Файл: Шински Ф. Системы автоматического регулирования химико-технологических процессов.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 11.04.2024

Просмотров: 109

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

подается в качестве регулирующего воздействия на объект. Обычно вспомогательный замкнутый контур регулирования, образованный быстродействующей частью объекта и вспомогательным регулятором, находится внутри основного контура регулирования. На рпс. V I - 1 приведена схема системы каскадного регулирования.

Системы каскадного регулирования обеспечивают:

1) быструю компенсацию возмущений, воздействующих иа вспо­ могательный контур регулирования, вследствие чего эти возмущения не вызывают отклонения основного параметра от заданного зна­ чения;

2,3

Рис. V I - 1 . Схема каскадного регу­

Рис. VI - 2 . Упрощенная схема каскад­

лирования:

 

ного

регулирования:

 

1 — осповной регулятор;

2 — вспомога­

1 — основной

регулятор; 2,3

—

вспомога­

тельный регулятор; 3,4

—

быстро- и мед­

тельным контур

регулирования;

4

— медлен­

леннодействующие

части объекта.

нодействующая

часть объекта (см. рис. V I - 1 ) .

2)существенное уменьшение фазового сдвига в быстродейству­ ющей части объекта вследствие образования вспомогательного кон­ тура регулирования, что повышает быстродействие основного кон­ тура;

3)компенсацию изменения коэффициента передачи быстродей­ ствующей части объекта путем изменения коэффициента передачи вспомогательного контура регулирования;

4)требуемую подачу вещества или энергии в объект.

Таким образом, системы каскадного регулирования целесообразно применять в тех случаях, когда необходимо поддерживать регули­ руемый параметр на заданном значении с высокой степенью точности, а также прн очень большом запаздывании объекта. Вспомогательный контур регулирования может быть, например, замкнут вокруг интегрирующего элемента объекта с целью преодо­ ления его собственного запаздывания. В качестве вспомогательной переменной можно использовать расход, так как благодаря быстро­ действию контура регулирования этого параметра предотвращаются значительные отклонения основной регулируемой величины.

Для создания системы каскадного регулирования необходимо предварительно выявить приемлемую промежуточную переменную, что в ряде случаев довольно трудно.

Свойства вспомогательного контура регулирования. Вспомога­ тельный, или внутренний, контур регулирования можно рассматри-

150

вать как еще одни динамический элемент основного контура. Тогда схема каскадного регулирования упростится (рис. V I - 2 ) , п вспомо­ гательный контур по отношению к основному регулятору можно будет считать частью объекта регулирования.

В предыдущем изложении динамические свойства замкнутого контура регулирования нами не учитывались. Регулятор обычно настраивался на необходимую степень демпфирования колебаний регулируемого параметра, и во внимание принимался только одни

период колебаний.

 

 

 

 

Однако любой контур ре­

 

 

гулирования

имеет

период

 

к поз

собственных колебаний. Мож­

 

 

но предположить, что перпод

 

 

колебаний основного

конту­

 

 

ра

в значительной

степени

 

 

определяется

работой

вспо­

 

 

могательного

контура.

Сле­

 

От поз. 1

довательно, для определения

 

 

периода

колебаний

основ­

 

 

ного контура

регулирования

Рис. VI - 3 . Схема вспомогательного кон­

т 0 1

надо

знать коэффициент

тура регулирования:

 

передачи, сдвиг по фазе и

2 — вспомогательный регулятор; 3 —

быстродей­

период

собственных

колеба­

ствующая часть объекта (см. рис.

V I - 1 ) .

ний

т0 2

вспомогательного

 

 

контура.

По динамическим свойствам разомкнутого контура регулирования могут быть получены характеристики замкнутого контура. Для

этого следует найти отношение выходного сигнала контура с 2

к вход­

ному Го. Рассмотрим

схему, приведенную на

рис. V I - 3 . Пусть gp.

и gc — векторы, определяющие

коэффициенты

передачи и

фазовые

сдвиги соответственно

объекта и регулятора.

