Файл: Васильев В.К. Термодинамические основы исследовательского проектирования судовых энергетических установок.pdf

влияния зависимости параметров потока от давления. Там уравнение состояния (204) было заменено уравнением (222), что позволило получить зависимость а от Т и р. Это дало возможность от энерге­ тических характеристик потока при идеальном рабочем агенте, рассчитанном в табл. 34 и 35, перейти к таким же характеристикам, рассчитанным в табл. 36.

Выбрав в качестве характерного примера учета внутреннего теплообмена дальнейший расчет эквивалентного процесса 1— V— 2Т—2, заменяющего заданный процесс 1—2, покажем на конкретном примере общий метод такого учета, причем выделим приемы, которые можно применить и к другому конкретному случаю.

Независимо от построения эквивалентного процесса на поле диаграммы t— s (рис. 51) и в данном случае остаются на прежних местах заданные точки / и 2 начала и конца процесса 1— 2. Сохраняя в точке 2Т энтальпию s2r = s2, получаем на изотерме t x = 550° С однозначно положение точки 2Т. Следует построить эквивалентный процесс 1— Г—2Т—2, который должен привести из точки 1 в точку 2, с учетом влияния внутреннего нагрева на параметры точек процесса. Надо, следовательно, изучить закономерности, которым подчиняется

по формулам (355)—(357) мы видим связь величины £ с изоэнтропийными теплоперепадами процесса расширения Ais и с политропными теплоперепадами At того же процесса. Там же видна и связь относи­ тельных потерь £ со средними значениями политропного к. п. д.

процесса расширения г)п и с показателями уравнений изоэнтропийного (k) и политропного (я) процессов расширения.

Рассматривая на диаграмме t— s (рис. 51) изоэнтропийный про­ цесс расширения 1—Г, найдем значение At's. Так как точка 2Т опре­ делена на диаграмме однозначно, то этим однозначно определится и давление р[ = 171,13 бар (см. табл. 33) изобары, соединяющей точки Г и 2Г. Это будет изобара, на которой лежит конечная точка 1' изоэнтропийного процесса расширения 1— Г . Параметры этой точки были рассчитаны в табл. 36, откуда берутся их значения: Ais =

=— 160,15 кДж/кг; Ц = 3117,5 кДж/кг и s( = 6,0385 кДж/(кг- К).

Формула (338) связывает политропный теплоперепад At с усред­

ненным к. п. д. процесса т]п и позволяет определить величину этого теплоперепада, если имеется возможность задаться значением т]п.

Уточнить значение г)п и потерь на трение в процессе течения, связан­ ных с этим к. п. д., можно только зная все конструктивные особен­ ности того тракта, через который на данном участке течет рабочий агент. Выбрав конкретную конструкцию такого тракта, приняв ее

за образцовую и зная для нее значение rjn, можно принять это зна­ чение и для рассчитываемого процесса%

Тогда, определив At, найдя по энтальпии t\ — At температуру й

304

обычно берется из проектных нормативов или по образцовым кон­ струкциям устройств вторичного перегрева пара. Задавшись этой величиной, оставляем давление в точке 2Травным р{ и пересчитываем давление конца политропного процесса расширения 1—4 по зависи­ мости

Pi = Pi + Ар-

Определяем положение точки 4 на диаграмме t— s по известному в ней давлению р4, принимая ее энтропию s4 равной энтропии точки 4'. Политропный процесс расширения, начавшись в точке 1, должен закончиться в точке 4. Переход от этой точки к точке 2Т уже не будет изобарным. Линию этого перехода 4—2Т заменим со­ вокупностью последовательно идущих процессов: изоэнтропийного 4—4' и изобарного 4'— 2Т, идущего при давлении р{. Замена действи­ тельного процесса 4— 2Т двумя элементарными: 4—4' и 4'— 2Т де­ лается только для удобства расчета. В действительности вся изо­ бара Г— 2Т заменяется линией Г—4—2Т, отличающейся от изобары (назовем ее «квазиизобарой»). Кинетическая энергия процесса изо­ энтропийного расширения, измеряемая разностью энтальпий Ai4_4<, где At4_4- = ц — i4, будет расходоваться непрерывно в течение всего процесса 4— 2Тна преодоление сопротивлений движению потока по участку промежуточного перегрева. Процесс Г—4 в действитель­ ности не осуществляется, как и изоэнтропийный • процесс 1 —Г. Эти процессы используются лишь в составе процессов, эквивалент­ ных политропному 1—4.

Третий элементарный процесс 2Т—2 останется изоэнтропийным только при идеальном рабочем агенте. Реальный процесс, учиты­ вающий потери на трение потока при его течении через проточную часть турбины, будет политропным с концом в точке 5 на заданной изобаре р 2 = 30 бар. Здесь нам пришлось отступить от заданной точки 2 конца процесса 1—2. Если бы мы хотели добиться завершения эквивалентного процесса в точке 2, то пришлось бы отказаться от одинаковости энтропий в точках 2Т и 2. Такой вариант эквивалент­ ного процесса тоже возможен, и его можно рассчитать, чего здесь мы делать не будем. Если решено было бы такой вариант рассчитать, то лучше это делать исходя не из точки 1, а из точки 2, поскольку сдвиг точки 2Т по изотерме t1 нам неизвестен и задаться им, как это было сделано в показанном расчете, мы не можем, так как ограни­ чены ходом процесса 2Г—5.

