Файл: Васильев В.К. Термодинамические основы исследовательского проектирования судовых энергетических установок.pdf

— точка 20 с параметрами Т 20 и рмакс— конец изоэнтропийного процесса сжатия;

•— точка 4о с параметрами Т40 и рмин— конец изоэнтропийного процесса расширения.

Температуры Т 20 и Ti0 рассчитываются по уравнениям изоэнтропийных процессов сжатия и расширения при известных координа­ тах начала этих процессов.

На рис. 6 были нанесены также дополнительные циклы. Рассмо­ трим их.

1. Ц и к л «т». Определяется характерными точками 3, 4', 3' и 4 с параметрами процессов изоэнтропийного расширения 3—4'; изобарного теплообмена 4'—3' при давлении р"\ изоэнтропийного расширения 3'—4; изобарного теплообмена-4—40 при давлении pmln;

расширении проходит в одном направлении, а при сжатии — в дру­ гом, противоположном (4о—4'). Так как оба эти процесса обратимы, то при смыкании цикла . . . О . . . с циклом «т» конечная точка обоих процессов приходит в состояние 4', с этой точки начинается следующий, изобарный процесс цикла «т».

Полезная отдача цикла «т» определяется разностью энтальпий Д /з-4' и внешним теплообменом AtV-з ', измеряемым площадью под изобарой 4'—3' до изобары 4—40. Эта разность энтальпий исполь­ зуется для выработки механической энергии в изоэнтропийном процессе расширения 3'—4.

Величина AtV_зздесь измеряется работой изотермического процесса расширения 3— 3' при постоянной температуре Тмакс. По свойству термодинамических функций она определяется прираще­ нием —Ag3- 3' функции g. Таким образом, в цикле «т» мы видим гра­ фическое изображение энергообмена, зафиксированного в табл. 35:

Д Т( s ) з _ з - — Д г ’з ' _ 4 ' - | - ( — A g e — з * ) >

ився полученная извне тепловая энергия уходит на трансформацию

втехническую работу LT:

LT = Дг‘з'_4' -f- (— Д§з_з').

Рассмотренный дополнительный цикл «т» дал увеличение энтропии

s3 — s3 = Asp, что позволило использовать часть полезной площади 3—6—40—3, потерянной в цикле 0. Отметим, что соответственно уве­ личилась теплоотдача холодному источнику в изобарном процессе

охлаждения 4—40 на величину — в ущерб термодинами­ ческому к. п. д. цикла «т», но с выигрышем в использовании энерго­ емкости рабочего агента.

Диаграмма Т— s исследуемого на рис. 6 цикла составлена для газов, подчиняющихся уравнению состояния (204) по таблицам источника [72].

319

При уточнении термодинамических расчетов для паров и газов, подчиняющихся уравнению состояния (222), мы должны использо­ вать двухпараметрическую зависимость параметров состояния от Т и р, применяя в расчетах таблицы источника [22]. Однако в этом случае целесообразно упростить расчеты, чтобы исключить влияние

ного цикла и с меньшей затратой труда и времени найдем приемлемую комбинацию простых циклов, которая не изменит своих свойств при дальнейшем уточнении расчетов по таблицам источника [22].

2. Ц и к л «к». Совершенно так же, как было сделано на рис. 6 для сложного цикла ГТУ, можно использовать часть потерянной в основном цикле площади 1—20—2к. Здесь прибавляется к полез­ ной работе цикла О площадь 2'—2"—2"'—20—2' за счет снижения затраты внешней механической энергии для привода компрессора. Одновременно увеличивается теплоотдача холодному источнику на участке 2'—2" изобары р ' . Таким образом, здесь, как и в цикле «т», получается выигрыш в использовании энергоемкости рабочего агента.

Диаграмма Ъ—SHa рис. 6 имеет только два дополнительных цикла: один «т» и один «к». Можно было бы, пристраивая к первому из них последующие, использовать многоступенчатый нагрев рабочего агента в процессе расширения и многоступенчатое охлаждение в ком­ прессорной части установки. Эти меры приведут прежде всего к более полному использованию энергоемкости рабочего агента с соответ­ ствующим снижением его секундного расхода. Вместе с тем приме­ нение дополнительных циклов расширяет специальные меры, позво­ ляющие проектанту так сконструировать сложный цикл, чтобы с не­ обходимой полнотой удовлетворить и другие специфические требо­ вания, предъявляемые к энергетической установке.

