Файл: Васильев В.К. Термодинамические основы исследовательского проектирования судовых энергетических установок.pdf

Таким образом, на рис. 52 получаем поле диаграммы, ограничен­ ное площадью 1— 2— 3— 6— 1, контур которой образован двумя пре­ дельными изотермами и двумя предельными изобарами. Этой пло­ щадью измеряется предельное значение полезной отдачи цикла ОК, соответствующего выбранным граничным значениям температур и давлений. Для удобства сопоставления пароводяных циклов с газо­ выми обозначениями характерных точек на рис. 6 и 52 приняты оди­ наковые.

В процессе сопоставления отметим прежде всего невозможность выделения на площади 1—2—3—6—1 площади основного цикла О тем методом, как это было сделано на рис. 6. На рис. 52 изоэнтропа сжатия, проведенная из точки 1 начала процесса, не пересекает в пре­ делах диаграммы изобару рмакс. Объясняется это, во-первых, вклю­ чением фазовых переходов конденсации и испарения в процессы охлаждения, сжатия и нагрева рабочего агента. Фазовые переходы протекают при постоянном давлении и постоянной температуре, но со значительным увеличением энтропии при нагреве и значитель­ ным уменьшением ее при охлаждении. На диаграмме рис. 52 это должно повлечь за собой значительный сдвиг точки 3 вправо и точки 1 влево по изотермам. Другой причиной является принятое нами до­ пущение независимости параметров точек диаграммы от давления: при учете этой зависимости мы не получим на диаграмме Т—s экви­ дистантных по температурам изобар. В области низких давлений в диаграмме Т— s изобары будут иметь меньший наклон, чем в области высоких давлений.

Отмеченные результаты сравнения предельных циклов современ­ ных ГТУ и ПТУ во многом объясняются также влиянием отношения

давлений рмакс1рМт в этих циклах. В рассмотренных нами конкрет­ ных примерах это отношение для циклов ГТУ равно 20, а для цикла ПТУ оно равно 8000. В циклах ГТУ обе предельные изобары всегда лежат рлево от единичной изобары, а в циклах ПТУ единичная изобара всегда оказывается между этими предельными изобарами.

Перечисленные обстоятельства заставляют пересмотреть целе­ сообразность выделения основного цикла О из состава сложного предельного цикла. Оставляя в силе все допущения, принятые при идеализации теплофизических свойств рабочего агента, включим в ос­ новной цикл О все операции по подготовке рабочего агента к процессу изоэнтропийного расширения с началом в точке 3, а также сам изоэнтропийный процесс. При этом оказывается удобным упростить процесс подготовки, приняв его изотермическим при температуре

Т1 макс*

На диаграмме, представленной на рис. 52, этот процесс изобразится прямоугольником 30—310—<?!—3, площадь которого измеряется произведением Гма;кс на As31_ g, первый сомножитель которого изве-, стен, а второй подлежит определению. Выполняя расчет, следует найти все количество теплоты Q±, полученной рабочим агентом в по-, следовательно идущих отдельных процессах подготовки, показанных на диаграмме Т— s (см. рис. 7). Это будут процессы: 1—2 — энтро­ пийного сжатия конденсата: 2—3' — нагрева сжатого конденсата до

температуры испарения при давлении р 2\ 3'—3 " — испарения при этом давлении; 3"—3 — изобарного перегрева пара до темпера­ туры Т 3. Получив таким образом значение Qlt вычислим искомую величину приращения энтропии по формуле (см. рис. 52):

Предполагается, что в найденное значение As войдут все особен­ ности перечисленных процессов подготовки, которые учитывались при определении Qx по процессам диаграммы Т— s (см. рис. 7).

Эта условность при идеализации процессов цикла может быть при­ нята и для других форм подготовки рабочего агента к процессу расширения. Нужно только правильно вычислить значение внешнего теплообмена Qx (например, в случае сверхкритических параметров точки 3 процесс подготовки пойдет по изобаре 1— 3 полностью, ле­ жащей в однофазной области диаграммы Т—s). При правильном определении Qx всегда будет существовать равенство

Q1 ~ н — ч>

где i3 и i{ представляют собой значения энтальпии соответственно точек 3 и 1 на рис. 7 и могут быть получены из таблиц источника [22 ] по известным параметрам Т и р.

Таким образом, основным идеализированным циклом подготовки О можно считать цикл З г—3—30—<310 (см. рис. 52) с процессами изо­ термического теплообмена 5Х— 3 и изоэнтропийного расширения

З г— 3 будет равен приращению функции g в изотермическом про­ цессе Зг—3:

Т’макС AS31-3 — — А^зх.з-

Нанеся цикл О на диаграмму t—s (см. рис. 52), видим, что распо­ лагаемая площадь сложного цикла 3—6—1—30— 3 осталась неис­ пользованной. Очевидно, для ее использования следует присое­ динить к циклу О добавочные циклы «т». Число этих циклов и их энергоемкость предоставляется выбрать расчетчику, причем он имеет возможность использовать эту свободу выбора для наилучшего удо­ влетворения требований к суммарному сложному циклу 1—2—

3— 6— 1.

