Файл: Шински Ф. Системы автоматического регулирования химико-технологических процессов.pdf

демпфирование может быть достигнуто при коэффициенте передачи пропорционального контура регулирования, равном 1. Однако в большинстве контуров эта величина больше 1. Например, при уменьшении диапазона пропорциональности регулятора до. нуля при регулировании одноемкостного объекта коэффициент передачи пропорционального контура регулирования возрастает до бесконеч­ ности.

В некоторых объектах регулирования, особенно с большим вре­ менем запаздывания, необходимое демпфирование параметра может быть достигнуто только при коэффициенте передачи контура, значи­ тельно меньшем 1.

г,с,тк

ЮОКр/Р = 1,5

Рис. IV - 11 . Кривая переходного про­ Рис. IV-12. Затухание колебаний на цесса в контуре регулирования с до­ выходе объекта с чистым запазды­ полнительной обратной связью. ванием при различных значениях диапазона пропорциональности П-ре-

гулятора.

На рис. 1-26 показаны величины диапазонов пропорциональности регулятора, необходимые для затухания колебаний параметра до Х Д амплитуды за один период для различных комбинаций времени чистого запаздывания объекта и его емкости. Так, для объекта ре­ гулирования, в котором отношение хй]тх = 1,2, необходимо иметь диапазон пропорциональности регулятора, равный 100% (коэффи­ циент передачи равен 1). С помощью регулятора с дополнительной положительной обратной связью при том же коэффициенте пере­ дачи можно достигнуть критического демпфирования пара­ метра.

Таким образом, используя регуляторы с дополнительной поло­ жительной обратной связью, можно повысить качество регулиро­ вания большинства наиболее трудных с точки зрения регулирования объектов.

Регулирование объектов, обладающих чистым запаздыванием. Дополнительная положительная обратная связь способствует кри­ тическому затуханию параметра в объектах, обладающих только чистым запаздыванием. Рассмотрим работу регулятора с дополни­ тельной обратной связью при пропорциональном регулировании объекта с запаздыванием (см. стр. 20). Примем для простоты,

108

Через некоторое время объект приходит в состояние равновесия.

г, С К

Если эта величина равна 2, то в контуре возникнут незатухающие колебания; при 100 Кр]Р <;1 демпфирование несколько хуже крити­ ческого. На рис. IV-12 показано влияние коэффициента передачи на форму кривой переходного процесса. Из рисунка следует, что изменение коэффициента передачи в небольших пределах допустимо. Это, однако, неприменимо к коэффициенту передачи дополнительной положительной обратной связи gc. Если время прохождения сигнала по дополнительной положительной обратной связи регулятора и по отрицательной обратной связи объекта не совпадает, то контур регулирования будет совершать колебания с периодами, один из которых зависит от суммы, а другой от разности времени прохо­ ждения сигнала по обратным связям.

Таким образом, введение в регулятор дополнительной обратной связи снимает остаточное отклонение параметра; улучшает быстро­

нения параметра. Однако ни пропорциональное, ни интегральное

109

регулирование не позволяет получить критическое демпфирование контура регулирования.

Регулирование одноемкостных объектов. При регулировании про­ стых объектов необязательно использовать регуляторы с дополни­ тельной положительной обратной связью. Однако блок-схемы с такими регуляторами представляют несомненный интерес. При регу­ лировании объекта с инерционным запаздыванием первого порядка регулятор с дополнительной положительной обратной связью вы­ полняет функции ПИ-регулятора. Действительно, схема регуля­ тора, приведенная на рис. IV-13, аналогична блок-схеме пневма­ тического ПИ-регулятора.

Одноемкостной объект можно регулировать при диапазоне про­ порциональности и времени изодрома регулятора, равных нулю. Сравнивая такой объект с объектами, обладающими чистым запаз­ дыванием, можно отметить, что чем легче объект поддается регу­ лированию, тем ближе к нулю настройки регулятора.

Влияние нагрузки на изменение регулируемого параметра. Пере­ ходный процесс, возникающий при регулировании объектов с чистым запаздыванием регуляторами с идеальной дополнительной поло­ жительной обратной связью в случае скачкообразного изменения нагрузки, показан на рис. IV-14.

Если изменение нагрузки составляет Дс = Am Кр за время r r f , то интегральная ошибка на единицу изменения нагрузки будет равна

Для правильной оценки этого результата используем с целью регулирования того же объекта ПИ-регулятор и настроим его так, чтобы во время переходного процесса не было перерегулирования параметра. В этом случае ошибка регулирования будет интегральной абсолютной ошибкой. Это позволяет сравнивать контуры регулиро­ вания с различной степенью демпфирования. Сдвиг по фазе, равный 22,5°, выбирается из условия т„ = 2,3 xd.

110

Так как tg 22,5° = 0,414, то время изодрома регулятора со­ ставит

Для демпфирования колебаний параметра до г ] 4 амплитуды за один период необходимо, чтобы коэффициент передачи контура

Тогда интегральная ошибка

ЁPR

~Ат = "100 = { 2 ' Ш Р ) ( 0 ' 8 8 T r f ) =1&>КрЪ

Полученный результат показывает, что дополнительная поло­ жительная обратная связь регулятора значительно уменьшает абсо­ лютную интегральную ошибку и время регулирования.

Заметим, что регуляторы с дополнительной положительной обратной связью обладают рядом преимуществ по сравнению с ПИрегуляторами. На рис. IV-15 показана кривая переходного процесса в системе, состоящей из одноемкостного объекта, обладающего чистым запаздыванием, и регулятора с дополнительной положи­ тельной обратной связью, при скачкообразном изменении нагрузки.

Интегральная ошибка кривой переходного процесса, прихо­

и диапазон пропорциональности регулятора, необходимые для зату­ хания колебаний до Х Д амплитуды за один период. Далее найдем интегральную ошибку кривой переходного процесса на единицу

Выше было показано, что с точки зрения коэффициента пере­ дачи замкнутого контура регулирования введение дополнительной положительной обратной связи в регулятор значительно улучшает качество регулирования процессов с отношением т^/тх > 1 , 2 . Хотя

•111