Файл: Васильев В.К. Термодинамические основы исследовательского проектирования судовых энергетических установок.pdf

можно видеть из приведенных цифр, только при идеализации тепло­ физических свойств рабочего агента (см. табл. 35) изобарный внеш­ ний теплообмен полностью перейдет в эквивалентную ему механи­ ческую энергию первого изоэнтропийного процесса.

Переход от идеализированных процессов к реальным показы­ вает, что (по данным табл. 36 и 39) энергия изобарного теплообмена всегда будет превышать механическую энергию, выдаваемую первым изоэнтропийным (политропным) процессом расширения. Таким об­ разом, учет необратимостей заметно снижает значение числителя дроби т]. Однако снижается также ее знаменатель, причем его умень­ шение, отражаясь на значении т], существенно и само по себе. Дело в том, что расчеты всех эквивалентных процессов (см. табл. 35, 36 и 39) показывают, что знаменатель дроби ц независимо от идеализа­ ции этих процессов или учета их необратимости всегда балансируется

свеличиной суммарного расхода энергии, измеряемой величиной Ai,

ивеличиной —Ag в процессе. Это, разумеется, не вносит ничего нового в наши представления об энергообмене в изучаемых процес­ сах, но убедительно показывает, что результаты термодинамических расчетов вполне согласуются с результатами, полученными при использовании теоретических зависимостей — в данном случае с раз­ бивкой суммарного теплообмена A (7s) на два слагаемых Ai и —Ag\

Знаменатель дроби, A (7s), сохраняет свое численное значение при любом эквивалентном процессе, заменяющем заданный про­ цесс 1—2, если эта эквивалентность обусловлена также учетом одинаковых принятых во внимание факторов необратимости.

Вообще же суммарный энергообмен ± Д (7s), как было показано выше (стр. 300) и подтверждено расчетами (см. табл. 37), весьма чув­ ствителен к влиянию учитываемых факторов необратимости рассма­ триваемых процессов. Приняв в наших табличных расчетах полную идеализацию теплофизических свойств водяного пара и учтя затем влияние двух факторов необратимости процессов, мы получили три

Так как расчеты показали, что в этих трех случаях величины ц мало различаются между собой (соответственно: 0,2218; 0,2392; 0,2273), то почти пропорционально величинам A (7s) будут изме­ няться и числовые значения Аг. Поэтому можно критерий A (7s) считать решающим при оценке качества эквивалентного процесса

иотносить к нему полученную в процессе полезную энергию. Такое заключение заставляет внимательнее присмотреться к со­

ставу данного критерия и, в частности, к разбивке его на два сла­ гаемых, фигурирующих в расчетных таблицах. Вспомним, что при теплоизолированном процессе расширения, протекающем или по изоэнтропе, или по политропе, техническая работа получается исключи­ тельно за счет снижения внутренней энергии рабочего агента и изме­ ряется разностью энтальпий — Ai. Очевидно, это возможно только при изменяющейся температуре рабочего агента в процессе расши­ рения, й поэтому соответствующие графы таблиц 35, 36 и 39 озаглав­ лены «энергообмен с изменением температуры». Исключительное

3 1 4

использование адиабатных процессов расширения в современных турбоагрегатах позволило не интересоваться вторым слагаемым суммарного энергообмена +Ag\ поскольку этот вид энергообмена в теплоизолированных процессах практически не учитывался.

Однако, обобщая задачу исследования термодинамического про­ цесса с произвольно заданными начальной и конечной точками, приходится исследовать такие процессы путем их замены эквивалент­ ными, составленными из последовательно идущих элементарных процессов. В таком случае нельзя не остановиться и на втором сла­ гаемом + Ag суммарного энергообмена +А (Ts). Удобнее всего при этом принять первое слагаемое At равным нулю, т. е. положить

± A (Ts) = + Ag.

Прежде всего отметим, что процессы с неизменной энтальпией возможны только при постоянном значении температуры — они могут быть только изотермическими. Отметим, здесь, что обратное заключение (что изотермический процесс является вместе с тем и изоэнтальпийным) было бы неверным — точнее, оно было бы справед­ ливым только для идеальных газов. Учитывая сказанное, мы назвали изоэнтальпийные процессы «процессами с энергообменом при постоян­ ной температуре».

Как можно видеть из исследований произвольного термодинами­ ческого процесса 1—2, в изоэнтальпийных процессах суммарный энергообмен определяется только изменениями функции g. Этим изоэнтальпийные процессы резко отличаются от изоэнтропийных, к которым привыкли специалисты энергетики и в которых для коли­ чественной оценки энергообмена используют изменяемость энтальпии.

