Файл: Фудим Е.В. Пневматическая вычислительная техника. Теория устройств и элементов.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 11.04.2024
Просмотров: 269
Скачиваний: 1
110 |
МЕТОДЫ |
РЕАЛИЗАЦИИ |
Б А З О В Ы Х ОПЕРАЦИЙ |
[ГЛ . I |
||
Запишем уравнения для суммарного усилия от воздей |
||||||
ствия давлений на мембранный узел: |
|
|||||
= |
PiS1 |
+ р 2 |
( 5 , - S J - |
р3 |
( 5 а - 5,) - Р^3. |
(5-23) |
Суммарная |
сила |
упругости |
F y |
, обусловленная |
отклоне |
нием всех мембран от их нейтрального положения, опре деляется с помощью зависимо-
уЯ7Ш///.\////»/м<щ |
сти |
(5.11) |
|
|
|
|
|
|
|
|
j = 3 |
|
|
|
|
= - 2с^л- (5-24) |
||||
|
|
|
|
?'=1 |
|
|
|
Здесь |
ht |
— отклонение |
г'-й |
||
|
мембраны |
от |
ее |
нейтрального |
||
|
положения, имеющее три со |
|||||
|
ставляющие: |
|
Ah0; (5.25) |
|||
|
hi=h+ |
Aht + |
||||
|
при |
этом |
предполагается, |
что |
||
Рпс. 5.6. Конструктивная схема |
h ^> 0, если шток |
исполнитель |
||||
трехмембрашюго управляющего |
ного |
узла |
перемещается |
вниз |
||
узла. |
||||||
|
(рис. |
5.6). |
|
|
|
|
Рабочий ход h, который обязаны совершить все мем браны управляющего узла, определяется коэффициентом усиления dp/dh исполнительного узла и требуемьш диапа
зоном Ар изменения выходного |
давления * ) : |
|
|
|
Ар |
|
(5.26) |
||
| dp/dh |
| |
|||
|
|
|||
Для уменьшения h следует уменьшать диапазон |
Ар, |
|||
расширяя его до полного с помощью последующих |
|
кас |
||
кадов усиления, и повышать коэффициент усиления |
|
dp/dh |
||
исполнительного узла. |
|
|
|
|
Составляющая Aht характеризует неточность изготов |
||||
ления — неравенство высот соответствующих лгайб |
|
кор |
пуса и жесткого цептра, из-за которого мембраны в сред нем (нейтральном) положении уже деформированы и от клонены яа величину Aht (па рис. 5.6, например, Ahx <^ <С 0, Ah.2 = 0, Ah3 ^> 0). Модули этой составляющей не
*) В предположении постоянства dp/dh в рабочем диапазоне изменения h.
§ 5] ПОСТРОЕНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ С П О Д В И Ж Н Ы М И Т Е Л А М И Ц 7
одинаковы для разных мембран одного управляющего узла. Минимизация Aht может достигаться только повы шением точности изготовления. Следует особо отметить, что в одномембранных управляющих узлах эта составляю щая принципиально отсутствует.
Составляющая Ah0—неточность взаимного расположе ния управляющего и исполнительного узлов в нейтральном положении; в рассмотренном примере это погреш ность в установке сопла, которая требует при работе сме щения всех чувствительных элементов на Д/г0. Эта состав ляющая может быть сведена к минимуму с помощью ор ганов точной настройки, рассмотренных ниже. В общем случае для управляющего узла, содержащего п мембран, абсолютная погрешность А у выходного давления от упру гих сил может быть найдена но формуле *)
АУ |
= |
v |
1 |
= & + м |
° |
) |
2 |
+ 2 с |
^ A/i' |
|
|
о.с |
|
° о . с |
i |
= |
1 |
° о . с |
|
|
Очевидно, что с увеличением количества чувствитель |
||||||||
ных элементов эта погрешность растет. |
|
|
|||||||
|
Наряду с погрешностью от упругих сил в управляю |
||||||||
щих узлах, содержащих несколько чувствительных |
эле |
||||||||
ментов, имеются погрешности, вызванные неточностью |
вы |
||||||||
полнения диаметров шайб корпуса и |
жесткого центра |
||||||||
(Di |
и |
dt), |
которая |
приводит к |
изменению соотношения |
||||
эффективных площадей мембран. Этой |
погрешности |
нет |
в управляющих узлах с одним чувствительным элементом. Существенно также, что в узлах с одним чувствительным элементом, в которых обе камеры имеют равные эффектив ные площади, не вносит погрешности непостоянство эф фективной площади, которое может иметь место, например, при изменениях формы чувствительного элемента со вре менем и при перемещении.
Таким образом, высокоточные элементы должны стро иться на жестких (из условия прочности) чувствительных элементах с минимальным их количеством (в первом кас каде — один), с несколькими каскадами усиления по дав лению, яри предельно малом рабочем ходе, особенно в
) Получено с помощью уравпеипй (5.24) и (5.25).
