Файл: Шински Ф. Системы автоматического регулирования химико-технологических процессов.pdf

в камере отстает от измеиепия уровня в резервуаре. Постоянная времени камеры т 2 представляет собой частное от деления объема камеры на максимальную скорость поступления жидкости в нее. Особенности регулирования параметра в двухъемкостном объекте легче всего показать иа примере объекта, в котором одна из емкостей не обладает свойством самовыравнивапия. Для этого на линии выхода жидкости установим насос-дозатор. Напомним также, что постоянная времени основного резервуара xt = V/F.

Рассмотрим влияние П-регулятора с диапазоном пропорциональ­ ности, равным нулю. На рис. 1-21 показана реакция такого контура

r,h,C\

гН

Г| у

!/ /с

Рис. 1-21. Реакция двухъемкостпого объекта на ступенчатое изме­ нение задания П-регулятора при Р — 0.

иа ступенчатое изменение регулируемого параметра. Если те­ кущее значение параметра станет нпже заданного, клапан на линии прихода жидкости полностью откроется и пропустит в резервуар поток F. При расходе жидкости, равном 50% F, уровень начнет возрастать со скоростью

При этом уровень в поплавковой камере с отстает от уровня в ре­ зервуаре на т 2 :

dc .

Можно показать, что если производная dc/dt постоянна, то она равна dh/dt. Тогда

Мы получили величину разности между уровнем в резервуаре h и уровнем в измерительной камере с. Запаздывание между этими

37

величинами во времени можно определить как разность амплитуд, деленную на скорость возрастания уровня:

ft—с _

dhjdt ~ Х~

Как только уровень жидкости в измерительной камере с достиг­ нет заданного значения, регулятор закроет клапан. В этот момент уровень в резервуаре h превышает заданное значение на 50% ( t a / x j ) .

скоростью. Однако уровень в измерительной камере будет повы­ шаться до тех пор, пока уровень в резервуаре выше, чем в камере,

0%П

1У~^=^~~^ 50% Г,

I

г //

//

Время, прошедшее от начала действия регулятора до достижения максимального значения уровня в поплавковой камере, равно четверти периода. Как видно из рисунка, это время лежит в пределах

периоды последующих колебаний, разумеется, меньше. Следует отметить, что период колебаний прямо пропорционален т 2 , а ампли­ туда колебаний пропорциональна т 2 / т £ . Подобные соотношения будут неоднократно встречаться далее.

Из предыдущего анализа двухъемкостпого объекта мы знаем, что незатухающие колебания параметра в нем невозможны. Это значит, что амплитуда колебаний в каждом последующем периоде должна уменьшаться. Но так как жидкость на линии прихода либо поступает, либо не поступает, а скорость изменения уровня постоянна в каждом

—периоде, то период колебаний с течением времени также должен

38

уменьшаться. В конце переходного периода амплитуда и период

Пропорциональное регулирование. Если перерегулирование па­ раметра в системе нежелательно, то регулятор должен иметь широкий диапазон пропорциональности. Для исключения остаточного откло­ нения параметра при. нормальной нагрузке изменяют выходную величину регулятора. В нашем примере выходную величипу уста­

врезервуаре достигнет

Для изменения уровня в резервуаре до заданного значения без перерегулирования уровень в измерительной камере должен при большем удалении от заданного значения вызвать уменьшение

закрываться в тот момент,, когда уровень жидкости в резервуаре будет находиться на 50% (т-г/т^) ниже заданного значения, что вы­ зовет уменьшение скорости повышения уровня; при этом уровень жидкости в камере достигает уровня жидкости в резервуаре. В ре­ зультате оба уровня установятся на заданном значении.

Такой переходный процесс «без перерегулирования» называют «критическим демпфированием».

3 9

20% диапазона пропорциональности находится в области ниже

клапан начнет закрываться, когда уровень жидкости в измеритель­ ной камере будет меньше заданного на величину, равную 40% (тг/т^). При этом зона дросселирования в два раза превышает разность уровней жидкости в резервуаре и измерительной камере, что паблюдалось также при 50%-ной нагрузке; результаты в обоих случаях с точки зрения степени затухания колебаний будут одинаковыми. Следовательно, для получения «критического демпфирования» диа­ пазон пропорциональности всегда должен быть равен 200% независимо от нагрузки. При изменении нагрузки требуется лишь изменить величину смещения статической характеристики регуля­ тора.

При «критическом демпфировании» регулируемый параметр мед­ ленно реагирует на возникшее возмущение. В большинстве случаев допустимо некоторое перерегулирование параметра. При этом важно

регулировании двухъемкостного объекта период собственных коле­

равен периоду первого колебания параметра (см. рис. 1-21). Зпая, что эти колебания не могут иметь постоянную амплитуду, допустим,

Заменяя динамические коэффициенты передачи через выражения,

Именно это значение диапазона пропорциональности регулятора позволит уменьшить амплитуду колебаний регулируемого параметра за один период до % ее величины. Приведенный метод, обеспечи­ вающий выполнение этих условий, может показаться несколько

40

произвольным, поэтому сравним полученные результаты с найден­ ными ранее (см. рис. 1-21—1-23):

Пределы пропорциональности, равные 16% (тг/т^, вполне согласуются с остальными данными. Для обеспечения демпфирова­ ния колебаний регулируемого параметра двухъемкостного объекта необходимо устанавливать большее значение Р. При этом неясно, как резко будут отличаться переходные процессы в контуре регу­

( x 2 A i ) .

При регулировании двухъемкостных объектов допустимо большее отклонение диапазона пропорциональности от установленных зна­ чений, чем при регулировании других, более трудных, с точки зрения регулирования, объектов. Ранее указывалось, что при удвое­ нии диапазона пропорциональности в контуре с элементом чистого запаздывания демпфирование колебаний за один период изменяется от нуля до У 4 амплитуды. При регулировании двухъемкостных объектов диапазон пропорциональности регулятора можно увели­ чивать неограниченно.

Необходимо подчеркнуть и другой важный фактор. Исходя из

емкостей в контуре регулирования. Это значит, что наиболее трудным для регулирования будет двухъемкостной объект, у которогоXo/Xi==

в 200:16 или в 12,5 раза более труден для регулирования, чем наи­

колебаний. Следовательно, при конструировании объектов целесо­ образно стремиться к тому, чтобы отношение T 2 / T I было возможно меньшим. Поскольку период собственных колебаний контура изме­

Пропорционально-дифференциальное регулирование. При введе­ нии производной в закон регулирования П-регулятора его выходная величина будет зависеть от отклонения и от скорости отклонения

41