Файл: Шински Ф. Системы автоматического регулирования химико-технологических процессов.pdf

Действие отрицательной обратной связи направлено на вос­ становление равновесия в системе. Если, например, температура в помещении превышает заданное значение, то количество пода­ ваемого тепла уменьшается.

На рис. 1-1 показано прохождение сигнала в контуре регули­ рования с обратной связью *.

Обозначим: сиг — соответственно текущее и заданное значение регулируемого параметра; е — рассогласование между текущим и за­

Колебания в замкнутом контуре. Параметр в контуре регулирова­ ния с обратной связью часто совершает синусоидальные колебания". Такие колебания параметра вызываются периодическим возмущением контура регулирования.

Для того, чтобы мяч подпрыгивал, нужно ударять по нему в со­ ответствующий момент. Последний должен отстоять от момента нанесения предыдущего удара на полный период колебаний мяча, т. е. на фазовый угол, равный 360°. Если ударить по мячу при его движении под любым другим фазовым углом, колебания изменятся. Очевидно, для дальнейшего существования колебаний сдвиг сигнала по фазе после прохождения его через весь контур должен состав­ лять точно 360°.

А так как отрицательная обратная связь создает сдвиг по фазе на 180°, то параметр в замкнутом контуре будет совершать колеба­

* В промышленных регуляторах, как правило, элемент сравнения теку­ щего и заданного значений регулируемого параметра встраивается непосред­ ственно в регулятор. На рис. 1-1 не показано возмущение, действующее на объект регулирования п приводящее к отклонению регулируемого параметра от заданного значения. При расчетах контуров регулирования формы возмуща­ ющего и регулирующего воздействий, как правило, аналогичны. — Примеч. ред.

16

баний. Если период вынужденных колебаний контура равен периоду собственных колебаний, то контур попадает в резонанс. Кроме того, любое непериодическое возмущение, приложенное к контуру и со­ держащее составляющие, близкие к периоду его собственных ко­ лебаний, вызовет колебания, период которых равен периоду соб­ ственных колебаний контура.

В качестве примера системы с обратной связью рассмотрим двп-. жение маятника. Регулируемым параметром в этом случае является угол расположения маятника относительно вертикали, а заданным значением его — вертикальное положение. При отклонении от вер­ тикали маятник под действием силы тяжести стремится занять вертикальное положение, при котором угол отклонения равен нулю. Период собственных колебаний маятника, выраженный в секундах, может быть описан уравнением

где L — длина маятника; g — ускорение силы тяжести.

Маятник, выведенный из состояния покоя импульсным воздей­ ствием, будет совершать колебательные движения с периодом, равным периоду его собственных колебаний. Импульс, скачок и дру­ гие случайные возмущения могут быть разложены на гармониче­ ские составляющие с различным периодом колебаний. Однако ко­ лебательная система будет реагировать только на те составляющие-, период которых равен периоду ее собственных колебаний. Поэтому наибольший интерес представляет реакция системы на возмущение, частота которого равна частоте ее собственных колебаний. Обозна­ чим период собственных колебаний системы через т 0 и в дальнейшем будем рассматривать его как одну из характеристик контура регу­ лирования.

Период собственных колебаний любого контура зависит от •свойств входящих в него элементов. Для большинства элементов •сдвиг колебаний по фазе зависит от их частоты и только при одном значении частоты, соответствующем периоду собственных колебаний, общее запаздывание элементов контура по фазе равно 180°; при этом контур попадает в резонанс. Зная взаимосвязь между часто­ той колебаний контура и динамическими свойствами процесса, можно: определить период собстенных колебаний системы по из­ вестным свойствам элементов замкнутого контура регулирования, можно также определить динамические свойства этих элементов по найденному экспериментально периоду собственных колебаний сн- -стемы.

Амплитуда колебаний в контуре регулирования зависит от ве­ личины коэффициента передачи каждого элемента системы. По­ следний определяется как отношение изменения выходной вели­ чины к изменению входной. При коэффициенте передачи регулятора, равном нулю, колебания в системе отсутствуют. Если коэффициент передачи установить на таком значении, при котором формируется

дополнительное возмущающее воздействие, равное первоначальному, то контур будет совершать колебания с постоянной амплитудой. Для этого необходимо, чтобы волна полностью прошла через коптур и возвратилась к исходной точке с первоначальной амплиту­ дой. Это условие выполняется, если произведение коэффициентов передачи всех элементов контура равно единице. Если же это про­ изведение меньше единицы, колебания в системе затухают.

Таким образом, колебания с постоянной амплитудой в контуре регулирования возможны при условиях, когда: 1) период колеба­ ний контура равен величине, при которой сдвиг по фазе всех его элементов составляет 180°; 2) произведение коэффициентов пере­ дачи всех элементов контура равно единице.

Эти условия являются основой для расчета параметров настройки регуляторов.

альных объектах. Однако практически не существует объектов, не обладающих запаздыванием в какой-либо форме, поэтому любая система автоматического регулирования рассчитывается с учетом запаздывания.

Примером объекта, обладающего запаздыванием, может служить весовой дозатор •— ленточный транспортер для перемещения твер­ дого материала, снабженный системой автоматического регулиро­ вания веса подаваемого материала (рис. 1-2). Время запаздывания, прошедшее от момента срабатывания задвижки до момента измене­ ния веса материала, ссыпающегося с ленты, выражается частным от деления расстояния между задвижкой и приемным бункером на скорость движения ленты транспортера.

18