118 МЕТОДЫ РЕАЛИЗАЦИИ Б А З О В Ы Х ОПЕРАЦИЙ [ГЛ. I I
первых каскадах, и точной настройке взаимного располо жения управляющего и исполнительного узлов.
Р а с ч е т ч у в с т в и т е л ь н ы х э л е м е н т о в . Пара метры чувствительных элементов выбираются из условий обеспечения требуемой точности и стабильности харак теристик.
Первое условие накладывает ограничение на величину погрешности от жесткости *) чувствительных элементов при возможных рабочих отклонениях от нейтрального по ложения:
Ду. гаах<|Ду1, (5-28)
где Ду , шах — погрешность от жесткости при максималь ном рабочем отклонении h; [ Д у ] — допустимая погрешность.
Вторым условием предусматривается отсутствие оста точных деформаций чувствительного элемента даже при максимально возможных (включая аварийные, если нет специальных устройств защиты) перепадах давлений (со средоточенных усилиях). Сводится оно к установлению предельно допустимого напряжения в чувствительном эле менте, равного пределу упругости материала [а], так что
< W < [ o ] , |
(5.29) |
где сттах — наибольшее напряжение, |
возникающее в чув |
ствительном элементе при максимально возможном пере паде давлений (сосредоточенном усилии).
Совместное рассмотрение неравенств (5.28) и (5.29) позволяет выяснить реализуемость предъявляемых тре бований и параметры чувствительных элементов, а также
решать ряд производных задач. |
|
Решение системы неравенств для каждого |
конкретного |
случая определяется видом зависимостей |
Д у и о"тах. |
В общем виде можно-лишь сформулировать очевидные ре комендации по отношению к характеристикам материала чувствительных элементов. Учитывая, что погрешность Д у прямо пропорциональна модулю упругости материала Е, целесообразно применять для чувствительных элемен
тов |
материалы с большим значением предела упругости |
[о] |
при малом значении модуля упругости Е. |
*) Погрешность от изменения эффективной площади мала, если h <^ о, а в одномембранпых узлах она принципиально отсутствует.
§ 5] ПОСТРОЕНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ С П О Д В И Ж Н Ы М И Т Е Л А М И Ц 9
В качестве примера определим границы для |
радиуса |
||||||||
R плоской жесткой мембраны, имеющей малые рабочие |
|||||||||
перемещения |
и не имеющей |
точек опоры даже при пре |
|||||||
дельном |
перепаде давлений |
Д р т а х - |
|
|
|
|
|||
Значение |
погрешности Д У )т а х |
может быть |
получено |
||||||
по формулам |
(5.27) и |
(5.12), |
выражение для а т |
а х |
имеется |
||||
в работе |
[7]: |
|
|
|
|
|
|
|
|
Ay, max = |
C&max = 5,86 |
^'"а * |
, |
a m a x |
= 0,666 • Apmax |
. |
|||
Из этой системы неравенств получаем: |
|
|
|
||||||
|
V — р д — < Д < | / |
о , б б б . д Л п а х |
. |
(5 - зо |
где hmax — максимальный рабочий ход центра мембраны; Дртах — максимально возможный перепад давлений на мембране.
Для уменьшения напряженности при больших перепа дах, превышающих рабочие, целесообразно искусственно ограничивать перемещение чувствительных элементов по средством уменьшения глубины камер, стенки которых служат упорами (см., например, [7]).
2. Исполнительные узлы. |
И с п о л н и т е л ь н ы е у з |
||||
л ы т и п а |
« д р о с с е л ь н ы й |
д е л и т е л ь » * ) |
состоят |
||
из двух дросселей, один из которых подсоединен к |
питаю |
||||
щей линии, |
а второй — к сбрасывающей |
(чаще всего, к |
|||
атмосфере). |
|
|
|
|
|
Если р п и т и |
Рсб — соответственно давления |
питания |
|||
и сброса, |
а Ш 1 Т |
и ас 0 - — проводимости |
соответственно |
питающего и сбрасывающего дросселей, то выходное дав
ление |
делителя |
р определяется |
выражением |
|
|||||
|
„ |
а п и т |
|
„ |
, |
а с б |
„ |
/ г OJV |
|
|
Р = |
"ПИТ |
-77^- |
|
Рпит |
+ |
Т^ГГ |
Рсб- |
( 5 . 3 1 ) |
|
|
аСГ) |
|
|
а пнт ^ а сб |
|
|
||
Для широко |
распространенного случая, когда |
рС б = |
|||||||
= 0, |
имеем: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а п . . т + |
а ,сб Рп |
|
|
*) В клаиаыах исполнительный орган состоит только из пере менного дросселя.