Тогда

 

 

C 2 = m 2 g p

 

 

 

 

c 2 = ( r 2

— с 2 )

gegp

 

 

 

с 2 {i +

gcgp) =

r„gcg.p

 

 

Вектор коэффициента передачи замкнутого вспомогательного контура регулирования g02 находят как отношение выхода с, к входу г2. Этот вектор определяется . склярной величиной (коэффи­ циентом передачи контура регулирования G0 2 ) п фазовым углом Ф 0 2 :

#02 = Г»

i+gCgp

( V I , 1)

Произведение gcgp является вектором коэффициента передачи разомкнутого контура. Если внутренний контур регулирования уже настроен па демпфирование колебаний до V 4 амплитуды за один период, то коэффициент передачи этого контура в разомкнутом

151

•состоянии должен быть равен 0,5 при том же периоде колебаний. Сдвиг по фазе при этом составит 180°. В результате величина вектора коэффициента передачи разомкнутого контура равна —0,5. Тогда вектор коэффициента передачи замкнутого вспомогательного кон­ тура регулирования g02 при периоде, равном периоду собственных колебаний контура, равен

ff03=

1,0-0,5 = _ 1 ' °

а его модуль и аргумент равны

6 0 2 = 1 Ф()2= —180°

Если бы коэффициент передачи разомкнутого контура при пе­ риоде собственных колебаний был равен 1, то возникали бы неза­ тухающие колебания:

#02

—1,0

1,0-1.0

 

Следовательно, даже бесконечно малое изменение входного сиг­ нала г2 в этом случае приводило бы к такому большому изменению

величины с 2 , при котором система

никогда

бы не могла возвра­

титься к состоянию

равновесия.

 

 

Для определения

коэффициента

передачи

и сдвига по фазе кон­

тура при периодах колебаний, отличных от периода его собствен­ ных колебапий, необходимо решить уравнение (VI,1) для внутрен­ него контура регулирования при различных значениях т 0 1 вход­ ного сигнала. Для этого следует сначала определить коэффициент передачи и сдвпг по фазе разомкнутого контура, т. е. вектор его коэффициента передачи gcgp, а затем для нахождения знаменателя уравнения ( V I , 1) сложить полученный вектор с единицей. Тогда модуль вектора коэффициента передачи замкнутого контура будет равен частному от деления модулей векторов числителя и знаме­

нателя, а сдвиг

по фазе — разности фазовых углов

этих

векторов.

 

Пример V I - 1 . В качестве типового

примера рассмотрим

замкнутый

контур

регулирования,

состоящий из одноемкостпого объекта с чистым

запаздыванием

н

П-регулятора,

настроенного па демпфирование

колебаний

до 1 / i

амплитуды

за

одпи период.

Период собственных

колебаний

контура

т 0

2 =

4 T J 2 .

Коэффи­

циент

передачи

разомкнутого контура

равен 0,5

прп т 0 1 =

т 0 2

л

изменяется

прямо

пропорционально

т 0 1 . Сдвпг по фазе разомкнутого

контура

регулирова­

ния составляет

—90°. Фазовый сдвпг интегрирующего элемента

с

добавлением

угла,

обусловленного

наличием чпстого запаздывания,

равен

—300?

T ^ / T ^ ,

пли — 9 0 е т 0 2 / т 0 1 .

Тогда

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ё с 5 Р = 0 ^ —

L = - 9 0 ° - 9 0 °

^

 

 

 

 

 

По получепиым данным на рпс. VI - 4 построены графики

зависимости коэф­

фициента передачи и сдвига по фазе замкнутого контура регулирования

от отно­

шения

т 0 1 / т 0 2 .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Кроме вспомогательного контура основной контур регулирования включает в себя и медленнодействующую часть объекта, которая будет увеличивать фазовый сдвиг до 90° и более. Поэтому наиболь-

152

ший интерес представляет работа вспомогательного контура в об ­ ласти, где фазовый сдвиг не превышает 90°. Заметим, что в этой области коэффициент передачи и фазовый сдвиг замкнутого контура изменяются в противоположные стороны. Емкость же и чистоезапаздывание не создают такого эффекта в разомкнутом контуре. Следовательно, качество регулирования в основном контуре может

снижаться по

мере

приближения

т 0 1

к

т0 2 .

 

 

 

 

 

 

Замкнутый контур регулирования при относительно высоких

значениях т 0 1

обладает рядом существенных преимуществ

по

срав­

нению с

разомкнутым:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1) величина

 

коэффициента

пе­

 

 

 

 

 

 

 

 

 

редачи

замкнутого

контура

 

при­

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ближается к 1, что меньше со­

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ответствующего

значения

разом­

 

 

 

 

 

 

 

 

 

кнутого

контура;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2) в

разомкнутом контуре

об­

 

 

 

 

ь 5 в

 

а э

ю -180°

щий

фазовый сдвиг меньше

фазо­

 

 

 

 

7

вого

сдвига

 

вторичной

 

части

Рпс. V I - 4 . Зависимость

коэффициен­

объекта

регулирования;

 

 

 

3)

при т 0 1 ,

 

значительно

 

пре­

та передачи G 0 2 и сдвига по фазе Ф 0 1

 

 

от

безразмерного

пернода колеба­

вышающем т 0 2 ,

влияние

вторич­

ний

т 0 1 / т 0 2

 

для

вспомогательного,

ной части объекта на качество

 

 

контура регулирования.

