Файл: Фудим Е.В. Пневматическая вычислительная техника. Теория устройств и элементов.pdf

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 11.04.2024

Просмотров: 281

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

152

Э Л Е М Е Н ТЫ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ Т Е Х Н И К И

[ Г Л . I t I

давление

усилителя или другое давление,

поступаю­

щее от источника с малым выходным сопротивлением.

Внаиболее важной для вычислительной техники

схеме усилителя с р 2 = р0 = const ( р 0 — уровень отсчета давлений) оба входа узла сопло-заслонка постоянны и вследствие малости диапазона изменения выходного дав­ ления с достаточной точностью постоянным может счи-

Рис. 6.10. Схема первого каскада

усилителя с постоян­

ным питающим сопротивлением; а)

уровень отсчета дав­

ления P i задан давлением; б) уровень отсчета давления

р, задай пружиной.

таться и выходное давление. Таким образом, на обоих со­ противлениях узла сопло-заслонка давления постоянны,

что обеспечивает

линейность

в

рабочем режиме *) и

устраняет составляющую ошибки

от

изменения

рвых, i -

При р.г = var

осуществляется

частичная

линеари­

зация характеристики делителя. Это достигается за счет разности давлений в сопле и камере — с ростом рг эта разность увеличивается и мембрана приближается к соплу, уменьшая расход газа и приближая характери­ стику к линейной.

Коэффициент усиления по входу рх отрицателен, но может быть положительным, если питающим будет по­

стоянное сопротивление i?2 **) (рис. 6.10, а).

Это требует

дополнительного источника питания рпт,

который не­

обходимо подсоединить вместо атмосферы к сопротивле­ нию i?2 , что внесет дополнительную ошибку и при p 2 = v a r

(режим

элемента

сравнения)

усложнит второй

каскад

*) Если ро = 1,6

кгс/см2 и максимальное изменение выходного

давления,

отсчитанное

от среднего

значения, А р г = 0,02

кгс/см*,

плотность молекул газа на сопротивлении меняется не более, чем на 0,5%.

**) Положительный коэффициент усиления может быть получен также при инверсном сопле, которое заметно осложняет конструк­ цию.


П Н Е В М А Т И Ч Е С К И Е У С И Л И Т Е Л И

153

усиления, однако такое включение первого каскада поз­ воляет при необходимости увеличить Кх посредством

повышения рП ит-

В режиме с р2 = const вместо источника давления р-2 может быть установлена пружина. Такая конструкция (рис. 6.10, б), однако, имеет серьезные недостатки: тре­ буется дополнительно прецизионная пружина на каждый усилитель, которая вносит дополнительные дрейфы и сни­ жает коэффициент усиления, и источник питания, внося­ щий дрейф; растут габариты, и, кроме того, невозможно осуществлять автоматическое изменение уровня р2 (такое изменение р2 на одном или одновременно ряде усилителей может оказаться необходимым для компенсации погреш­ ностей схемы). Положительная сторона конструкции со­ стоит в том, что чувствительный элемент всегда находится под односторонним перепадом давлений.

Чувствительный элемент необходимо применять доста­ точно жесткий (см. § 5), например, из бериллиевой бронзы или сплава ЭИ-702.

Применение жестких чувствительных элементов позво­ ляет выполнять их из металлов, благодаря чему откры­ вается возможность работы усилителей при высоких температурах и с агрессивными газами и уменьшения тем­ пературных погрешностей за счет одинаковых коэффици­ ентов теплового расширения деталей корпуса и чувстви­ тельного элемента.

Уравнение исполнительного узла первого каскада по рис. 6.9, б может быть записано следующим образом:

где

а о — проводимость

постоянного

сопротивления

Rz>

Ро =

6 m i n

kh~ — средняя проводимость

перемен­

ного

сопротивления Rx (при h = 0);

8 m i 0

— минималь­

ная

рабочая

проводимость

переменного сопротивления;

Ьг — ход заслонки от среднего до ближнего

к

соплу по­

ложения

(h~

0).

 

 

 

 

Коэффициент

передачи

исполнительного

узла равен


154 ЭЛЕМЕНТЫ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ Т Е Х Н И К И [ГЛ. I I I

Он растет с увеличением р2 и с уменьшением 6 0 и h. По­ этому следует уменьшать Bm inОднако возможности уменьшения 8| П (П ограничены точностью изготовления, которая определяет величину наименьшей достижимой

проводимости сопла-заслонки и, следовательно,

значе­

ние 6 m i n .

 

 

 

 

 

 

Оптимальное а 0

будем искать по максимуму

среднего

в

рабочем диапазоне

коэффициента усиления

Кср =

=

2Api/ (hr —hr),

который для

заданного

Api

имеет

место при минимуме полного хода

(h* — hr)

заслонки,

где h+ — ход заслонки

от среднего

до дальнего от

сопла

положения.

 

 

 

 

 

С целью нахождения минимального (h+ — hr) запишем уравнения для предельных давлений на выходе pi.max =

= рю

+

Api

и

p i , , , , ! , ,

=

pio

Api:

 

 

Рю +

^

-

a o +

P j

+ W

i +

ft -

a o +

p r a l n +

A ( A + _ A - )

ft>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(6.38)

 

Рю -

^ =

,. + 3,4

у,,-" ft "=

ao + pmi|1 ^

(6-39)

где p I 0 среднее

значение р В Ы

Х ) 1 .

