Файл: Хирцебрух Ф. Топологические методы в алгебраической геометрии.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 11.04.2024
Просмотров: 67
Скачиваний: 1
П Р Е Д М Е Т Н Ы Й
автоморфная форма относительно А веса г
198 алгебраическое многообразие 11
аналитический индекс 227
—пучок 205 антиизоморфизм 149
—эрмитов 148 арифметический род 12, 154 ассоциированное расслоение 61
база топологии 31 базисная последовательность 104
векторное расслоение 66 виртуальная степень 189
—Г-характеристика 127
—%-характеристика [68 виртуальное подмногообразие 168
—почти комплексное многообразие 123
виртуальный арифметический род 168
—индекс 116
—обобщенный род Тодда 122
—род Тодда виртуального подмногообразия 123
— Г у - род |
123 |
|
|
— ЗС^-РОД |
168 |
|
|
вложение |
пучков 37 |
|
|
вписанное |
открытое |
покрытие 32 |
|
гармоническая |
форма типа (р, д) и класса k |
||
157 |
|
род |
12 |
геометрический |
|||
главное касательное расслоение 92
— расслоение 61 гладкая дифференциальная форма 149
гладкое многообразие 41 гомоморфизм векторных расслоений 76
—Гизина 86
—предпучков 34
—пучков 33
гомоморфный дивизор 146 гомотопность 72 группа Гротендика 209
— когомологий 43, 45
действие непрерывное 60 диагональное одномерное векторное расслое
ние, определяемое сечением 78
— С*-расслоение 75 дивизор мероморфной функции 145
дифференциальный оператор 226 допустимая карта 41, 42, 60 допустимое пространство 79
допустимый аддитивный гомоморфизм 165
естественность 81
знакопеременная коцепь 206
избыточность 189 измельчение покрытия 32 изоморфизм предпучков 35
—пучков 33
—расслоений 61
инвариант Цойтена — Сегрч 190 индекс 111, 112, 227 индуцированное О-расслоение 63 иррегулярность 12
канонический предпучок 36 каноническое расслоение 147
— С*-расслоение 126 касательное расслоение 90
У К А З А Т Е Л Ь
класс когомологий 159
—Понтрягина 89, 90
—Тодда 119
—Уитни 98
—Чженя 13, 91, 92
—Штифеля — Уитни 98
—Эгера — Тодда 12
—Эйлера 96
классифицирующее пространство 99 клетка 72 кобордантность 108 когерентный пучок 206
когомологическое множество 68 кограничный оператор 43 кольцо Гротендика 216 компактное пространство 32
комплексификация расслоения 90 комплексно-аналитическое расщепляющее
многообразие 135 комплексно-гармоническая форма 152 комплексное многообразие 42 контравариантное касательное GL(m, R)-pac-
слоение |
90 |
|
|
|
— — GL(n, -С)-расслоение 91 |
|
|||
короткая |
точная последовательность 38 |
|||
коцепь ^-мерная 43 |
|
|
||
край 108 |
род 187 |
|
|
|
кратный |
154 |
|
|
|
кэлерова |
метрика |
155 |
|
|
кэлерово |
многообразие |
|
||
лемма Пуанкаре 56, 149 |
|
|||
линейно эквивалентные |
дивизоры 145 |
|||
линейный |
дифференциальный |
оператор 225 |
||
— — — эллиптический |
225 |
|
||
— род 190 |
покрытие |
48 |
||
локально |
конечное |
|||
локальное сечение |
64 |
|
|
|
малое подмножество 252 метрика Бергмана 198 многообразие Пикара 191
—с кэлеровой метрикой 154
