Файл: Фудим Е.В. Пневматическая вычислительная техника. Теория устройств и элементов.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 11.04.2024
Просмотров: 281
Скачиваний: 1
152 |
Э Л Е М Е Н ТЫ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ Т Е Х Н И К И |
[ Г Л . I t I |
давление |
усилителя или другое давление, |
поступаю |
щее от источника с малым выходным сопротивлением.
Внаиболее важной для вычислительной техники
схеме усилителя с р 2 = р0 = const ( р 0 — уровень отсчета давлений) оба входа узла сопло-заслонка постоянны и вследствие малости диапазона изменения выходного дав ления с достаточной точностью постоянным может счи-
Рис. 6.10. Схема первого каскада |
усилителя с постоян |
ным питающим сопротивлением; а) |
уровень отсчета дав |
ления P i задан давлением; б) уровень отсчета давления |
|
р, задай пружиной. |
таться и выходное давление. Таким образом, на обоих со противлениях узла сопло-заслонка давления постоянны,
что обеспечивает |
линейность |
в |
рабочем режиме *) и |
|
устраняет составляющую ошибки |
от |
изменения |
рвых, i - |
|
При р.г = var |
осуществляется |
частичная |
линеари |
зация характеристики делителя. Это достигается за счет разности давлений в сопле и камере — с ростом рг эта разность увеличивается и мембрана приближается к соплу, уменьшая расход газа и приближая характери стику к линейной.
Коэффициент усиления по входу рх отрицателен, но может быть положительным, если питающим будет по
стоянное сопротивление i?2 **) (рис. 6.10, а). |
Это требует |
дополнительного источника питания рпт, |
который не |
обходимо подсоединить вместо атмосферы к сопротивле нию i?2 , что внесет дополнительную ошибку и при p 2 = v a r
(режим |
элемента |
сравнения) |
усложнит второй |
каскад |
*) Если ро = 1,6 |
кгс/см2 и максимальное изменение выходного |
|||
давления, |
отсчитанное |
от среднего |
значения, А р г = 0,02 |
кгс/см*, |
плотность молекул газа на сопротивлении меняется не более, чем на 0,5%.
**) Положительный коэффициент усиления может быть получен также при инверсном сопле, которое заметно осложняет конструк цию.
П Н Е В М А Т И Ч Е С К И Е У С И Л И Т Е Л И |
153 |
усиления, однако такое включение первого каскада поз воляет при необходимости увеличить Кх посредством
повышения рП ит-
В режиме с р2 = const вместо источника давления р-2 может быть установлена пружина. Такая конструкция (рис. 6.10, б), однако, имеет серьезные недостатки: тре буется дополнительно прецизионная пружина на каждый усилитель, которая вносит дополнительные дрейфы и сни жает коэффициент усиления, и источник питания, внося щий дрейф; растут габариты, и, кроме того, невозможно осуществлять автоматическое изменение уровня р2 (такое изменение р2 на одном или одновременно ряде усилителей может оказаться необходимым для компенсации погреш ностей схемы). Положительная сторона конструкции со стоит в том, что чувствительный элемент всегда находится под односторонним перепадом давлений.
Чувствительный элемент необходимо применять доста точно жесткий (см. § 5), например, из бериллиевой бронзы или сплава ЭИ-702.
Применение жестких чувствительных элементов позво ляет выполнять их из металлов, благодаря чему откры вается возможность работы усилителей при высоких температурах и с агрессивными газами и уменьшения тем пературных погрешностей за счет одинаковых коэффици ентов теплового расширения деталей корпуса и чувстви тельного элемента.