Выше было установлено, что изоэнтальпийный процесс является и изотермическим. Отсюда можно сделать заключение, что процессы расширения при постоянной температуре, которые используются в классическом цикле Карно и в цикле-эталоне ОК, могут оказаться целесообразными для применения в реальных энергетических цик­ лах, если будут преодолены трудности, связанные с созданием изо­ термических турбин и изотермических теплообменных аппаратов. Следовательно, освоив в теории и на практике изоэнтропийные процессы расширения, необходимо так же хорошо изучить изотер­ мические процессы, которые пока в энергетике не применяются, но уже теперь представляются весьма перспективными. Это легко сделать, используя предлагаемые в данной книге расчетные методы.

Прежде всего, для оценки энергообмена в изотермических про­ цессах следует освоить изменяемость функции g, как освоена изменяе­ мость функции t. Обе эти функции являются функциями состояния рабочего агента, они подчиняются одному и тому же уравнению со­ стояния: в форме (204) либо (222). В любом термодинамическом про­ цессе они подчиняются одному и тому же уравнению процесса. Это дает право воспользоваться методом аналогий для сопоставления свойств интересующих нас функций. Прежде всего обратим вни­ мание на возможность оценить фигурирующую в процессе механи­ ческую энергию, как в тепловую, изменением ±Аг; очевидно, то же

315

можно сделать и рассматривая изменения +Ag\ В наших расчетных таблицах мы воспользовались этим указанием и отвели для вели­ чины + Дg два столбца, озаглавив один «механическая энергия» и другой — «тепловая энергия».

Первоисточником энергетических трансформаций, измеряемых изменением функции g, является вводимая извне тепловая энергия Ts. Однако тепловая энергия может в соответствующем процессе не пере­ ходить в состояние внутренней энергии рабочего агента (изменяя соответственно i и и), а непосредственно трансформироваться в ме­ ханическую энергию путем изменения функции g при постоянной температуре. Нечто аналогичное создает изменяемость функции i

визоэнтропийных процессах. Величина этой механической энергии, вырабатываемой в изотермическом процессе расширения, легко опре­ деляется по таблицам источника [22]. Получается тот же результат, что и при расчете по формулам классической термодинамики, между тем как расчет этот трудоемок и не всегда гарантирует необходимую точность. Отдача этой механической энергии, выработанной в изо­ термическом процессе расширения, балансируется с соответству­ ющим ей изменением функции g и не попадает в энергетический ба­ ланс, сводимый по результатам процессов, где полезная отдача оце­ нивается изменяемостью энтальпии. Это обстоятельство надо иметь

ввиду, составляя расчетные таблицы по предлагаемой здесь схеме или используя уже рассчитанные таблицы для суждения о ходе про­ цесса расширения и об его эффективности.

Изменяемость функции g играет существенную роль также и в изобарных процессах теплообмена. Однако здесь суммарный тепло­ обмен, измеряемый функцией ±Д (Ts), фигурирует в виде обоих сла­ гаемых: ±Дг и + Д g. Рассматривая результаты табличных расчетов, можно убедиться, что значительно меньшая часть суммарного тепло­ обмена ± Д (Тs) переходит во внутреннюю энергию рабочего агента, измеряемую величиной ±Дг. Большая часть этого теплообмена остается связанной значением величины + Ag.

Остается обратить внимание еще на один немаловажный фактор, выявленный расчетами произвольно заданного процесса расшире­ ния 1—2. Это весьма значительное снижение суммарного энерго­ обмена в эквивалентных процессах под влиянием энергетических потерь, вызываемых учетом необратимости термодинамических про­ цессов *.

Указанное обстоятельство ограничивает способность рабочего агента в расширяющемся потоке аккумулировать располагаемую тепловую энергию, которая должна быть трансформирована в ме­ ханическую энергию. Это, естественно, приводит к уменьшению удельной выработки механической энергии и заставляет получать необходимое количество ее путем увеличения секундного массового расхода рабочего агента в потоке. Совершенно очевидно, что в ре­

* На стр. 314 приведены три полученные расчетом цифры, характеризующие этот энергообмен для случая идеального газа и двух последовательно учитываемых факторов необратимости.

3 1 6

зультате должны увеличиваться проточные площади потока, а вместе с ними — габарит и вес отдельных участков тепловой схемы энерге­ тического цикла.

