Файл: Шински Ф. Системы автоматического регулирования химико-технологических процессов.pdf

При определенных условиях такой контур может оказаться неустойчивым. Поэтому при проверке устойчивости контура необ­ ходимо для выбранных значений амплитуды колебаний определить его коэффициент передачи.

Пример V - 1 . Рассмотрим параметры замкнутого контура при пропорци­ ональном регулировании объекта с чистым запаздыванием, емкостью и гисте­ резисом. Из рпс. V-6 видпо, что отношение А/II возрастает, если коэффициент передачи стремится к единице, а фазовый угол — к нулю, т. е. при условиях, когда гистерезис отсутствует. Следовательно, для демпфирования колебаний контура без гистерезиса до l / i амплитуды за один период (коэффициент передачи контура равен 0,5) необходимо установить диапазон пропорциональности регу­ лятора

Р = 4 0 0 - ^ - ЯТх

Для того чтобы контур был устойчивым, его коэффициент передачи при лю­ бом значении амплитуды должеп быть мепьше единицы. В табл. 5 даны коэффи­ циенты передачи п фазовые углы элементов контура регулирования для ряда значении амплитуды колебаний. Так как коэффициент передачи контура для всех значении амплитуды мепьше единицы, коптур устойчив.

Таблица 5. Зависимость коэффициента передачи контура регулирования от амплитуды возмущающего воздействия

при пропорциональном регулировании

А / Я Он - Ф я , град - Ф ^ , град xo'rd - 100G,GHIP

Приведенный пример характерен для замкнутых контуров регу­ лирования с гистерезисом. На измепение амплитуды и периода ко­ лебаний контура регулирования в большей степени влияют инерци­ онные свойства объекта, чем гистерезиса. Следовательно, контур регулирования будет устойчивым, если диапазон пропорциональ­ ности регулятора настроен так, что амплитуда колебаний выходного сигнала регулятора достаточно велика, поэтому коэффициент пере­ дачи такого контура должен быть больше 1.

Контур регулирования с двумя интегрирующими элементами мо­ жет работать в режиме предельных колебаний. При изодромном регулировании объекта без самовыравнивания коэффициент пере­ дачи контура меняется пропорционально квадрату периода коле­ баний, т. е. интенсивнее, чем при наличии объекта с гистерезисом. При этом коэффициент передачи контура обратно пропорционален амплитуде колебаний.

Пример V-2. Рассмотрим изодромиое регулирование интегрального объекта с чистым запаздыванием, постоянной времени т± и гистерезисом. Допустим, что

130

время изодрома регулятора соответствует фазовому сдвигу 30°, а диапазон

Для данных настроек регулятора предельные колебания контура возни­ кают при амплитуде колебаний 1,8/7 и периоде 24,4т</. Уменьшив диапазон пропорциональности регулятора в два раза, получим соответственно ампли­ туду 277 и период l"2xrf.

Таким образом, сокращая диапазон пропорциональности регуля­ тора, уменьшают период колебаний контура регулирования. Уве­ личивая время изодрома, уменьшают амплитуду колебаний и одно­ временно увеличивают период предельных колебаний. Следовательно, устанавливая большое время изодрома и сравнительно узкий диа­ пазон пропорциональности регулятора, можно получить оптималь­ ные значения амплитуды и периода колебаний контура. Обычно режим предельных колебаний, связанный с гистерезисом, хорошо описывается почти прямоугольной волной колебаний параметра. Уменьшить амплитуду колебаний контура только настройкой диа­ пазона пропорциональности регулятора нельзя.

Гистерезис может быть уменьшен формированием выходного сигнала регулятора большой амплитуды и высокой частоты. С этой целью при пропорциональном регулировании параметра в замкнутом контуре с элементом гистерезиса на клапанах устанавливают по­ зиционер. Более подробно этот вопрос изложен в гл. V I .

Двухпозиционные регуляторы

Двухпозиционные регуляторы теоретически формируют выходной сигнал, равный либо 0% (выключено), либо 100% (включено) в за­ висимости от знака рассогласования. Независимо от амплитуды синусоидального отклонения параметра от заданного значения та­ кие регуляторы образуют прямоугольную волну с амплитудой, равной единице.- Для определения численного значения коэффици­ ента передачи любого устройства его выходной сигнал выражают в той же форме, что и входной. Так, 100%-ную прямоугольную волну представляют в виде синусоиды, амплитуда которой в 4/я раз больше амплитуды прямоугольной волны. Тогда коэффициент

передачи двухпознционного регулятора будет равен выраженному в процентах отношению амплитуд выходного 400/л, и входного А. сиг­ налов:

(V.3)

При работе двухпознционного регулятора н объекта со сдвигом фаз 180° возникают предельные колебания. Если Gp — коэффициент

ck I

100\

передачи объекта при периоде его собственных колебаний, то коэф­ фициент передачи контура G0Gp в этом случае составляет 1. Следо­ вательно, максимальная амплитуда предельных колебаний, выра­ женная в процентах, равна

с двухпозиционпым регулятором. Так как в данном случае нагрузка незначительна, то предельные колебания несимметричны относи­ тельно заданного значения параметра.

