Файл: Шински Ф. Системы автоматического регулирования химико-технологических процессов.pdf

удается. Если бы можно было добиться идеального действия диффе­

вания создавал бы сдвиг по фазе на 180°. Напомним, что действие идеальной дифференциальной составляющей при регулировании двухъемкостных объектов обеспечивает критическое демпфирование, когда диапазон пропорциональности регулятора равен нулю. Однако,

Так, например, при ограничении опережения по фазе до 45° П-регу- ляторы с воздействием по первой производной могут уменьшить период колебаний контура, содержащего емкость н запаздывание, только до 2,67rd .

Как указывалось ранее, дифференциальная составляющая вызы­ вает опережение по фазе и увеличение коэффициента передачи регулятора:

D

= 2л-т 0

Так как с такой же скоростью уменьшается коэффициент пере­ дачи одноемкостного объекта, то

то

2лтх

При уменьшении т 0 коэффициент передачи контура регулиро­ вания не изменяется. Следовательно, введение дифференциальной составляющей не позволяет уменьшить диапазон пропорциональ­ ности регулятора, как это было в случае с двухъемкостным объектом. Таким образом, использование дифференциальной составляющей вряд ли вообще целесообразно при наличии элемента запаздывания.

47

этого свойства следует установить такое время предварения, при котором опережение по фазе было бы согласовано с периодом коле­ баний контура регулирования после введения производпой (2,67xr f ):

2л Z? = 2,67-г/,

Таким образом, кривая переходного процесса контура регули­ рования зависит от свойств входящих в него элементов и опреде­ ляется в основном наибольшей постоянной времени.

Величина диапазона пропорциональности регулятора, необхо­ димая для сглаживания колебаппй, является мерой трудности регу­ лирования данного объекта. От значения диапазона пропорциональ­ ности регулятора зависит величина регулирующего воздействия на объект и остаточного отклонения параметра. Если диапазон пропорциональности равен 100%, влияние регулирующего и возму­ щающего воздействий на регулируемый параметр одинаково; при 200% влияние нагрузки увеличивается вдвое (см. рис. 1-7).

Наибольший интерес, как правило, представляют задачи, свя­ занные с наличием в объекте контура регулирования двух различных динамических свойств (чистого запаздывания и емкости).

Трудность регулирования таких объектов зависит от отношения постоянной времени вторичного элемента к первичному. Кроме того, период колебаний замкнутого контура регулирования является функцией одного лишь вторичного элемента. Следует также исполь­

рения регулятора также зависят от значения постоянной времени вторичного элемента. Это положение кажется таким же нелогичным, как и правило, по которому изменение периода колебаний маятника определяют в зависимости от его длины, а не от массы. Можно пред­ ставить, что в данном случае длина — это вторичный элемент, а масса — первичный.

48

Г Л A B A II

СВОЙСТВА РЕАЛЬНЫХ ОБЪЕКТОВ РЕГУЛИРОВАНИЯ

Данная глава посвящена определению свойств реальных объектов регулирования и их влиянию на процесс регулирования, что необхо­ димо для грамотного проектирования САР.

Нахождение свойств реальных объектов представляет собой довольно сложную задачу, поскольку такие объекты часто обла­ дают переменными свойствами и нелинейными взаимосвязями между отдельными величинами.

При исследовании реальных объектов регулирования прежде всего выявляют, каким свойством обладает объект — чистым запазды­ ванием или инерционным, или их совокупностью. Наиболее труд­ ными с точки зрения регулирования являются объекты, обладающие только чистым запаздыванием.

В настоящей главе рассмотрено такя^е влияние нелинейных статических характеристик объектов регулирования на работу САР; приведены методы устранения вызываемых ими дополнительных погрешностей; даны основные методы исследования свойств реаль­ ных объектов регулирования.

Особенно важно учитывать явно выраженные нелинейности при исследовании не изученных ранее объектов регулирования: необхо­ димо знать, что исследовать и каких результатов следует ожидать. Исследования, выполненные неграмотно, могут привести к противо­ речивым результатам или даже ввести исследователя в заблуждение. Прежде чем приступать • к исследованиям и к оценке полученных результатов, нужно отчетливо представлять себе свойства реаль­ ных объектов регулирования.

Многоемкостные объекты регулирования

Взаимодействие емкостей. Многоемкостные объекты регулиро­ вания отличаются способом соединения емкостей. Если емкости не взаимодействуют между собой, то каждая из них ведет себя так, как будто она одна. Если же емкости соединены между собой, то вследствие взаимного влияния друг на друга свойства каждой из них меняются.

На рис. I I - 1 приведены различные способы соединения емко­ стей. Слева вверху показаны резервуары, соединенные так, что расход жидкости, вытекающей из первого (по ходу движения жид­ кости) резервуара, не зависит от уровня во втором резервуаре. Слева внизу показан случай, когда расход жидкости на входе в сис­ тему и на выходе из иее зависит от уровней в резервуарах. Эти уровни , влияют друг на друга: любое изменение уровня во втором резервуаре вызывает изменение уровня в первом.

В правой части рис. 11-1 даны электрические аналоги рассмотрен­ ных объектов. Усилитель (верхняя схема) препятствует влиянию

второго конденсатора па накопление зарядов в первом. Справа внизу показана электрическая цепь без усилителя, состоящая из двух последовательно соединенных элементов инерционного запаз­ дывания. Электрические цепи часто используют для моделирования липни передач сигналов.

Взаимодействие емкостей приводит к изменению их постоянных времени, иногда довольно значительному. Уравнения для опре­

отношению меньшей емкости к большей (но не отношению постоян­ ных времени). Когда отношение емкостей мало (менее 0,1), можно считать, что они не взаимодействуют.

2.При взаимодействии емкостей большая постоянная времени всегда возрастает, а меньшая падает.

3.Поведепие' системы, состоящей из ряда взаимодействующих аппаратов с одинаковыми постоянными времени т, аналогично поведению системы равной емкости, состоящей из такого же числа

50