—Ходжа 172
многочлен Бернулли 30
— Тодда 27 моноидальное преобразование 215
мономорфизм предпучков 35
— пучков 33
неособый дивизор 94, 146 непрерывное действие 60 нормализация 81
нормальное расслоение подмногообразия 93 носитель 49 нулевой пучок 37
нумеруемое расслоение 99
обобщенная проблема Римана — Роха 147 обобщенный род Тодда 121 образ гомоморфизма предпучков 35
пучков 37 ограничение пучка 39 окрестность 31 ортогональность 112 открытая окрестность 31 открытое множество 31
—покрытие 31
—— вписанное 32
—" локально конечное 48
—— собственное 31
—— точечно конечное 48 отображение Тома 220
паракомпактное пространство 48 подмногообразие 92
подпредпучок 35 подпучок 36 подрасслоение 74, 76
полный класс Пантрягина 89
Тодда 119 Уитни 98
Чженя 81, 82, 143
— характер Чженя 120 положительное одномерное расслоение 172 положительный элемент 172 порожденный пучок 34 послойная форма типа (а, Ь) 249
постоянный пучок 40 почти комплексная структура 91
—комплексное подмногообразие 94 предпучок 34
—канонический 36
проблема Римана — Роха 14
— — обобщенная 146
проективно индуцированное одномерное рас слоение 173
проекция 60 простая неподвижная точка 238
пространство Римана — Роха 14 прямой предел гомоморфизмов 35 пучок 32, 53
—аналитический 205
—когерентный 206 —- нулевой 37
—постоянный 40
—ростков гомоморфных функций 42
—— нигде не обращающихся в нуль 42
—— комплексных дифференцируемых функ ций 42
• |
нигде не обращающихся в нуль |
|
42 |
непрерывных |
функций 40 |
|
||
|
нигде |
не обращающихся в |
нуль |
40 |
|
разбиение единицы 49 размерность 79 разностное расслоение 219 расслоение 60
—вдоль слоев 129
—векторное 66 —• главное 61
—на прямые 66
—одномерное 66
—р-форм 68
расщепляющее многообразие 135
—— комплексно-аналитическое 135 редуцировать (о структурной группе) 64 резольвента 55
—тонкая 55
род Тодда обобщенный 121 росток 34
сечение 35, 62 слабая комплексная структура 143
слабо почти комплексное многообразие 143
символ |
дифференциального оператора |
225 |
||
226 |
|
|
|
|
слой 60 |
|
|
|
|
собственное открытое покрытие 31 |
|
|||
стебель |
пучка 32 |
дифференциальный |
опе |
|
строго |
эллиптичный |
|||
ратор |
227 |
группа |
60 |
|
структурная |
|
|||
сумма |
Уитни |
68 |
|
|
теорема Атьи — Зингера 6, 9, 225
—Бертини 173
—Бореля 176, 192
— Гротендика — Римана — Роха 212
—ГРР 2Ї2
—де Рама 57
теорема Дольбо — Серра 150
—Кодаиры 173
—Ли 133
—периодичности Ботта 223
—Понтрягина 109
— Римана — Роха 5. 6, 9, 10, 15, 16, 144, 190
—РР 190
—Стинрода 74
—сужения 49
—Тома 109
—целочисленности 240 тонкая резольвента 55 тонкий пучок 63 топологический индекс 228
топологическое пространство 31 точечно конечное покрытие 48 точная последовательность 37
—— векторных расслоений 76 короткая 38
тривиальное распространение пучка 40
универсальное расслоение 99
— и(?)-расслоение 80
факторпредпучок 35 факторпучок 38 факторрасслоение 74, 76 флаг 71 форма 149