 

регулирования

 

несущественно.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Для

примера V I - 1 приведем коэффициенты

передачи

н

фазовые

сдвиги

замкнутого

и разомкнутого

контуров

регулирования

при,

т 0 1 =

10т0 2 :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Коэффициент

 

Сдвиг

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Контур

 

 

 

по фазе,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

передачи

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

град

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Разомкнутый

 

 

 

 

5,0

 

—99

 

 

 

 

 

 

Замкнутый . .

 

 

 

1,01

 

- 1 1

 

 

 

 

Таким образом, системы каскадного регулирования необходимо-

рассчитывать в следующем порядке:

 

 

 

 

 

 

 

 

1)

определить период колебаний внутреннего (вспомогательного)

контура регулирования т0 2 ; 2) определить период колебаний внешнего (основного) контура

регулирования т 0 1 при

условии отсутствия фазового

сдвига во вну­

треннем контуре;

 

 

3) для

найденного

отношения т 0 1 /т 0 2 определить

по рис. V I - 4

сдвиг по

фазе во внутреннем контуре;

 

4)пересчитать т 0 1 с учетом полученного сдвига по фазе во вну­ треннем контуре;

5)найти коэффициент передачи основного контура регулирова­

ния

по коэффициенту передачи внутреннего

контура при периоде

т 0 1

(см. рис. VI - 4) .

регулирования. Пози­

Позиционер как дополнительный контур

ционер представляет собой П-регулятор с большим коэффициентом передачи; вместе с приводом клапана, обладающим инерционным

15а

запаздыванием и гистерезисом, он образует дополнительный зам­ кнутый контур. Позиционеры применяют для улучшения работы клапана, используя дополнительную энергию. Позиционер воздей­ ствует на привод клапана до момента установки штока в положении, соответствующем входному сигналу; при этом легко преодолевается сопротивление, препятствующее перемещению штока.

Перемещение штока зависит от силы трения и силы, возника­ ющей от перепада давления. Силы трения обусловливают гистере­ зис, который при сочетании в контуре двух интегрирующих эле­ ментов (например, объекта с регулированием уровня жидкости и ПИД-регулятора) может привести к незатухающим колебаниям. Однако даже при наличии гистерезиса использование позиционера приводит к уменьшению фазового сдвига, вызванного, работой ос­ новного контура.

Большой

перепад давления

па

мембране

клапана позво­

ляет

легко

удерживать шток

клапана в любом

положении,

в том

числе

в положениях полного

открытия

и

полного за­

крытия.

Период собственных колебаний клапана с позиционером со­ ставляет 0,5—2,0 с, в зависимости от размеров клапана. Быстро­ действие клапана, снабженного позиционером, значительно возра­ стает, но при регулировании расхода оно все же недостаточно.

Проанализируем работу позиционера

в

контуре регулирования

расхода, описанном в примере I I I - 2 .

Прп

отсутствии позиционера

клапан создает больший сдвиг по фазе, чем любой другой элемент контура. Позиционер с периодом собственных колебаний 1 с умень­

шил бы период колебаний контура до 4 с.

Из

рис. V I - 4 следует,

что коэффициент передачи позиционера

прп

т 0 1 / т 0 2 = 4 равен

примерно 1,07, т. е. в три раза больше коэффициента передачи клапана. Использование в данном случае каскадного регулирова­ ния не улучшает, а ухудшает работу контура. Последнее вызвано тем, что дополнительный — внутренний — контур 'содержит элемент с большой постоянной времени. Если в системе регулирования клапан не является самым медленнодействующим элементом, при­ менение позиционера полезно.

Системы каскадного регулирования расхода используются для непрерывной подачи вещества в объект или вывода его из объекта. Обычно регулирование расхода осуществляется изменением давле­ ния воздуха, подаваемого на клапан с нелинейной характеристикой. Если при этом измерение текущего значения параметра выполняется методом переменного перепада давления (при котором выходной сигнал датчика нелинейно зависит от расхода), то обе нелинейности компенсируют друг друга.

Использование метода переменного перепада давления во вспо1 могательном контуре при регулировании процессов теплообмена или смешения может привести к дополнительным трудностям. Предположим, что регулируемый параметр объекта линеен по от­ ношению к расходу, как это было в примере II1-6. Выходной сигнал

154

Смотрите также файлы