Файл: Фудим Е.В. Пневматическая вычислительная техника. Теория устройств и элементов.pdf

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 11.04.2024

Просмотров: 269

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

110

МЕТОДЫ

РЕАЛИЗАЦИИ

Б А З О В Ы Х ОПЕРАЦИЙ

[ГЛ . I

Запишем уравнения для суммарного усилия от воздей­

ствия давлений на мембранный узел:

 

=

PiS1

+ р 2

( 5 , - S J -

р3

( 5 а - 5,) - Р^3.

(5-23)

Суммарная

сила

упругости

F y

, обусловленная

отклоне­

нием всех мембран от их нейтрального положения, опре­ деляется с помощью зависимо-

уЯ7Ш///.\////»/м<щ

сти

(5.11)

 

 

 

 

 

 

 

 

j = 3

 

 

 

 

= - 2с^л- (5-24)

 

 

 

 

?'=1

 

 

 

Здесь

ht

— отклонение

г'-й

 

мембраны

от

ее

нейтрального

 

положения, имеющее три со­

 

ставляющие:

 

Ah0; (5.25)

 

hi=h+

Aht +

 

при

этом

предполагается,

что

Рпс. 5.6. Конструктивная схема

h ^> 0, если шток

исполнитель­

трехмембрашюго управляющего

ного

узла

перемещается

вниз

узла.

 

(рис.

5.6).

 

 

 

 

Рабочий ход h, который обязаны совершить все мем­ браны управляющего узла, определяется коэффициентом усиления dp/dh исполнительного узла и требуемьш диапа­

зоном Ар изменения выходного

давления * ) :

 

 

Ар

 

(5.26)

| dp/dh

|

 

 

Для уменьшения h следует уменьшать диапазон

Ар,

расширяя его до полного с помощью последующих

 

кас­

кадов усиления, и повышать коэффициент усиления

 

dp/dh

исполнительного узла.

 

 

 

Составляющая Aht характеризует неточность изготов­

ления — неравенство высот соответствующих лгайб

 

кор­

пуса и жесткого цептра, из-за которого мембраны в сред­ нем (нейтральном) положении уже деформированы и от­ клонены яа величину Aht (па рис. 5.6, например, Ahx <^ <С 0, Ah.2 = 0, Ah3 ^> 0). Модули этой составляющей не

*) В предположении постоянства dp/dh в рабочем диапазоне изменения h.


§ 5] ПОСТРОЕНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ С П О Д В И Ж Н Ы М И Т Е Л А М И Ц 7

одинаковы для разных мембран одного управляющего узла. Минимизация Aht может достигаться только повы­ шением точности изготовления. Следует особо отметить, что в одномембранных управляющих узлах эта составляю­ щая принципиально отсутствует.

Составляющая Ah0—неточность взаимного расположе­ ния управляющего и исполнительного узлов в нейтральном положении; в рассмотренном примере это погреш­ ность в установке сопла, которая требует при работе сме­ щения всех чувствительных элементов на Д/г0. Эта состав­ ляющая может быть сведена к минимуму с помощью ор­ ганов точной настройки, рассмотренных ниже. В общем случае для управляющего узла, содержащего п мембран, абсолютная погрешность А у выходного давления от упру­ гих сил может быть найдена но формуле *)

АУ

=

v

1

= & + м

°

)

2

+ 2 с

^ A/i'

 

 

о.с

 

° о . с

i

=

1

° о . с

 

 

Очевидно, что с увеличением количества чувствитель­

ных элементов эта погрешность растет.

 

 

 

Наряду с погрешностью от упругих сил в управляю­

щих узлах, содержащих несколько чувствительных

эле­

ментов, имеются погрешности, вызванные неточностью

вы­

полнения диаметров шайб корпуса и

жесткого центра

(Di

и

dt),

которая

приводит к

изменению соотношения

эффективных площадей мембран. Этой

погрешности

нет

в управляющих узлах с одним чувствительным элементом. Существенно также, что в узлах с одним чувствительным элементом, в которых обе камеры имеют равные эффектив­ ные площади, не вносит погрешности непостоянство эф­ фективной площади, которое может иметь место, например, при изменениях формы чувствительного элемента со вре­ менем и при перемещении.

Таким образом, высокоточные элементы должны стро­ иться на жестких (из условия прочности) чувствительных элементах с минимальным их количеством (в первом кас­ каде — один), с несколькими каскадами усиления по дав­ лению, яри предельно малом рабочем ходе, особенно в

) Получено с помощью уравпеипй (5.24) и (5.25).