 

 

Вычтя

второе уравнение из первого, получим:

 

о д

 

 

 

 

apfc (/>+ / г )

Л")] (а, + рш1п) Р'2'

 

^

а р г

 

 

0 + pinIn

+ А- (Л+ -

откуда полное рабочее изменение проводимости сопла-

заслонки

равно

 

 

 

 

 

 

Ар =

к + - hr) =

— J a " + | 3 m l n ) 2

.

(6.40)

 

 

 

 

~ЩГ а» — (а° + Эщщ)

 

Поскольку

Ар

зависит

от р 2 , то минимизировать

сле­

дует максимальную из функций А В 2), имеющую

место

при р2 =

р2, miir

Минимум А6 достигается

при

 

 

 

 

a 0 = PmmВвтЫ +

1 ,

 

(6-41)

 

 

 

 

•°mln

1

 

 

которое является оптимальным; здесь jBm in=/>2,min/2A,pi^> > 1 — параметр, показывающий, во сколько раз


 

 

 

П Н Е В М А Т И Ч Е С К И Е УСИЛИТЕЛИ

 

 

155

минимальное питающее

 

давление

p 2 j

mtn превышает диа­

пазон

2Дрг

выходного

 

давления. Если р 2

— const

р0,

то Bmin

=

В =

pQ/2Api.

 

 

 

 

 

 

 

 

При оптимальном значении а о параметры исполнитель­

ного

узла

определяются

следующими выражениями:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Аропт =

Pmin Jn

"^',п о ,

 

 

(6.42)

 

-kh~-Q

 

2

 

 

fc/1+-B

 

2 ( Д

' » ' " +

1 )

 

 

it/4

— P m i n , H

 

_ < )

>

 

— Р т т Т Б

ZTTw" '

 

 

 

 

min

 

'

 

 

 

 

v"min

'

 

 

Po =

Pmin -

kh~ =

Pmin?! m i n ^ . || =

a 0 l

(6.43)

 

 

 

 

 

 

 

a0 +

r m i n

'

 

 

,p

/ /\

 

 

 

P»**,i

 

=

 

kli

Pt,

 

 

 

 

 

 

 

a,,

i k h

 

 

(6-44)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

Pi~

Pi

 

 

 

где p i = Рвыхд — Рю = j W . i — Ps/2.

Усредненный по рабочему диапазону коэффициент уси­

ления (минимальное значение

при

р 2 = р2 , min)

равен

К

 

2 A P j

-- k A P l

( ^ m i " ~ 1 ) 2

=

fc

^ 2 , m . n - 2 A P l r -

 

 

^

до

 

 

^Prain

-^min

 

^Pmin

 

^2,min

 

 

"^опт

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Как и текущее значение

 

К„.у,

он

растет с увеличением р 2

и А; и с уменьшением р\Пш- Значительный

рост

i £ c p

имеет

место

с

сужением

диапазона

выходного

давления — при

уменьшении 2Api/p^ _ m i n

от 0,7 до

0,05 Кср

 

увеличивается

в 10 раз.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Уравнение первого

каскада определим

подстановкой

h из

уравнения

 

(6.45)

в

уравнение

управляющего

узла:

s

(Pi

Рл) +

(Рвых, i — Ра) — cSh +

AFDX =

0,

где S и Sc — эффективные площади соответственно

мем­

браны

и

сопла,

с

— жесткость мембраны

по

давлению,

AFBX

=

— cSAh0

 

+

Gh.

Получаем:

 

 

 

 

 

 

 

 

Sc

I

о

р»\

,

а«

2

P i

,

Ду'"вх

n

— P i - P i

(6.47)


156 ЭЛЕМЕНТЫ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ Т Е Х Н И К И [ГЛ. I I I

Коэффициент усиления первого каскада в соответствии с (6.47) равен

 

 

S caopi

\ 2

 

 

 

 

 

=

 

< Q

где Ky.v

=

p 2 — p°j <C0

коэффициент

усиле­

ния без

учета

влияния

сопла; К0,с

= — S J S

<^ 0 —

коэффициент обратной связи, учитывающий влияние сопла. Повышение коэффициента усиления за счет увеличе­

ния

коэффициента | К0_с

| =

S J S

положительной обратной

связи нецелесообразно вследствие сопровождающего его

роста статической погрешности.

 

 

 

 

 

Подставив в

уравнение (6.47)

рх — pt

0, получим

для величины ошибки на выходе первого каскада:

 

р и ш ^

g i ( 2сД/? 0 _

2 %

+ р 8

 

.

(6.48)

Настроечная величина Ah0,

определяющая

отклонение

мембраны от нейтрального положения

при

р* = 0, на­

страивается так, чтобы она компенсировала составляющую

p2S0

при р 2 = р.2 0 * ) :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

cS

I

 

 

 

 

При

этом

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рош

8с<х0

-§-{Р*

— Рт)~

2

Х

 

откуда следует:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

д

I Pom I

^

0

 

 

 

*) При известном стационарном расположении первого каскада можно скомпенсировать и весовую составляющую от <?д.