— первого рода и степени q 155 формула двойственности 121
—Кундерта 88
—умножения Уитни 88
—Хирша 100
формально сопряженный дифференциальный оператор 227
фундаментальный класс кэлеровой метрики 154
функция положения 145
характеристический степенной ряд 22 характер Чженя 120 хаусдорфово пространство 31
число |
Понтрягина |
101 |
|
|
|
|
— Чженя 121, |
143 |
|
|
|
|
|
эквивалентные |
коциклы |
58 |
|
|||
экстраординарная |
теория |
когомологий 218 |
||||
элемент типа |
(р, |
q) |
155 |
|
оператор |
|
эллиптический |
дифференциальный |
|||||
225, |
226 |
|
|
|
35 |
|
эпиморфизм предпучков |
|
|||||
— пучков 33 |
|
|
|
148 |
|
|
эрмитов антиизоморфизм |
157 |
|||||
эффективная гармоническая форма |
||||||
эффективность |
60 |
|
|
|
|
|
ядро |
гомоморфизма предпучков 35 |
|
||||
|
пучков 37 |
|
|
|
|
|
rf-гомоморфизм |
165 |
|
|
|
||
О-расслоение 61 |
63 |
|
|
|
||
— индуцированное |
|
|
|
|||
К-род |
103, 121 |
|
|
21 |
|
|
«-последовательность |
|
|
||||
(7-мерная коцепь 43 |
|
|
|
|||
Г-род |
121 |
|
|
|
|
|
Ту -род 121 |
|
|
|
|
|
|
Г-характеристика |
125 |
|
|
|
||
Ту -характеристика |
126 |
|
|
|||
Х;,-род 154 |
|
|
|
|
|
|
X у-характеристика |
164 |
|
|
|||
It-коцикл 58 |
|
|
|
|
|
|
У К А З А Т Е Л Ь О Б О З Н А Ч Е Н И И
АЪ |
AK |
|
27, |
239; |
|
АР |
57; |
|
АР'А"-"(W); |
|
|
|
|
|
149; |
|
A(SO(k)) |
|
НО; |
А(Х) |
|
|
239; |
||||||||||||||||
|
А[Х, |
-irf, |
г)) 239; |
Жр |
56; |
9tp ' |
? , |
%P-"{W\ |
|
149; |
St(TF) |
67 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
B, 53 |
21; B ( G ) 99; В (Щ, |
|
В (X) |
219; |
231; |
В р - 9 |
|
155; |
В р - " ( 7 , |
17) |
152; |
|
br(V) |
|
97, |
||||||||||||||||||||||||
|
155; |
5 |
(SO (k)) |
ПО; |
B ( U ( ? ) ) , |
В (О (q)) |
99 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
C, |
С*, |
С , 18, 19; |
С°° |
41; |
|
Сс , |
с] |
40, |
42; |
С„, |
|
|
42; |
с{ |
(W), |
|
с (W) |
62; |
ct |
(£), |
с (£) |
||||||||||||||||||
|
81, |
82; |
Сш , |
С^, 42; |
С" (11; |
©) |
43; |
Є ( Г ) |
67; |
ch, ch (g) |
120 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
[£>], {/)} 145; | Д |
I |
|
|
|
|
|
a, |
a |
|
|
|
|
|
= |
|
@/C * |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
D, |
147; |
rf, |
56, |
149; © |
cj |
|
|
|
145 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
£ ( * ) |
|
97; e(|), |
e(l7) |
|
96, |
220; |
Є (?) |
129 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
f* 81; f! |
2Ґ7; |
f@ |
207, 210; f, |
210, 243; (f,, .... Ff) 168; |
|
|
.., Ff |
|, Г)„ 178; |
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
F ( ? ) 7 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
G c , G„, G^ 59; |
g |
11, |
124; |
G L ( ? , C), |
GL |
(q, R), |
G L + (?, R) |
18, |
19; |
GL (e, |
? - / • ; C), |
||||||||||||||||||||||||||||
|
G L (r, |
q - |
r, R) |
71; |
© |
145; |
© (r, ? - |
г; C), |
© (r, q - |
r, R) |
71 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
