Файл: Васильев В.К. Термодинамические основы исследовательского проектирования судовых энергетических установок.pdf

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 11.04.2024

Просмотров: 226

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

с о

о

 

 

 

Расчеты эквивалентного процесса 142Т—5 на диаграмме t—s (рис. 51),

 

Таблица 37

 

 

 

 

 

 

заменяющего заданный процесс 12, с учетом сопротивлений движению потока по трассам течения

 

 

 

 

I. П а р а м е т р ы х а р а к т е р н ы х т о ч е к п р о ц е с с а

 

 

Точки

т, к

10-5-Р>

102*и,

 

S,

i

pv

Ts

и

- 1

— 8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Па

м3/к г

 

кД ж /(к г« К )

 

 

к Д ж /к г

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

/

823,15

300,00

1,0165

 

6,0385

3277,70

304,95

4970,60

2972,75

1997,85

1692,90

2

553,15

30,00

7,7140

 

6,4477

2941,80

231,42

3566,55

2710,38

856,17

624,75

Т

722,67

171,13

1,5606

 

6,0385

3117,55

267,07

4363,84

2850,48

1513,36

1246,29

2 Т

823,15

171,13

2,0074

 

6,4477

3428,43

343,52

5307,42

3084,91

2222,51

1878,99

4 '

731,62

171,13

1,6025

 

6,0809

3148,39

274,24

4448,91

2874,15

1574,76

1300,52

4

735,45

175,00

1,5753

 

6,0809

3154,54

275,68

4472,20

2878,86

1593,34

1317,66

5

580,21

30,00

8,2530

 

6,5574

3011,94

247,59

3804,67

2764,35

1040,32

792,73

 

 

 

 

II. Р а с ч е т ы э к в и в а л е н т н о г о п р о ц е с с а

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

У

 

 

 

ДТ , ]\

 

 

Ю 2. Д л .

 

As

м

A (pv)

A (Ts)

Д и

- A f

— Ag

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

м3/к г

 

к Д ж /к г - К

 

 

кД ж /кг

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

П о л и т р о п н ы й п р о ц е сс 1 - - 4

 

 

 

—87,70

— 125,0

+0,5588

|

+ 0,0424

123,16

—29,27

—498,40

—93,89

—404,51

—375,24

 

 

 

 

 

 

К в а зи и з о б а р н ы й

п р о ц есс

4 - - 2 Т

 

 

 

+ 8 7 ,7 0

- 3 ,8 7

 

+ 0,4321

|

+ 0,3668

+ 273,89

+ 67,84

+ 835,22

+ 206,05

+ 629,17

+ 561,33

 

 

 

 

 

 

П о л и т р о п н ы й

п р о ц есс

2 Т-- 5

 

 

 

—242,9

—141,1

+ 6,2456

|

+0,1097

—416,49

—95,93

— 1502,75

—320,56

1182,19

1086,26

 

 

 

 

 

Э к в и в а л е н т н ы й п р о ц есс 14 - - 2 Г5

 

 

 

—242,9

—270,0

+ 7,2365

|

+ 0,5189

—265,76

—57,36

1165,93

—208,40

—957,53

—900,17


310

Таблица 38’

Расчеты энтропии конца процесса политропного расширения при заданном значении усредненного политропного к. п. д.

Чп

"Щи

[ p / P x f ^

1 ~ [ р / Р х Г "

[ 1 (p/Pi)mJ : [ l — (p/Pi)mTln]

 

1

+

/со

(346)

 

 

/со

 

А =

/со —

д i s ,

кДж /кг

As =

2A/A7\

кДж /(кг- К)

s = s 1 -(- As,

кД ж /(кг-К )

1,00 0,95 0,90 0,85 0,80 0,75 0,70

0,23995

0,22795

0,21595

0,20396

0,19196

0,17996

0,16796

0,87398

0,87989

0,88583

0,89182

0,89784

0,90391

0,91002

0,12602

0 , 1 2 0 1 1

0,11417

0,10818

0,10216

0,09609

0,08998

1 , 0 0 0 0 0

0,95313

0,90595

0,85845

0,81063

0,76248

0,71401

1 , 0 0 0 0 0

1,00329

1,00661

1,00994

1,01329

1,01664

1 , 0 2 0 0 2

0 , 0 0 0 0 0

0,00329

0,00661

0,00994

0,01329

0,01664

0 , 0 2 0 0 2

0 , 0 0 0 0 0

0,5269

1,0589

1,5919

2,1284

2,6649

3,2062

0 , 0 0 0 0 0

0,01049

0,02108

0,03169

0,04236

0,05304

0,06382

6,03850

6,04899

6,05958

6,07019

6,08086

6,09154

6,10232

 

П р и м е ч а н и е .