Чтобы закончить расчет эквивалентного процесса по первому варианту, надо построить линию политропного процесса с началом в точке 2Т. Здесь и при расчетах процесса 1— 4 следует задаться величиной усредненного политропного к. п. д. процесса расширения.

Нанеся характерные точки рассмотренных процессов на диа­ грамму t—s (рис. 51), получим эквивалентный процесс, заменяющий заданный произвольный процесс 1—2 с учетом сопротивлений дви­ жению потока в цикле. В условиях выполненного расчета процесс 1— Г—2Т— 2 заменяется эквивалентным процессом /—4 —2Т—5; расчеты этого последнего процесса выполнены в табл. 37, с исполь­

306

зованием таблиц [22]. Первые четыре строки табл. 37 берутся из табл. 36 для характерных точек, положение которых на диаграмме t—s не зависят от учета потерь на трение в потоке. Эти точки яв­ ляются исходными при определении параметров других характерных точек, где сказывается влияние внутреннего теплообмена.

Положение точки 5 на изобаре р 2 находят так же, как выше была получена точка 4 политропного процесса 1—4. Здесь следует не­ сколько внимательнее рассмотреть порядок расчетов и нанесения политропных процессов на диаграмму t—s. В качестве исходной предпосылки для этих операций было выбрано назначение усреднен­

ного политропного к. п. д. процесса т]п. Обращаясь к формуле (338), мы видим, что этот к. п. д. связан с изоэнтропийным и политропным теплоперепадами через величину А, представляющую собой допол­ нительную выработку механической энергии вследствие внутреннего теплообмена еще в течение рассматриваемого политропного процесса.

Обратившись к рис. 51, можно установить, что величина А опре­ деляется площадью треугольника 1—4'— Г— 1 и может быть выра­ жена формулой

процесса будёт перемещаться по изоэнтропе si

Оказывается, что добавочная выработка механической энергии за счет внутреннего теплообмена зависит от значения энтропии конеч­ ной точки политропного процесса расширения. Эта зависимость

довательно, мы допустили, что трение как источник теплоты обла­ дает свойствами внешнего теплообмена. Эта общность свойств рас­ пространяется не только на нагрев, сопровождающийся увеличением температуры и энтальпии, но и на выработку механической энергии вследствие этого теплообмена.

Отношение площади А к изоэнтропийному теплоперепаду Ais процесса расширения было названо «коэффициентом возврата те­

ния процесса расширения к начальному) и от показателя адиабаты k. Эта зависимость выше дана в формуле (346):

Найдя по этим формулам значения т]п, Дг5 и А, можно рассчитать

Поскольку здесь рекомендуется начинать расчеты политропных

процессов с выбора значения усредненного политропного к. п. д. т]п и поскольку существует непосредственная связь между этой вели­ чиной и значением энтропии точки конца политропного процесса расширения, целесообразно провести конкретное исследование изме­

няемости si в зависимости от различных значений т)п. Использовав для этой цели расчетный пример табл. 37, вычислим значения si

при т]п от 1,00 до 0,70 через интервалы 0,05. Для этих расчетов прежде всего необходимо знать показатель степени уравнения адиа­ баты и учесть зависимость этой величины от двух параметров: Т и р . На стр. 285 был показан расчет среднего значения показателя изоэнтропы k в температурном интервале между 550 и 280° С. Однако правильнее при назначении величины k добиться соответствия зна? чения k другим расчетным величинам, получаемым по таблицам источника [22]. Поскольку всегда при расчетах политропного про­ цесса бывает уже рассчитано значение изоэнтропийного теплоперепада Ais лучше всего рассчитать значение £, пользуясь формулой

(219):

аг.= 4 m [ i - ( £ ) "] .

процесса расширения, обозначаемые в формуле подстрочным индек­ сом 1, известны, то остается одна неизвестная величина: т, которую можно найти из уравнения (219). Полученная таким образом цифра будет лучше всего соответствовать значениям других величин, вхо­ дящих в формулу и принимаемых по расчетным таблицам.

С использованием этих указаний в табл. 38 выполнен расчет зна­ чений энтропии s4 в конце политропного процесса расширения 1—4

= 304,95 кДж/кг и Ais = 160,15 кДж/кг, взятых из табл. 36. При этих условиях формула (219) дает следующие значения искомых величин:

ш = ~~jp~ — 0,23995; - ^ ^ = 4,16753; £ = 1,31569.

Величина АГ, нужная для табличного расчета значения As, взята из табл. 33:

AT = Ti — Г] = 823,15 — 722,67 = 100,48 К.

Рассматривая результаты расчетов, приведенные в табл. 38, отмечаем, что снижение т]п с 1,00 до 0,70 приводит к значительному

308