Увеличение агрегатных мощностей современных энергетических установок, наблюдаемое на данной стадии технического прогресса, заставляет серьезно задуматься над возможностью снижения их веса, габарита, металлоемкости и вытекающим отсюда снижением их строительной стоимости. Помимо чисто экономических соображе­ ний совершенствование энергетических установок в сторону их об­ легчения и увеличения компактности может оказаться самым важным требованием при проектировании и сооружении установок. Стремясь к выполнению этих требований, надо прежде всего предусмотреть способы, которые предотвратили бы возможность отмеченного выше значительного уменьшения суммарного энергообмена ± Д (7s) в про­ цессах расширения вследствие энергетических потерь. В этом во­ просе недопустим консерватизм и следование принятым традициям. Необходимо использовать современные достижения теплофизики, чтобы выбрать такие процессы энергетического цикла, при которых могла бы быть использована вся энергоемкость рабочего агента. Это будет способствовать дальнейшему развитию энергетических установок, в частности, не только повышению относительных к. п. д. отдельных процессов, но и максимальному увеличению эффектив­ ности этих процессов, составляющих в комплексе цикл энергетиче­ ской установки.

Заметим, что необходимо пересмотреть и расширить понятие «эффективность». Оно должно включать в себя не только наиболее полное использование располагаемой тепловой энергии для выра­ ботки из нее механической, но и другие специфические требования к установке с точки зрения эксплуатационных качеств и расходова­ ния ресурсов на ее строительство (весо-габаритные показатели).

Изучение отдельных процессов как составной части энергетиче­ ского цикла следует вести не только с термодинамических позиций, но и с учетом специфики технико-экономических требований к уста­ новке. Ход отдельных процессов следует окончательно выбирать и утверждать в комплексном рассмотрении всех процессов, состав­ ляющих энергетический цикл.

§ 39. ПРЕДЕЛЬНЫЕ СЛОЖНЫЕ ЦИКЛЫ

Рассматривая установки, трансформирующие тепловую энергию внешних источников в механическую энергию, отдаваемую во внеш­ нюю среду, лучше всего принять графическое построение отдельных процессов и компоновку их в цикле в диаграмме 7—s, где количество сообщенной рабочему агенту извне тепловой энергии определяется изменяемостью A (7s) в последовательных процессах цикла. Здесь 7 s является функцией состояния рабочего агента и определяется в каж­ дой точке диаграммы 7— s его уравнением состояния. Фиксируя характерные точки выбранной или заданной принципиальной тепло­ вой схемы установки и перенося их на поле диаграммы 7—s, мы раз­ биваем тепловую схему на участки, а соответствующие циклы — на

317

процессы. При этом обычно оказываются известными термодинами­ ческие параметры начала процесса и определяются параметры его конца по уравнению. Если процессы цикла замыкаются, составляя единый сложный круговой процесс, то можно отметить, что в любом таком круговом процессе происходят энергетические трансформации двух родов: теплообмен рабочего агента с внешними источниками теплоты и энергообмен рабочего агента механической энергией

свнешними источниками механической энергии.

Врезультате этих внешних воздействий в процессах цикла про­ исходят различные энергетические трансформации, в течение которых претерпевают изменения термодинамические параметры рабочего агента.

Рациональное проектирование сложного цикла -предусматривает максимальное использование энергоемкости рабочего агента, и на­ чинать проектирование следует с количественного определения этого ресурса.

Любая тепловая схема обычно прежде всего требует выбора минимальной и максимальной температур рабочего агента в цикле. Изотермы Гмакс и Тмт, нанесенные на диаграмму Т—s цикла, яв­ ляются соответственно верхней и нижней границами энергетических трансформаций в цикле. Приближаясь к принятому циклу-эталону ОК, удобно ограничить поле диаграммы, куда вписывается цикл, изобарами максимального рмакс и минимального рмин давлений.

Задавшись этими величинами соответственно физическим свой­ ствам рабочего агента, типу установки и специфическим требованиям

кее работе, можно считать часть поля диаграммы Т—s, ограничен­ ную этими двумя изотермами и двумя изобарами, площадью, опреде­ ляющей максимально возможную полезную отдачу сложного цикла. Обозначим ее через Q, кДж/кг; она всегда будет выражаться разностью количества теплоты, полученной в процессах цикла от горячих внеш­ них источников теплоты, и количества теплоты Q2, отданной процес­ сами цикла холодным источникам.

Такое исследование сложных циклов ГТУ было выполнено в § 29 для газов, подчиняющихся уравнению состояния (204). Будем при­ держиваться установленной там комбинации простых циклов в со­ ставе сложного и для рабочих агентов, подчиняющихся уравнению состояния реальных газов и паров [222].

Прежде всего для адиабатных машин и изобарных теплообменных аппаратов следует выделить на поле диаграммы Т—s, ограниченном максимальными и минимальными значениями температур и давлений, основной цикл О, определяемый характерными точками начала про­ цесса расширения 3 (см. рис. 6) с параметрами Т макс и рмакс и начала

—точка 3 с параметрами Тмакс и рмакс — начало изоэнтропийного процесса расширения;

—точка 1 с параметрами Тмин и рмин — начало изоэнтропийного процесса сжатия;

318