h, |
h |
167; |
Я; |
Я |
196; |
hn |
81; |
As , |
A s |
167; |
H{(V, |
17) |
144; |
Я ° ( 7 , |
|
®) |
145; |
# p , < ? (tV , |
IF) |
||||||||||||||||||||
|
150; |
Я 1 |
, 1 (7, R), Я 1 ' 1 |
(7, Z) 172; Я*(Х, Л) 80; Я" ( J , |
<§) 45, |
57; |
H" (U, |
©) |
45, |
58; |
|||||||||||||||||||||||||||||
ДР. ? (у, Г ) , |
Ap > |
" (7) |
153; |
Horn (l7, |
w') |
68 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
/С |
147; |
{/C/} 21; |
К (X) |
217; |
К ю |
(X) |
209; |
K'jX) |
|
211 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
1 ( D ) |
|
146; і / |
25; |
M (SO (£)) |
109, |
110; |
Sft, |
91" 117; |
О (q) |
19 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
Р а ( П |
-PaW |
И, |
|
186; |
Pl |
|
187; |
р г |
(І), |
р (g), р (g) |
89; |
Р„ (С) |
|
13, |
19, |
81, |
P"(R) 98 |
||||||||||||||||||||||
Q 18; |
Q (х) |
27; |
Q (г/, x) |
29; |
Q (г) |
24 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
R, |
R" |
18; R(x) |
124; |
£ |
(x) |
|
169; |
R (y; |
x) |
122 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
S |
162; |
s(Yn) |
|
143; |
|
s (7 4 f e ) |
|
104; |
|
S ( £ ), |
S (W), |
|
S (X) |
219, |
221, |
|
225; |
|
SO (?) |
19; |
|||||||||||||||||||
|
Spin(2n), |
Spln c (2«) |
241 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Tk |
27; |
f ( A f B ) , |
Г'(М„), Г„ (Mn) |
|
121; |
7 ( M „ , |
d), |
7 ( M n , g), |
Г«,(М„, g) |
125, |
|||||||||||||||||||||||||||||
|
Tn(y; |
|
c v . . . , |
cn), |
|
7 p ( C l , . . . , |
cn) |
29; |
r' 117; |
|
Г ( о , , . . . . |
|
|
|
7 > |
, |
|
|
0 , ) M , |
||||||||||||||||||||
|
Ty(vu..., |
|
vr)M |
|
123; |
7 > „ . . . . |
o,|, |
|
T (?) |
Ty |
|
(o„ |
|
|
or |
|, |
|
g)^ |
|
127; |
|
|
T„(Flt... |
||||||||||||||||
|
. . . . |
F r | , 17)^, |
7^(7, |
17) |
180; |
T» 71; |
129; |
Г; Г 92; |
Z; |
£ |
91, |
92; |
R £ , |
R |
£ c |
||||||||||||||||||||||||
90, |
92; |
td, |
td |
(g) |
119, |
217 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
U ( ? ) |
|
19; |
11 31; |
7 |
( |
а |
' |
^ |
|
|
196; |
(7, |
17) |
178; |
ai ( X ) , |
w{(X), |
|
|
w{ |
(|) |
98) |
|
|
|
|
||||||||||||||
X а |
134; |
Z 18; |
|
57; |
Z {г/}, |
Z [г/] |
165 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
у, |
y{D) |
228, |
238; |
Г |
143; |
Г |
(U, |
@) |
35; |
Л (q, |
C) |
71; |
б", |
6? |
43, |
46; |
6 |
155 |
|
||||||||||||||||||||
x\n |
81; |
9 |
91; |
R 8 |
90; |
ft |
152 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
і (a, b) |
150; |
%n |
115; |
x„ |
|
30. |
120 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Я Т . |
WW |
68, 92; |
A,"g |
69; |
ц (Lf t ) |
27; |
p, (Tk) |
29; |
v, |
R v |
93 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
IА |
129; я (A) |
101, |
121; |
щ(Х) |
|
199; |
p |
89; |
p (P) |
137; |
07(D) |
225, |
226 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
T |
235, |
238; x (D) |
227, |
238; |
|
x (Vn) |
|
112; |