3 2 4

Делим участок изотермы ?макс 3—6 на некоторое число произ­ вольно намеченных участков 3—3'; 3'-—3"; 3"—3"'; 3"'—6. По пара­ метрам точек деления 3', 3", 3"' находим изобары р ', р", р "', исполь­ зуя формулу (7), и определяем точки пересечения этих изобар с изоэнтропами 3—4'\ 3'—4"; 3"—4"'\ 3'"—4. Получаем на поле диаграммы характерные точки: 4', 4", 4'", 4, в которых кончаются изоэнтропийные процессы расширения в циклах: «тг» — в первом добавочном, «т2» — во втором добавочном, «т3» — в третьем добавочном и «т4» —

вчетвертом, последнем. На диаграмме заштрихованные треугольные площадки «т2»» «т2», «т3» измеряют полезную отдачу изотермических процессов расширения: 3—3'; 3'—3"; 3"—3"'. При расчетах идеали­ зированных циклов вопрос об отказе от применения процессов изотермического расширения и изотермического теплообмена теряет свою актуальность, и эти процессы могут рассматриваться, как и вся­ кие другие. Поэтому здесь можно не заменять их эквивалентными процессами. Последний из процессов, «т», изотермически не реали­ зуется, как соответствующий ему изобарный процесс нагрева. Про­ цесс расширения в четвертом добавочном цикле «т» принят изоэнтропийный; он заканчивается в точке 4, являющейся концом процессов расширения всего сложного цикла. Реализуя суммарный процесс расширения от начальной точки 3 до конечной 4, получим его

ввиде последовательно проходимых характерных точек: 3—3'—3"—

3'"-—4. В этом процессе внешний теплообмен осуществляется по изо­ термам 3—3', 3'—3", 3"—3'". В таком случае изобарные переходы на диаграмме (см. рис. 52) идут по стрелкам, показывающим направлен­ ность процессов в замкнутых добавочных циклах «Tj», «т2» и «т3»,

иявляются процессами теплообмена с холодным внешним источ­ ником в указанных добавочных циклах.

Вдальнейших уточненных расчетах рассматриваемых циклов перед проектировщиком встанет задача осуществления их при по­ мощи адиабатных машин и изобарных теплообменных аппаратов. Тогда придется изотермические процессы расширения в дополнитель­ ных циклах заменить эквивалентными процессами изоэнтропийного расширения с последующим изобарным нагревом рабочего агента. От этого стрелки обхода треугольных контуров добавочных циклов «т» изменяют свое направление, и течение процессов будет обратным: процессы расширения сделаются процессами сжатия, а изобарные процессы внешнего охлаждения будут процессами внешнего нагрева

инаоборот. Очевидно, в таких условиях полная эквивалентность за­ меняющего и заменяемого процессов обязательно должна быть обусловлена обратимостью процессов, что в действительности не может быть осуществлено. Поэтому, если в тепловых расчетах циклов мы будем использовать таблицы источника [22], а не [72], то изме­ нится положение характерных точек на диаграмме t—s, а вследствие

этого изменятся и контуры всех рассчитываемых циклов. С резуль­ татами учета истинных теплофизических свойств рабочего агента мы уже встретились в расчетах по табл. 3 5 и 3 6 . Влияние этого об­ стоятельства на расчеты сложных парожидкостных циклов рассмо­ трим в следующей главе.

325

Конструируя сложный пароводяной цикл при больших отноше­ ниях Т’макс/7’мин и рМакс/Рмин на диаграмме (см. рис. 52), мы отказались от осуществления последнего добавочного цикла «т4», заменив его изоэнтропийным процессом расширения 3"'—4. Точка 4 лежит на изобаре рмин и дальнейшее расширение рабочего агента становится невозможным. Очевидно, при таких условиях теряет смысл внешний изобарный нагрев 4—6. Однако положение точки 4 на изобаре рмин далеко не безразлично при проектировании сложного цикла. Оно ока­ зывает большое влияние на внутренний регенеративный теплообмен в цикле и позволяет регулировать его в желательном направлении. Выбор этого направления должен основываться на общих свойствах регенеративного теплообмена и требует особого рассмотрения, ко­ торое будет выполнено в следующей главе.