Зона нечувствительности. Если на вход двухпознционного регуля­ тора подать сигнал бесконечно малой величины, регулятор не сра­ ботает. Поэтому действие реальных двухпозициоиных регуляторов сопр овождается:

1)необходимостью подавать на вход регулятора значительный сигнал, как, например, в регуляторах с очень узким (но не нулевым) диапазоном пропорциональности;

2)наличием положительной обратной связи, изменяющей вы­ ходной сигнал регулятора при выходе входного параметра за пре­ делы зоны нечувствительности, которая является характеристикой регулятора.

Зона нечувствительности — это гистерезис двухпозициониого ре­ гулятора. Поэтому для изменения сигнала на выходе регулятора

132

нужно, чтобы его входной сигнал изменился на величину II (рис. V-8).

Фазовые характеристики двухпозиционного регулятора с зоной нечувствительности аналогичны фазовым характеристикам объекта регулирования с гистерезисом. Однако их коэффициенты передачи различны. Если на вход двухпозиционного регулятора подать сиг­ нал, амплитуда которого меньше, чем ширина зоны нечувствитель­ ности, на выходе регулятора сигнал не изменится. При регулиро­ вании двухпозициониым регулятором любого объекта, у которого сдвиг по фазе составляет 180°, в контуре возникают предельные колебания. При этом амплитуда предельных колебании увеличи­ вается примерно на ширину зоны нечувствительности и в связи с дополнительным сдвигом фаз пропорционально возрастает длитель­ ность периода колебаний.

Параметры по уравнениям ( V , l ) и (V,3) рассчитываются прибли­ женно, если отклонение параметра имеет не синусоидальную форму. Например, при регулировании одноемкостного объекта двухпози­ циониым регулятором, обладающим зоной нечувствительности, ре­ зультирующие предельные колебания имеют треугольную форму (рис. V-9). При этом суммарный сдвиг фаз объекта и регулятора, равный 180°, обеспечивает получение предельных колебаний с ам­ плитудой А = I I .

Поскольку подаваемые на регулятор входные сигналы, амплитуда которых меньше зоны нечувствительности, пе усиливаются, такое устройство можно также использовать в качестве нелинейного фильтра, отсекающего колебания (шумы) с малой амплитудой.

Системы с пропорциональными по времени выходным сигналом регулирования. Системы двухпозиционного регулирования, позво­ ляющие получить разные ло длительности и по амплитуде предель­

выходным сигналом регулирования, период колебаний которого

133

с П-регулятором. На рис. V-10 показаны кривые изменения теку­ щего значения параметра и выходного сигнала регулятора во времени.

В Контуре регулирования с таким регулятором возникают пре­ дельные колебания с периодом т т . Последний выбирают таким, чтобы коэффициент передачи объекта был достаточно мал; при этом предельные колебания будут иметь незначительную амплитуду. Для систем, отвечающих этим условиям, применимы исполнитель­

Использование электродвигателя в качестве исполнительного устройства. При двухпозиционном регулировании в качестве испол-

100,

нптельного устройства попользуют соленоидный клапан ИЛИ пере­ ключатель в цепи электрического нагревателя, которые могут нахо­ диться в положениях «включено» или «выключено». Часто для этой цели применяют реверсивный электродвигатель с постоянной ско­ ростью вращения, обеспечивающий перемещение плунжера клапана. Такое исполнительное устройство может находиться в состояниях: прямой ход (открытие клапана), остановку и обратный ход (закры­ тие клапана), поэтому при работе с ним регулятор должен выдавать соответствующие команды.

в каждой точке срабатывания имеется небольшая дополнительная зона нечувствительности. Статическая характеристика такого трех-

Для того чтобы предельные колебания не возникали, необхо­ димо, чтобы регулятор имел довольно большую зону нечувствитель­ ности. Амплитуда предельных колебаний равна A00Gp/n (где Gp —

134