Процесс рассчитывается

при

известных значениях величин:

отношение давлений конечной изобары к начальной

—.-iZL-iiL — 0,57043;

изоэнтропийный теплоперепад между этими давлениями

Д/с =

160,15 кД ж /(кг-К ); перепад

температур точек на-

р г

300,00

 

 

расширения

Д Т = 100,48 К; показатель

ь

 

рассчитанный

по ука-

чала и конца изоэнтропийного процесса

изоэнтропы процесса расширения,

заниям на стр. 308 к =

1,3157; —

- =

0,23995 =

пг;

характерные точки рассчитываемого процесса даны на диаграмме t — s (см.

рис. 51).


увеличению As, равному 0,06382 кДж/(кг-К). Из таблицы видно

также, что при одинаковом интервале значений %, равном 0,05, интервалы значений As растут от 0,01049 до 0,01078.

Пользуясь цифрами табл. 38 и принимая в процессе 1— 4 значение

т)п = 0,80, получаем

si =

6,08086. По этому значению

энтропии

и при давлении р =

171,13

бар по таблицам источника

[22] полу­

чаем остальные параметры точки 4, которые заносим в соответству­ ющую строку раздела I табл. 37.

Задаваясь по проектным нормативам падением давления в ква-

зиизобарном

процессе

4—2Т Ар = 3,87

бар, находим давление

в точке 4: р4 = 171,13 +

3,87 = 175,00 бар и, получив по значению

энтропии в

этой точке

s4 = s4 = 6,08086

кДж/(кг-К) с помощью

таблиц [22] остальные параметры точки 4,

заносим их в предпослед­

нюю строку раздела I табл. 37.

 

Следующим по ходу

эквивалентного процесса 142Г— 5 яв­

ляется политропный процесс 5. Его расчет начнем, как и в слу­ чае процесса 14, с выбора значения т]п. Пользуясь проектными нор­ мативами, принимаем [4] т)п = 0,850. По схеме табл. 38 рассчиты­

ваем значение As при

=

0,17530.

Из табл.

33 берем:

Ais = 486,62

кДж/кг;

p 4y4 = 171,13-2,0074 =

343,52

кДж/кг

и

по формуле (219) вычисляем значение

h _1

= 0,24575;

 

m —

 

 

 

= 4,06920;

k = 1,32582.

 

 

При разности температур в точках и 2, равной АТ =

270,00

К,

получим А =

14,8130

кДж/кг, As =

0,10973 кДж/(кг-К), откуда

s5 = s27- + As = 6,4477 + 0,1097 = 6,5574 кДж/(кг- К).

 

 

По этому значению энтропии и давлению р = 30,00 бар опреде­ ляем по таблицам источника [22] остальные параметры этой точки

изаносим их в последнюю строку раздела I табл. 37.

Вразделе II табл. 37 выполнены расчеты изменяемости параме­ тров в эквивалентном процессе 142Г—5 и в составляющих его элементарных процессах.

§ 38. ЭФФЕКТИВНОСТЬ ПРОЦЕССОВ С УЧЕТОМ РАБОТЫ СИЛ ТРЕНИЯ

Оценка эффективности процессов, рассчитанных в табл. 37, при­ ведена в табл. 39. Интересно сравнить эквивалентные процессы, рассчитанные при идеализированном рабочем агенте *, с эквивалент­ ными процессами, в которых учтены последовательно два фактора необратимости процессов. Первый фактор учитывает зависимость параметров процессов не только от температуры, но и от давления р.

* С учетом зависимости параметров только от температуры, что делает рабочий агент подчиняющимся уравнению состояния (204) идеальных газов.

311


 

 

 

 

 

 

Таблица 39

 

Расчет эффективности реальных процессов с учетом трения

 

 

 

Энергообмен с изменением

Энергообмен

без изменения

Суммарный

Коэффициент

Составляющие

температуры ± Дi , к Д ж /к г

температуры

+ A g , кД ж /кг

использования

 

 

 

 

энергообмен

суммарного

и эквивалентный процессы

механическая

тепловая

механическая

тепловая

± A ( T s ) =

энергообмена

 

= ± Аг + Дg,

Дi

 

энергия

энергия

энергия

энергия

к Д ж /к г

11 Д (Fs)

 

 

 

 

 

 

I. Э ф ф е к т и в н о с т ь

э к в и в а л е н т н о г о п р о ц е с с а 1 - 4

2 Г 5

 