Рассмотренный путь усложнения циклов и получение за счет этого нужных специфических свойств энергетической установки особенно важен для парожидкостных и, в частности, пароводяных циклов. Идеализируя такие циклы, необходимо иметь в виду, что выбор температуры Тмин связан здесь с давлением рмин конца про­ цесса расширения, так как главное отличие парожидкостных циклов от газовых заключается в использовании в процессе сжатия конден­ сированной фазы рабочего агента. Доведя в особом конденсационном устройстве парожидкостную смесь до нулевого паросодержания (х — 0), можно сообщить чистому конденсату любое нужное давле­ ние, причем на процесс сжатия будет затрачено весьма небольшое количество механической энергии.

Идеализируя пароводяной цикл, можно считать конденсат не­ сжимаемым и принять, что состояние воды в начале процесса ее сжатия определяется одной точкой на диаграмме Т—s, имеющей одну температуру и два давления: рмин и рмакс. Как видим, в идеали­ зированном паросиловом цикле Ттп можно считать температурой конденсации при принятом давлении рмин изоэнтропийного процесса

320

расширения от точки,- определяемой значениями Тмакс и рмакс. С этим в первую очередь приходится считаться при построении на диаграмме Т— s основного цикла.

Иллюстрируя дальнейшее изложение особенностями использо­ вания пароводяных циклов, можно сказать, что в настоящее время в современных высокоэкономичных ПТУ в качестве рмин рацио­ нально принимать давление 0,03 • 105 Па, что дает значение ts = = /мин = 24,10° С, или Тмин = 297,25 К. Эта же изотерма в двухфаз­ ной области диаграммы Т—s будет изобарой рмин. Конечными точ­ ками ее служат точки пересечения с правой и левой ветвями линии насыщения, нанесенной на диаграмму Т—s. Граничные точки опреде­ ляются значениями энтропии в них; в нашем конкретном случае

Мы приводим эти цифры с целью показать максимальную протя­ женность современного пароводяного энергетического цикла по коор­ динате s диаграммы Т —s. Она получается как разность энтропии s"

и s':

s" _ s' = 8,5776 — 0,3543 = 8,2233 кДж/(кг-К).

Эта протяженность устанавливается выбором значений предельных давлений рмакс и рмин в цикле. Она существенна, поскольку ее цифро­ вым значением определяется и количество располагаемой тепловой энергии A (Ts), вкладываемой в цикл извне, и количество механиче­ ской энергии, вырабатываемой в цикле и передаваемой потребителю. Последнее количество измеряется произведением AT As и графи­ чески изображается на диаграмме Т—s площадью, ограниченной изо­ барами рмакс и рмин и изотермами Тмакс и Гмин. В эту площадь должен вписаться реальный цикл энергетической установки: основной его цикл «О» и комплекс добавочных циклов «т» и «к». Остаться незапол­ ненной должна минимальная часть располагаемой площади, заклю­ ченной внутри контура, образованного предельными изотермами и предельными изобарами.

Ниже будет показано, как можно подойти к проектированию сложного энергетического цикла, выполняя это требование, н; конкретном примере пароводяного цикла.

В § 7 были рассмотрены сложные циклы современных ГТУ. Целесообразно сравнить результаты этого анализа с особенностями сложных циклов ПТУ. Обращаясь к табл. 1 расчетов простого цикла

ГТУ, можно установить, что при изменении отношения давлений - -

от 1 до 20 энтропия в процессе расширения меняется от 8,0051 до 7,1453 кДж/(кг- К), т. е. на 0,8598 кДж/(кг- К), а в процессе сжатия — от 7,5215 до 6,6617 кДж/(кг-К), т. е. на ту же величину. Если по этим данным построить для ГТУ на диаграмме T— s цикл ОК по тому же методу, который был описан для ПТУ, можно будет сравнить протяженность по оси s предельных циклов ГТУ и ПТУ. Сравни­ вая полученные выше цифры: 8,2233 для пароводяного цикла и

0,8598 для газотурбинного, видим, что протяженность по оси $ у первого почти в десять раз больше, чем у второго.

Вернемся к предельному сложному циклу ПТУ. Построим его диаграмму Т—s, пользуясь таблицами источника [72], т. е. приняв для водяного пара уравнение состояния в форме (204). Получим на диаграмме Т—s полную эквидистантность изобар по изотермам, и в производимом исследовании нам потребуется нанести по точкам

Рис. 52. Диаграмма t—s сложного цикла.

только одну единичную изобару, как это делалось и в случае газо­ турбинных циклов. Для построения изобары при постоянном давле­ нии р ! = 1 ■105 Па используем табл. 12 источника [72].

Остальные изобары будем строить по мере надобности, смещая точки единичной изобары по изотермам на величину, вычисляемую по формуле (7):

R In р = s° — s.

При р <■ Pi изобара р сдвигается вправо (в сторону роста энтро­ пии), а при р >■ р х— влево (в сторону уменьшения энтропии).

При построении предельного цикла следует нанести на диаграмму лишь две предельные изобары, что и сделано на рис. 52. Для выбран­

322