т ( » „ . . . , |
|
vr) |
116 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
cp* |
63 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X ( * . ©) 53; |
5c(7, |
|
17), |
Х |
( П |
|
x'(K, |
П |
|
|
|
|
153, |
154; |
tyCV, |
17), x» |
(Г) |
|
154; |
||||||||||||||||||||
X » ( ^ i . - - - . f r l . |
Wy. |
%y(Fi,--; |
|
|
Pr)v |
168; |
x(^i.-...^rl. Юу. |
|
|
|
|
t(Fu...,Fr)v |
|||||||||||||||||||||||||||
|
168 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ф |
89 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Q, Q N , Q N 108, 236; Q = |
Q(1) |
144; Q(W) 67; fi, Q N |
104; Q<8)Q. fi4ft®Q |
Ю5 |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
со |
154 |
|
|
|
(W) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
# |
|
151; |
|
147; |
* |
(£*, |
17*) |
68, |
69; |
* |
151; |
( |
, |
) |
152; |
|
® |
68, |
69; |
© |
6 8. |
6 9 |
||||||||||||||||
Д |
155; |
• |
155 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
О Г Л А В Л Е Н И Е |
|
|
|
|||
От переводчика |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
||||
Предисловие |
к |
первому |
изданию |
|
|
|
|
|
7 |
||||||
Предисловие |
к третьему |
изданию |
|
|
|
|
|
9 |
|||||||
Введение |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
|
Глава |
I. |
Подготовительный |
материал |
|
|
|
|
21 |
|||||||
§ |
1. |
Мультипликативные |
последовательности |
|
|
21 |
|||||||||
§ |
2. |
Пучки |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
31 |
||
§ |
3. |
Расслоения |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
57 |
|||
§ |
4. |
Характеристические |
классы |
|
|
|
|
71 |
|||||||
Библиографические |
замечания |
|
|
|
|
99 |
|||||||||
Глава |
II. |
Кольцо |
кобордизмов . |
. * |
|
|
|
|
101 |
||||||
§ |
5. |
Числа |
Понтрягина' |
|
|
|
|
|
|
101 |
|||||
§ |
6. |
Кольцо |
fi ® Q |
|
|
|
|
|
|
|
|
103 |
|||
§ |
7. |
Кольцо |
кобордизмов |
Q |
|
|
|
|
|
108 |
|||||
§ |
8. |
Индекс |
4А-мерного |
многообразия |
|
|
111 |
||||||||
§ |
9. |
Виртуальный, |
индекс |
|
|
|
|
|
|
114 |
|||||
Библиографические |
замечания |
|
|
|
|
117 |
|||||||||
Глава |
III. |
Род |
Тодда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
119 |
||
§ |
10. |
Определение |
рода |
Тодда |
|
|
|
|
|
119 |
|||||
§ |
11. |
Виртуальный |
обобщенный род Тодда |
|
|
122 |
|||||||||
§ |
12. |
Г-характеристика |
GL(q, С)-расслоения |
|
|
125 |
|||||||||
§ |
13. |
Расщепляющие |
многообразия |
и |
принцип расщепления |
|
129 |
||||||||
§ 14. Мультипликативные свойства рода Тодда |
|
|
137 |
||||||||||||
Библиографические |
|
замечания |
|
|
|
|
|
143 |
|||||||
Глава |
IV. |
Теорема Римана — Роха |
для алгебраических многообразий |
. . . |
.144 |
||||||||||
§ |
15. |
Когомологий |
компактных |
комплексных многообразий |
|
144 |
|||||||||
§ 16. Дальнейшие свойства %,,-характеристики |
|
|
jgg |
||||||||||||
§ 17. Виртуальная Ху-характеристика |
|
|
|
165 |
|||||||||||
