Файл: Шински Ф. Системы автоматического регулирования химико-технологических процессов.pdf

за время т 0 , устанавливают исходя из свойств объекта. Использо­ вание интегрального регулятора позволяет устранить остаточное отклонение параметра, свойственное пропорциональному регулиро­ ванию. Однако в этом случае скорость регулирования несколько меньше.

Рис. 1-9. Затухание колебаний в контуре регулирования с чистым запаздыванием при разлпчпых зпачеппях времени интегрирования.

На рис. 1-10 показана реакция объекта, обладающего запазды­ ванием, на изменение величины нагрузки при использовании интет трального регулятора. Скорость приведения регулируемого пара­ метра к заданному значению падает с увеличением постоянной времени регулятора. При некотором значении постоянной ампли­ туда колебаний регулируемого параметра достигнет 1 / i первона­ чальной величины за один период колебаний.

Пропорционально-интегральное регулирование. ПИ-регулятор * совмещает свойства пропорционального и интегрального способов регулирования: остаточное отклонение параметра, присущее про­ порциональному регулированию, полностью исчезает, в то время

* ПИ-регуляторы пазывают также пзодромпымп. — Примеч. ред.

26

как скорость регулирования уменьшается незначительно. Уравне­ ние, описывающее работу ПИ-регулятора, имеет вид *:

Оптимальному режиму работы изодромного регулятора соответ­

творяющего этим условиям регулирования, должен быть равен 0,5. Пропорциональная и интегральная составляющие коэффициента

приближенно аппроксимирована следующими двумя асимптомами,

Максимальная ошибка между истинным и приближенным значе­

на приведение контура в равновесное состояние. Существует бес­ конечное число комбинаций диапазона пропорциональности и вре­

* Коэффициент ]{ в уравнении изодромного регулятора часто называют временем изодрома. — Примеч. ред.

27

Очевидно, что устанавливать бесконечно большое время изодрома нежелательно, так как это приведет к остаточному отклонению параметра. Выбор же слишком малой величины времени изодрома

При этом регулятор будет работать практически как интегральный {последняя строка таблицы; см. также рис. 1-13).

28

Для получения качественного переходного процесса имеется широкая возможность выбора приближенных значений параметров настройки регулятора (методы определения более точных значений параметров настройки регуляторов будут даны в главе I V ) . На рис. 1-13 показано влияние изменения нагрузки на переходный процесс в случае пропорционально-интегрального регулирования при различных значениях параметров настройки регулятора. Как видно из рисунка, сглаживание колебаний до 1 / i амплитуды в те­ чение одного периода может быть достигнуто при различных комби­ нациях Р и R ; скорость регулирования при этом также различна.

Емкость

Под емкостью обычно понимают свойство элементов системы автоматического регулирования накапливать или сохранять ве­ щество или энергию. От величины емкости зависит скорость изме­ нения выходной величины при изменении входной.

Простейшая схема регулирования уровня приведена на рис. 1-14; В резервуар поступает поток жидкости Ft, одновременно из него насосом-дозатором откачивается постоянный поток F0. В этом случае уровень жидкости в резервуаре можно регулировать, изменяя поток жидкости на входе. Скорость изменения объема жидкости v в ре­ зервуаре равна разности расходов этой жидкости на входе и выходе:

§ = * W o ЦДЛ)

откуда

Для вертикального резервуара с постоянной по высоте площадью поперечного сечения относительный уровень жидкости равен ее относительному объему:

Чтобы представить это уравнение в безразмерном виде, отнесем расходы потоков па входе в резервуар н выходе из него к макси­

ступенчатое возмущение показана на рис. 1-15. Как видно из ри­

Уровень жидкости в резервуаре можно регулировать, изменяя вручную степень открытия проходного сечения клапана на входе в резервуар. В противном случае, если приход жидкости в резервуар будет отличаться от ее расхода хотя бы на очень малую величину, резервуар в конце концов либо переполнится жидкостью, либо полностью опорожнится. Таким образом, нейтральный объект не может сам прийти в равновесное состояние: он не имеет естественного состояния динамического равновесия или установившегося режима. Нейтральные объекты нельзя на длительное время оставлять без надзора, если они не снабжены системами автоматического регули­ рования.

Большинство объектов, в которых регулируется уровень жид­ кости, относится к нейтральным объектам. Обычно регулирование их не вызывает трудностей, если их особенности учтены заранее. Одной из особенностей является наличие фазового сдвига. Как и интеграль­ ные регуляторы, нейтральные объекты при колебаниях в них регу­ лируемого параметра обладают запаздыванием по фазе, равным 90°.

При пропорциональном регулировании контур, включающий нейтральный объект, не подвержен колебаниям, так как суммарное запаздывание по фазе составляющих его элементов никогда не дости­ гает 180°; поэтому диапазон пропорциональности регулятора может быть установлен на нуль.

При интегральном регулировании контура, содержащего ней­ тральный объект, параметр будет совершать гармонические коле­ бания, так как суммарный сдвиг по фазе объекта и регулятора со­ ставляет 180° для всех периодов. При этом контур стремится к коле­ бательному процессу с таким периодом, при котором произведение

30

коэффициентов передачи всех элементов равно единице. В этом случае постоянная времени регулятора влияет только на период колебаний и пе изменяет интенсивности их затухания. Коэффициент передачи нейтрального объекта подобен коэффициенту передачи интегрального регулятора и определяется из равенства:

где т = V/F. Таким образом, при регулировании посредством инте­ грального регулятора колебания с постоянной амплитудой в контуре будут возникать в том случае, если

CjGR=1.0

или

Ш(•&)-»>

Решив это уравнение относительно т0 , найдем период собственных колебаний рассматриваемого контура:

рис. 1-14, клапаном. Тогда повышение уровпя жидкости вызовет увеличение расхода жидкости из резервуара. Такое действие, направ­ ленное на восстановление равновесия в системе, называют «само­ выравниванием». Влияние самовыравнивания аналогично действию П-регулятора, находящегося как бы внутри объекта. Это пример отрицательной обратной связи в естественном виде.

Предположим, что расход жидкости, вытекающей из резервуара, прямо пропорционален ее напору:

/о = *А

где к — коэффициент пропорциональности (в действительности это соотношение нелинейно). Уровень жидкости не изменяется во вре­ мени лишь при / 0 = ft. Любое же постоянное по величине изменение прихода жидкости в резервуар относительно ее расхода при равно­ весном состоянии объекта приведет к новому значению уровня:

Однако при переходе от одного равновесного состояния к другому уровень будет изменяться во времени. При ступенчатом возрастании прихода жидкости в резервуар ft уровень в первый момент времени начнет изменяться с такой же скоростью, с какой он изменялся бы в объекте без самовыравииваиия, так как расход жидкости из ре­ зервуара /о еще не начал возрастать. По мере приближения / 0 к /,- скорость повышения уровня падает. Новое постоянное значение

31