Политропный 14

— 123,16

—375,24

—498,40

0,2471

Квазиизобарный 4 2 Т

+ 273,89

+ 561,33

+ 835,22

0,3279 ■

Политропный 2 Т— 5

—416,49

— 1086,26

— 1502,75

0,2771

Эквивалентный 14 2 Т—5

—539,65

+ 273,89

—900,17

— 1165,93

0,2279

 

II. С р а в н е н и е

к а ч е с т в е и н ы х

п о к а з а т е л е й э к в и в а л е н т н ы х

п р о ц е с с о в

 

 

 

 

с у ч е т о м

н е о б р а т и м о с т и

 

 

 

У ч е т з а в и с и м о с т и п а р а м е т р о в о т т е м п е р а т у р ы и н е за в и с и м о с т и о т д а в л е н и я

 

Эквивалентный 1V 2 Т— 2

—751,46

+

191,26

— 1965,05

—2525,25

0,2218

 

 

 

 

 

 

 

 

(табл.

35)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

У ч е т з а в и с и м о с т и п а р а м е т р о в о т т е м п е р а т у р ы и д а в л е н и я

 

 

Эквивалентный 1Т 2 Т— 2

—646,77

+ 310,88

— 1068,16

— 1404,05

0,2392

(табл.

36)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

У ч е т (д о п о л н и т е л ь н о ) к . п . д . с о п р о т и в л е н и й т е ч е н и ю п о т о к а

 

 

Эквивалентный 14 2 Т—5

—539,63

+273,89

—900,17

— 1165,93

0,2279

 

 

 

 

 

 

 

 

(табл.

37)

 

 

 

 

 

 

 


Это делается путем расчета параметров точек процессов по таблицам источника [22]. Второй фактор — трение движущегося потока ра­ бочего агента при его течении по каналам проточных частей тепловой схемы.

В табл. 39 сравниваются следующие эквивалентные процессы:

1Г 2 (см. табл. 35); 1Г 2Т— 2 (см. табл. 36); 14—5 (см. табл. 37).

Рассмотрение результатов этих расчетов, сопоставленных в табл. 39, позволяет количественно оценить влияние зависимости параметров точек процессов от давления. Видно, что полезная от­ дача механической энергии из-за первого фактора необратимости, измеренная величиной At, снижается с 751,46 до 646,77 кДж/кг, т. е. на 10,75% при всех прочих одинаковых условиях течения про­ цесса. Второй фактор необратимости, если он учтен, еще более сни­ жает полезную отдачу механической энергии, измеряемую величи­ ной At. Совместное действие обоих факторов необратимости снижает полезную отдачу, рассчитанную, в случае идеализации рабочего агента, с 751,46 до 539,63 кДж/кг, т. е. на 28,20%. Если рассмотреть влияние потерь на сопротивления движению потока и сравнить вы­ работку механической энергии при этом со случаем, когда учтено влияние двухпараметрической зависимости от температуры и давле­ ния, то полезная отдача уменьшается с 646,77 до 539,63 кДж/кг, т. е. на 16,56%, что соответствует выбранным политропным к. п. д. процессов расширения 1—/' и 5.

Целесообразно

остановиться подробнее

на значении коэффи-

Д1

сравниваемых процессов.

 

циента т]= -д ^

 

Эквивалентный

процесс

1Г 2Т— 2 (см. табл. 35):

- 0 О О 1 О

751,46 — 191,26

_

560,20

y] —

U ,Z Z 1 В —

2525,25

2525,25

Эквивалентный

процесс

1Г 2Т— 2 (см. табл. 36):

 

0,2392 =

646,77 — 310,88

 

335,89

 

 

1404,05

 

1404,05

Эквивалентный

процесс

142Т—5 (см. табл. 39):

 

o o o v n

539,65 — 273,89

_

265,76

Т} — U , Z / / y —

1 1 6 5 9 3

 

1165,93

Таким образом, значения коэффициентов т) в сравниваемых процессах обнаруживают тенденцию возрастания под действием первого эффекта необратимости и падения при увеличении влияния второго фактора необратимости, однако эти изменения незначительны.

В каждом из рассчитанных значений рассматриваемый коэффи­ циент выражается дробью, где существенной представляется изме­ няемость числителя и знаменателя в отдельности. Приведенные здесь цифры показывают, что числитель представляет собой разность абсо­ лютных величин слагаемых суммы At, причем всегда из суммарной механической энергии эквивалентного процесса вычитается тепловая энергия, воспринятая рабочим агентом в изобарном процессе. Как

313