКА

Выше была рассмотрена лишь одна причина необратимости эквивалентных процессов, связанная с уравнением состояния ра­ бочего агента. Существенное значение в энергетических циклах имеет и другая причина необратимости этих процессов, а именно — работа силы трения, возникающая в цикле при движении потока через ма­ шины, аппараты и коммуникации тепловой схемы. В § 29 и 32 гл. II было достаточно подробно выяснено влияние трения на значения параметров потока. Возвращаясь к этой теме, отметим наличие тепло­ вой изоляции всех машин, аппаратов и коммуникаций схемы, а также неизбежный внутренний нагрев текущего рабочего агента теплотой трения Qn которая принимается как эквивалент работы трения Lr, затраченной потоком на преодоление всевозможных сопротивлений течению.

Мы предполагаем в нужной степени углубить представление об этом внутреннем теплообмене, чтобы показать его влияние на параметры потока и на правильный их расчет. Это удобно сделать на примере того же произвольно заданного процесса 1—2, который был рассчитан в предыдущих параграфах и заменен эквивалентным процессом 1— Г—2Т—2 (рис. 50).

Поскольку работа трения Lr непрерывно отбирает от потока вырабатываемую им кинетическую энергию на преодоление сопротив­ лений, то так же непрерывно идут энергетические трансформации в потоке по схеме: поток —>отбор Lr —>переход Lr в Qr — внутрен­ ний нагрев потока теплотой Qr.

Этот нагрев начинается с исходной точки (начала) всех процессов цикла, и внутренняя теплопередача является фактором, сопровожда­ ющим ход каждого процесса. Ясно, что коррекция параметров точек любого процесса, полученных в табл. 36, необходима путем учета влияния на них указанного фактора трения.

Каждый участок тепловой схемы, определяемый соседними с дан­ ным участком характеристическими точками, специфичен в отклоне­ нии возникающих в нем сопротивлений движению массовых и тепло­ вых потоков. Эту специфику, подчиненную определенным физиче­ ским закономерностям, необходимо учитывать путем изучения этих закономерностей, аналогично тому, как это было сделано для учета

303