§ |
18. |
Обзор |
фундаментальных |
теорем |
Кодаиры |
|
|
172 |
|||||||
§ |
19. |
Виртуальная Ху-характеристика для алгебраических многообразий . |
176 |
||||||||||||
§ 20. |
Теорема |
Римана — Роха |
для |
алгебраических |
многообразий |
и одно |
|
||||||||
|
|
мерных векторных комплексно-аналитических расслоений . |
. . . |
181 |
|||||||||||
§ |
21. |
Теорема |
Римана — Роха |
для |
алгебраических |
многообразий |
и ком |
|
|||||||
|
|
плексно-аналитических векторных расслоений |
|
|
190 |
||||||||||
Библиографические |
|
замечания |
|
|
|
|
. |
194 |
|||||||
Приложение |
1. Р. |
Шварценбергер |
|
|
.196 |
||||
§ |
22. Приложения теоремы |
Римана — Роха |
|
196 |
|||||
§ |
23. |
Теорема Римана — Роха в форме Гротендика |
|
. 205 |
|||||
§ |
24. |
Кольцо Гротендика непрерывных векторных расслоений |
216 |
||||||
§ |
25. |
Теорема Атьи и Зингера об индексе |
|
225 |
|||||
§ 26. |
Теоремы целочисленности для гладких многообразий |
239 |
|||||||
Библиографические |
замечания |
|
|
244 |
|||||
Приложение |
2. А. Борель. |
Одна |
спектральная последовательность |
для комп |
|||||
лексно-аналитических |
расслоений |
|
|
245 |
|||||
§ |
1. Предварительные сведения |
|
|
245 |
|||||
§ |
2. Спектральная последовательность |
|
247 |
||||||
§ |
3. |
Вспомогательные пучки и точные последовательности |
248 |
||||||
§ |
4. |
Фильтрация. Доказательство |
свойств 2.1, 1), 3), |
4) |
252 |
||||
§ |
5. Члены Е0, |
Ех |
|
|
|
|
253 |
||
§ |
6. |
Член Е2. Доказательство свойства 2.1, 2) |
|
256 |
|||||
§ 7. |
Элементарные свойства и приложения спектральной последователь |
||||||||
|
ности |
|
|
|
|
|
258 |
||
§ |
8. Мультипликативное свойство %1,-рода |
|
259 |
||||||
§ |
9. |
d-когомологии |
многообразий |
Калаби — Экмана . |
. . • |
260 |
|||
Библиографические |
замечания |
переводчика |
|
263 |
|||||
Литература |
|
|
|
|
|
|
264 |
||
Именной |
указатель |
|
|
|
|
|
275 |
||
Предметный |
указатель |
|
|
|
|
276 |
|||
Указатель |
обозначений . . . |
|
|
|
278 |
||||
Ф.Хирцебрух
ТОПОЛОГИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В АЛГЕБРАИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ
|
Редактор В. И. |
Авербух |
|
|
|
||
Художник Г. Д . Коняхина. |
Художественный редактор В. Я . |
Шаповалов |
|||||
Технический редактор Ф. X. Третьякова. |
Корректор |
О. Ф. |
Иванова |
|
|||
Сдано о набор 10/VIII 1972 г. |
Подписано к печати 23/V 1973 г. |
Бумага тип. Ni 3 |
60Х90'/,в= |
||||
=8,75 бум. л., 17,5 печ. л. |
Уч.-изд. л. 17,67. |
Изд. № 1/6832, |
Цена I р. 80 к. Зак. 296 |
||||
ИЗДАТЕЛЬСТВО |
„МИР", |
Москва, 1-й Рижский пер., 2 |
|
||||
Ордена Трудового Красного Знамени Ленинградская типография № 2 |
Совете |
||||||
имени Евгении Соколовой |
Союзполиграфпрома |
при Государственном |
комитете |
||||
Министров СССР по делам |
издательств, полиграфии |
и. книжной торговли |
|||||
г, Ленинград, |
Л-52, Измайловский проспект, 29 |
|
|
||||
