Файл: Шински Ф. Системы автоматического регулирования химико-технологических процессов.pdf

При параллельном же соединении элементов регулятора, когда его составляющие не взаимодействуют между собой (рис. IV - 8, б), возможно получение идеального закона регулирования. Действие такого регулятора может быть описано уравнением (IV, 5). Анало­ гично для регулятора, схема которого приведена на рис. IV - 8, а, получим:

Это уравнение описывает работу регулятора с тремя взаимодей­ ствующими составляющими закона регулирования. Несмотря на то что математическое описание регулятора с невзаимодействующими элементами проще, использовать такой регулятор нерентабельно из-за большой стоимости.

1+D.dt

100

р

[3

Рис. IV-8. Схема ПИД-регулятора при последовательном (а) и параллельном (б) соединения временных составляющих.

Степень взаимодействия простых составляющих закона регу­ лирования является показателем эффективности настройки регу­ лятора. Обозначим действительные величины настроечных пара­ метров каждой составляющей закона регулирования соответству­ ющим значением со штрихом:

Приведенные соотношения позволяют сделать несколько важных выводов:

1)при D ^>R основное влияние на действительное время предва­ рения оказывает изодромная составляющая;

2)нельзя устанавливать действительное время предварения регулятора равным или большим времени изодрома;

3)по достижении D значения R дальнейшее увеличение D будет незначительно влиять иа изменение действительного времени пред­ варения D', поэтому в регуляторе с взаимодействующими соста­ вляющими увеличение D нецелесообразно.

В табл. 3 приведено несколько вариантов устанавливаемых настроек регуляторов и соответствующие действительные их зна­ чения.

Данные таблицы показывают, что при различных комбинациях устанавливаемых настроек регулятора действительные значения

103

Таблица 3. Действительные значения коэффициента передачи Р', времени изодрома R' н времени предварения D' регулятора

при его различных настройках

р R D Р' R'

коэффициента передачи, времени предварения и времени изодрома практически одинаковы.

Интегральная ошибка контура регулирования является функ­

В пневматических регуляторах (в частности, с механизмом пере­ ключения) в цепи обратной связи усилителя параллельно действуют механизмы изодрома и предварения. Поэтому взаимодействие соста­ вляющих в них велико, а действительное значение диапазона пропор­ циональности определяется уравнением:

цательной обратной связи приводит к положительной обратной связи; на это следует обращать внимание при настройке таких ре­ гуляторов.

Настройка ПИ- и ПИД-регуляторов. Определим область нахожде­ ния оптимальных значений настроечных параметров регуляторов. При регулировании сложных объектов следует использовать воз­ действие по первой производной и действие астатической составля­ ющей регулятора. Необходимые настройки регулятора будут на­ ходиться при этом в интервале от %d до x f .

В табл. 4 приведены оптимальные значения настроечных па­ раметров ПИ- и ПИД-регуляторов. Данные таблицы получены путем приравнивания произведения коэффициентов передачи объекта и ре­

104

вания сигнала по фазе вследствие действия интегральной составля­ ющей.

Показателем оптимальной настройки ПИД-регулятора является равенство нулю суммарного сдвига по фазе вектора регулятора при периоде собственных колебаний контура регулирования. Кроме того, время предварения регулятора должно быть равно времени изодрома.

Таким образом, оптимальные настроечные параметры ПИД-ре­ гулятора могут быть достаточно точно рассчитаны по времени запа­ здывания объекта или по периоду колебаний контура при пропор­ циональном регулировании.

Учитывая изложенное, сформулируем порядок определения на­ строечных параметров ПИД-регулятора.

1. При максимальном времени изодрома и минимальном времени предварения в замкнутом контуре регулирования путем умень­ шения пределов пропорциональности создают незатухающие ко­ лебания.

механизмом переключения, для постоянства пропорциональной со­ ставляющей следует устанавливать значение R^>2D.

105

При оптимальной настройке регулятора составляющие закона регулирования влияют друг на друга. На рис. IV-9 показаны кривые

кривые показывают, что с увеличением времени предварения воз­ растает время, в течение которого параметр возвращается к задан­ ному значению.

Интегральные ошибки этих трех переходных процессов равны, так как настройки диапазона пропорциональности и времени изодрома регулятора во всех случаях одинаковы. Интегральная квад­ ратичная ошибка последнего переходного процесса меньше, чем

упервых двух, так как он имеет меньшую динамическую ошибку. Дополнительная обратная связь. Пропорциональный и изодром-

ный законы регулирования, а также регулирование с воздействием по первой производной обычно используются для регулирования простых объектов. Так, достаточно хорошее регулирование одноемкостных и некоторых двухъемкостных объектов может быть обеспе­ чено пропорциональными регуляторами при малых значениях диапа­ зона пропорциональности. При регулировании двухъ- и трехъемкостных объектов целесообразно использовать регуляторы с воздей­ ствием по первой производной; в более сложных случаях наиболее эффективно изодромное регулирование.

Представляет интерес6 замкнутый контур регулирования с до­ полнительной положительной обратной связью в регуляторе. На рис. IV-10 приведена блок-схема такого контура регулирования. При появлении сигнала рассогласования е возникает регулирующее

103

воздействие, равное 100%, изменяющее величину регулируемого параметра с и устраняющее рассогласование.

В цепи регулятора имеется дополнительная положительная обратная связь, корректирующая действие отрицательной обратной связи контура регулирования. При этом регулятор быстрее ликви­ дирует возникающее рассогласование. Для нормальной работы такой системы необходимо, чтобы

фициенты передачи, характеризующие динамические свойства соот­ ветственно' регулятора и объекта.

Рассмотрим, как изменяется сигнал при прохождении через контур регулирования в случае изменения заданного значения

Воздействие дополнительной положительной обратной связи в ре­ гуляторе на тот же сумматор равно +Amgp. Таким образом, до тех пор, пока е не станет равным нулю, Am будет сохранять свое перво­ начальное значение 100Дг/Р.

Изменение регулируемого параметра в этом случае происходит так же, как в разомкнутом контуре, ибо после изменения заданного значения выходной сигнал регулятора остается постоянным. При работе с такими регуляторами перерегулирование не происходит, поскольку всегда имеет место критическое демпфирование.

На рис. IV-11 показана реакция типового объекта регулирования на ступенчатое изменение заданного значения параметра. Такая схема регулирования обладает тем преимуществом, что критическое

107