На диаграмме, представленной на рис. 52, были рассмотрены только добавочные циклы «т». Подобные им добавочные циклы «к» мы не рассматривали, так как они всем комплексом вошли в упрощен­ ный изотермический процесс Зг— 3 (см. рис. 52) подготовки рабочего агента к расширению в турбинах. В парожидкостных циклах про­ цесс подготовки протекает главным образом в среде несжимаемой жидкости, и суммарная его значимость при идеализации цикла зна­ чительно меньше, чем значимость добавочных процессов «т». Но при уточненных расчетах парожидкостного цикла процессы подготовки должны быть рассмотрены с большим вниманием, поскольку они определяют степень приближения действительных температур и давлений начала процессов расширения и сжатия к принятым пре­ дельным значениям этих начальных параметров.

Уточненные расчеты сложных парожидкостных циклов должны затронуть и основной цикл «О». Поскольку в него включена подго­ товка рабочего агента к начальной стадии процесса расширения (точка 3 на рис. 52), то именно в этом цикле только и возможно осу­ ществление регенеративного подогрева конденсата. В настоящее время в регенеративных процессах пароводяных циклов используется возврат в цикл преимущественно теплоты испарения рабочего агента путем конденсации в подогревателях отборов пара из расширяю­ щегося потока при давлениях, обеспечивающих конденсацию гре­ ющего пара отборов в соответствующих ступенях подогрева кон­ денсата. '

Известная термодинамическая теория регенеративных циклов только условно связывается с ее практическим осуществлением. Однако эту связь надо найти. С этой целью в гл. IV будет подробнее рассмотрен регенеративный подогрев конденсата в пароводяных циклах.

Содержанием четвертой главы является анализ сложных парово­ дяных циклов с их термодинамическими расчетами. При этом пред­ полагается не только рассмотреть термодинамические расчеты опре­ деленных тепловых схем, но и дать практическую оценку принятых и осуществленных в этих схемах решений, чтобы наметить пер­ спективы их дальнейшего развития.

326

ГЛАВА IV

РЕАЛЬНЫЕ СЛОЖНЫЕ ПАРОВОДЯНЫЕ ЦИКЛЫ

§ 40. ПЕРЕХОД ОТ ИДЕАЛИЗИРОВАННОГО ПАРОВОДЯНОГО ЦИКЛА К РЕАЛЬНОМУ

Рассмотрим показанный на рис. 52 сложный идеальный цикл 1—2—3—6— 1, сложность которого объясняется главным образом большими отношениями Таакс/Т мин и рмакс/Рмин предельного цикла. Можно видеть, что обычное использование процесса расширения по изоэнтропе 3—30 и процесса сжатия по изоэнтропе 1—Г оставляет между этими двумя линиями процессов площадь 3—30—1—Г —3. не использованную в данных процессах.

Цикл «О» (на диаграмме i—s рис. 52: 30—310—Зг—3—30) будет эквивалентен циклу 3$—2—3—30, где процесс изотермического расширения З г— 3 заменен процессом изоэнтропийного расширения 3—30 совместно с процессом изотермически-изобарного сжатия 30—2 и изобарного нагрева 2—3. Вследствие эквидистантности изобар по изотермам (см. рис. 52) можно сдвинуть цикл «О» (30—2—3—30) по изотермам в положение 60—1—6—60 и таким образом заменить идеа­ лизированный цикл 1—2—3—6— 1 (цикл «ОК») классическим циклом Карно 6й—30—3—6—60. Обратимость всех процессов обоих циклов («ОК» и «К») позволяет считать внешний энергообмен и теплообмен происходящими по изотермам 3— 6 с горячим источником и по изо­ термам 60—30— с холодным. Изоэнтропы 30— 3 сжатия и 6—60 расширения взаимно балансируются, давая совместно нулевую по­ лезную отдачу механической энергии внешнему потребителю.

Цикл на диаграмме t—s (см. рис. 52) может относиться не только к идеализированным предельным циклам с парожидкостным рабочим агентом, но и к циклам с любым газовым рабочим агентом. Рассматри­ вая газовые циклы на диаграммах t—s (см. рис. 1 и 5), можно заме­ тить, что в обоих этих циклах энтропия точки 1 начала процесса сжа­ тия оказывается меньшей, чем энтропия точки 3 начала процесса расширения (sa < s3). Объясняется это в реальных газотурбинных циклах только тем, что они протекают при малых отношениях пре­ дельных давлений и заданном отношении предельных температур. Если бы в этих циклах при неизменном значении рмин можно было увеличивать рмакс, то, делая это, мы оставляли бы неизменной точку 1 с ее энтропией slt но сдвигали бы в диаграмме t—s изо­ бару рмакс влево, и при неизменной предельной температуре tMaKC получали уменьшение энтропии s 3 точки 3. Величина s3 стремилась бы к slt и при определенном значении рмакс эти значения энтропии ока­

Это давление не настолько высокое, чтобы считать его недости­ жимым при дальнейшем усовершенствовании газотурбинных уста-

327