Файл: Фудим Е.В. Пневматическая вычислительная техника. Теория устройств и элементов.pdf

74 МЕТОДЫ РЕАЛИЗАЦИИ Б А З О В Ы Х ОПЕРАЦИЙ [ГЛ. I I

пропорциональности nSgSv Отсюда следует, что для до­ стижения линейности операций, выполняемых в пневмо­ автоматике подвижными телами, необходимо обеспечить постоянство коэффициентов преобразования давления в усилие £в и перемещения в объем Sy, а также плотности молекул п. Разумеется, что механические характеристи­ ки — коэффициент вязкого трения, упругость, масса — также должны быть стабильны.

В реальных устройствах с подвижными телами при перемещении приходится преодолевать все рассмотренные силы сопротивления. В этом общем случае соотношение параметров для одного тела определяется принципом Даламбера, согласно которому алгебраическая сумма сил, приложенных к телу, равна нулю:

-М^-^Л~ +2^ = о, (з.и)

т

где 2 Fj = F — сумма внешних сил.

3=1

В ы п о л н е н и е о п е р а ц и й с п о м о щ ь ю н е с к о л ь ­

несколько взаимодействующих подвижных тел, которые механически соединяются между собой в последователь­ ные, параллельные и смешанные цепи * ) . Под механи­ ческим соединением мы будем понимать соединение кон­ цов разных тел между собой с помощью идеального тела (стержня), которое по сравнению с соединяемыми телами практически не деформируется, имеет нулевую массу

ине испытывает при своем перемещении трения. Соотношения между параметрами механических це­

пей, содержащих несколько соединенных между собой подвижных тел, совершающих одномерное поступательное движение, определяются с помощью следующих правил:

— концы подвижных тел, присоединенные к общей точке (или стержню, перемещающемуся параллельно самому себе), имеют одинаковую скорость перемещения,

*) Соединение с помощью рычага будем относить к особому случаю соединения в узел.

где

К,

i = l

Элементарные операции, которые реализуемы блоками механически соединенных подвижных тел, найдем при­

1=1

Следовательно, в устройствах с подвижными телами

алгебраическое суммирование давлений (с умножением каждого на коэффициент) и усилий осуществляется за счет суммирования усилий (механических потенциалов) посредством параллельного соединения их источников. Источником усилия служит подвижное тело, не имеющее сопротивления, по обе стороны которого подведены раз­ ные давления. Параллельное соединение выполняется путем организации механического жесткого соединения одного конца каждого подвижного тела и источника внешних усилий, т. е. объединения в единый блок, все

78 М Е Т О ДЫ Р Е А Л И З А Ц И И Б А З О В Ы Х ОПЕРАЦИЙ [ГЛ. I I

тела которого совершают синхронное, равное или пропор­

т. е. коэффициент трансформации избыточных давлений равен отношению эффективных площадей:

(3.17)

*) В случае рычага, являющегося механическим трансформато­ ром усилий, . . . .

Коэффициент трансформации тока равен

Ограничение хода, реально существующее в устройст­ вах с подвижными телами, делает их нелинейными эле­ ментами с характеристиками типа «насыщение». Что ка­ сается активного сопротивления,основанного на вязком трении при перемещении тела, то оно пока не нашло при­ менения как элемент вследствие трудностей, возникающих при стабилизации коэффициента трения / т р и герметиза­ ции (ибо в противном случае работает также нелинейное сопротивление пневматического происхождения — про­ ток газа через неплотности), а также из-за отмеченного выше ограничения, обусловливаемого конечностью путп при одностороннем перемещении, и длительности возвра­ та подвижного тела в исходное состояние. Однако в тех­ нике переменных токов или в определенных частных слу­ чаях применение механического сопротивления может быть достаточно эффективным.

Проиллюстрируем возможное применение механического актив­ ного сопротивления.

На, рис. 3.2, а приведена схема интегратора с отсчетом выхода в виде перемещения Д/i, например, визуально в лабораторных усло­ виях при прозрачных стенках цилиндра. Его уравнение:

где p i и po — входные давления. Такой интегратор не требует гер­ метизации поршня.