118 МЕТОДЫ РЕАЛИЗАЦИИ Б А З О В Ы Х ОПЕРАЦИЙ [ГЛ. I I

первых каскадах, и точной настройке взаимного располо­ жения управляющего и исполнительного узлов.

Р а с ч е т ч у в с т в и т е л ь н ы х э л е м е н т о в . Пара­ метры чувствительных элементов выбираются из условий обеспечения требуемой точности и стабильности харак­ теристик.

Первое условие накладывает ограничение на величину погрешности от жесткости *) чувствительных элементов при возможных рабочих отклонениях от нейтрального по­ ложения:

Ду. гаах<|Ду1, (5-28)

где Ду , шах — погрешность от жесткости при максималь­ ном рабочем отклонении h; [ Д у ] — допустимая погрешность.

Вторым условием предусматривается отсутствие оста­ точных деформаций чувствительного элемента даже при максимально возможных (включая аварийные, если нет специальных устройств защиты) перепадах давлений (со­ средоточенных усилиях). Сводится оно к установлению предельно допустимого напряжения в чувствительном эле­ менте, равного пределу упругости материала [а], так что

< W < [ o ] ,

(5.29)

где сттах наибольшее напряжение,

возникающее в чув­

ствительном элементе при максимально возможном пере­ паде давлений (сосредоточенном усилии).

Совместное рассмотрение неравенств (5.28) и (5.29) позволяет выяснить реализуемость предъявляемых тре­ бований и параметры чувствительных элементов, а также

решать ряд производных задач.

 

Решение системы неравенств для каждого

конкретного

случая определяется видом зависимостей

Д у и о"тах.

В общем виде можно-лишь сформулировать очевидные ре­ комендации по отношению к характеристикам материала чувствительных элементов. Учитывая, что погрешность Д у прямо пропорциональна модулю упругости материала Е, целесообразно применять для чувствительных элемен­

тов

материалы с большим значением предела упругости

[о]

при малом значении модуля упругости Е.

*) Погрешность от изменения эффективной площади мала, если h <^ о, а в одномембранпых узлах она принципиально отсутствует.


§ 5] ПОСТРОЕНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ С П О Д В И Ж Н Ы М И Т Е Л А М И Ц 9

В качестве примера определим границы для

радиуса

R плоской жесткой мембраны, имеющей малые рабочие

перемещения

и не имеющей

точек опоры даже при пре­

дельном

перепаде давлений

Д р т а х -

 

 

 

 

Значение

погрешности Д У )т а х

может быть

получено

по формулам

(5.27) и

(5.12),

выражение для а т

а х

имеется

в работе

[7]:

 

 

 

 

 

 

 

 

Ay, max =

C&max = 5,86

^'"а *

,

a m a x

= 0,666 • Apmax

.

Из этой системы неравенств получаем:

 

 

 

 

V — р д — < Д < | /

о , б б б . д Л п а х

.

(5 - зо

где hmax — максимальный рабочий ход центра мембраны; Дртах максимально возможный перепад давлений на мембране.

Для уменьшения напряженности при больших перепа­ дах, превышающих рабочие, целесообразно искусственно ограничивать перемещение чувствительных элементов по­ средством уменьшения глубины камер, стенки которых служат упорами (см., например, [7]).

2. Исполнительные узлы.

И с п о л н и т е л ь н ы е у з ­

л ы т и п а

« д р о с с е л ь н ы й

д е л и т е л ь » * )

состоят

из двух дросселей, один из которых подсоединен к

питаю­

щей линии,

а второй — к сбрасывающей

(чаще всего, к

атмосфере).

 

 

 

 

 

Если р п и т и

Рсб — соответственно давления

питания

и сброса,

а Ш 1 Т

и ас 0 - — проводимости

соответственно

питающего и сбрасывающего дросселей, то выходное дав­

ление

делителя

р определяется

выражением

 

 

а п и т

 

,

а с б

/ г OJV

 

Р =

"ПИТ

-77^-

 

Рпит

+

Т^ГГ

Рсб-

( 5 . 3 1 )

 

 

аСГ)

 

 

а пнт ^ а сб

 

 

Для широко

распространенного случая, когда

рС б =

= 0,

имеем:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

а п . . т +

а ,сб Рп

 

 

*) В клаиаыах исполнительный орган состоит только из пере­ менного дросселя.