Файл: Шински Ф. Системы автоматического регулирования химико-технологических процессов.pdf

приводит к низкому качеству получаемого продукта, разрушениюили отравлению катализатора, износу оборудования, возникнове­ нию условий, опасных для жизни человека. Для регулирования химических реакторов (даже если они не подвержены быстро меня­ ющимся нагрузкам) необходимо применение только хорошо рабо­ тающих систем регулирования.

Если же система автоматического регулирования не обеспечи­ вает удовлетворительной работы реактора, то последний приходится регулировать вручную. При ручном регулировании поддерживать заданные условия протекапня процесса, как правило, очень трудно.

Скорость реакции. Для описания скорости изменения концен­ трации х регулируемого реагирующего вещества в большинстве случаев можно применить уравнение

Для нахождения изменения концентрации реагирующего вещества во времени проинтегрируем уравнение (Х,1) в пределах от началь­ ного значения концентрации х0 до текущего значения х:

В непрерывном реакторе идеального вытеснения реагирующая смесь протекает без обратного перемешивания в направлении по­ тока. Определяющим фактором в реакторе такого типа является время запаздывания. Это время, в течение которого реагирующая смесь проходит через объем реактора V с расходом потока F. Оно численно равно V/F. Следовательно, концентрация реагирующих: веществ на выходе из реактора идеального вытесиеипя равна

Зависимость степени превращения реагирующих веществ от расхода также имеет экспоненциальный вид:

24Т

В непрерывном реакторе идеального смешения реагирующее вещество во всем объеме однородно. С некоторым допущением такой реактор можно представить как одноемкостную систему. Скорость реакции в таком реакторе, определяемая по уравнению (Х,1), оди­ накова во всем реакционном объеме. Скорость превращения реаги­ рующего вещества 2 0 равна

Решая это уравпепие относптельно концентрации па выходе, по­ лзучим:

i+kV/F

Между степенью превращения'реагирующего вещества и временем •его пребывания в реакторе существует следующая зависимость:

Реактор идеального вытеснения характеризуется временем за­ паздывания, равным времени пребывания реагирующего вещества

. в нем. Реактор же идеального смешения имеет постоянную времени, которая зависит одновременно от к и от V/F. Для иллюстрации напишем дифференциальное уравнение материального баланса за бесконечно малый промежуток времени dt:

Постоянная времени реактора идеального смешения при изме­ нении концентрации — это постоянный коэффициент при первой лроизводной х по времени:

тде а и Е — постоянные величины, имеющие свое значение для

248

Влияние температуры на степень конверсии в реакторе идеаль­ ного вытеснения может быть выражено двойной экспоненциальной зависимостью. В этом нетрудно убедиться, подставив значение к из (Х,10) в (Х,4). Зависимость степени конверсии от температуры для реактора идеального смеше­ ния находится путем совместного решения уравнений (Х,6) и (Х,10).

На рис. Х-2 приведена зависи­ мость степени конверсии от тем­ пературы в непрерывных реакто­ рах двух типов для трех значе­ ний отношения V/F. При этом используются данные рис. Х-1. Из рис. Х-2 следует, что при оди­ наковых условиях реактор идеаль­ ного вытеснения обеспечивает более высокую степень превраще­ ния, чем реактор идеального сме­ шения.

Для определения крутизны характеристик, представленных на рис. Х-2, продифференцируем зависимости степени конверсии от температуры для обоих типов реакторов.

Рис. Х-2. Зависимость степени конверсии от температуры прп разных отношениях V/F для непрерывных реакторов:

а— идеального вытеснения; б— идеального смешения.

Врезультате для реактора идеального вытеснения получим- уравнение:

д | а - ( 1 - » ) 1 п ( 1 - 0 ) (Х,И).

а'для реактора идеального смешения — уравнение

24»

Эти уравнения будут использованы далее для определения усло­ вий температурной устойчивости реакторов. Отметим, что макси­ мальный наклон кривых зависимости степени конверсии от темпера­

только для устойчивого состояния системы. При отклонении от этого состояния из-за нарушения условий теплообмена изменение температуры в реакторе вызовет сначала изменение величины коэффи­ циента скорости реакции, а затем изменение концентрации реаги­ рующего вещества. В результате при повышении температуры скорость реакции будет возрастать до величины, превышающей ту, которая соответствует новому устойчивому состоянию. Это превы­ шение будет продолжаться до тех пор, пока концентрация реаги­ рующего вещества не уменьшится на соответствующую величину. Частная производная степени конверсии по температуре при постоян­ ной концентрации представляет собой значение степени конверсии прп устойчивом состоянии, поделенное на относительное количе­ ство непрореагировавшего вещества 2 1 :

(Х,13)

Это означает, что максимальный наклон характеристики реактора идеального вытеснения определяется равенством

(Х.14)

-•а характеристики реактора идеального смешения — равенством

(Х,15)

Устойчивость экзотермических реакторов. В экзотермических реакторах увеличение выделения тепла приводит к повышению температуры, что вызывает возрастание скорости реакции. Такая последовательность воздействий формирует в реакторе внутреннюю положительную обратную связь, наличие которой может вызвать неустойчивый режим работы реактора при следующих двух усло­ виях:

1) выделение тепла реакции более интенсивно, чем его отвод из рабочей зоны;

2) конверсия реагентов в реакторе значительно ниже 100% и пе лимитирует выделение тепла.

-250