Уравнение исполнительного узла первого каскада по рис. 6.9, б может быть записано следующим образом:
где |
а о — проводимость |
постоянного |
сопротивления |
|||||
Rz> |
Ро = |
6 m i n |
— |
kh~ — средняя проводимость |
перемен |
|||
ного |
сопротивления Rx (при h = 0); |
8 m i 0 |
— минималь |
|||||
ная |
рабочая |
проводимость |
переменного сопротивления; |
|||||
Ьг — ход заслонки от среднего до ближнего |
к |
соплу по |
||||||
ложения |
(h~ |
0). |
|
|
|
|
||
Коэффициент |
передачи |
исполнительного |
узла равен |
154 ЭЛЕМЕНТЫ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ Т Е Х Н И К И [ГЛ. I I I
Он растет с увеличением р2 и с уменьшением 6 0 и h. По этому следует уменьшать Bm inОднако возможности уменьшения 8| П (П ограничены точностью изготовления, которая определяет величину наименьшей достижимой
проводимости сопла-заслонки и, следовательно, |
значе |
|||||
ние 6 m i n . |
|
|
|
|
|
|
|
Оптимальное а 0 |
будем искать по максимуму |
среднего |
|||
в |
рабочем диапазоне |
коэффициента усиления |
Кср = |
|||
= |
2Api/ (hr —hr), |
который для |
заданного |
Api |
имеет |
|
место при минимуме полного хода |
(h* — hr) |
заслонки, |
||||
где h+ — ход заслонки |
от среднего |
до дальнего от |
сопла |
|||
положения. |
|
|
|
|
|
С целью нахождения минимального (h+ — hr) запишем уравнения для предельных давлений на выходе pi.max =
= рю |
+ |
Api |
и |
p i , , , , ! , , |
= |
pio |
— |
Api: |
|
|
|
Рю + |
^ |
- |
a o + |
P j |
+ W |
i + |
ft - |
a o + |
p r a l n + |
A ( A + _ A - ) |
ft> |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(6.38) |
|
Рю - |
^ = |
,. + 3,4 |
у,,-" ft "= |
ao + pmi|1 ^ |
(6-39) |
|||||
где p I 0 — среднее |
значение р В Ы |
Х ) 1 . |
|
|
|||||||
Вычтя |
второе уравнение из первого, получим: |
||||||||||
|
о д |
|
|
|
|
apfc (/>+ — / г ) |
Л")] (а, + рш1п) Р'2' |
||||
|
^ |
а р г |
|
|
[а0 + pinIn |
+ А- (Л+ - |
откуда полное рабочее изменение проводимости сопла-
заслонки |
равно |
|
|
|
|
|
|
|
Ар = |
к (Л+ - hr) = |
— J a " + | 3 m l n ) 2 |
. |
(6.40) |
||
|
|
|
|
~ЩГ а» — (а° + Эщщ) |
|
||
Поскольку |
Ар |
зависит |
от р 2 , то минимизировать |
сле |
|||
дует максимальную из функций А В (р2), имеющую |
место |
||||||
при р2 = |
р2, miir |
Минимум А6 достигается |
при |
|
|||
|
|
|
a 0 = PmmВвтЫ + |
1 , |
|
(6-41) |
|
|
|
|
|
•°mln— |
1 |
|
|
которое является оптимальным; здесь jBm in=/>2,min/2A,pi^> > 1 — параметр, показывающий, во сколько раз
|
|
|
П Н Е В М А Т И Ч Е С К И Е УСИЛИТЕЛИ |
|
|
155 |
||||||||
минимальное питающее |
|
давление |
p 2 j |
mtn превышает диа |
||||||||||
пазон |
2Дрг |
выходного |
|
давления. Если р 2 |
— const — |
р0, |
||||||||
то Bmin |
= |
В = |
pQ/2Api. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
При оптимальном значении а о параметры исполнитель |
||||||||||||||
ного |
узла |
определяются |
следующими выражениями: |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
4В |
• |
|
|
|
|
|
|
|
|
Аропт = |
Pmin Jn |
"^',п о , |
|
|
(6.42) |
||||||
|
-kh~-Q |
|
• |
2 |
|
|
fc/1+-B |
|
• 2 ( Д |
' » ' " + |
1 ) |
|
||
|
it/4 |
— P m i n , H |
|
_ < ) |
> |
|
— Р т т Т Б |
ZTTw" ' |
|
|||||
|
|
|
min |
|
' |
|
|
|
|
v"min |
' |
|
||
|
Po = |
Pmin - |
kh~ = |
Pmin?! m i n ^ . || = |
a 0 l |
(6.43) |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
a0 + |
r m i n |
' |
|
|
,p |
/ /\ |
|
|
|
|
P»**,i |
|
= |
|
kli |
Pt, |
|
|
||||
|
|
|
|
|
a,, |
i k h |
|
|
(6-44) |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
Pi~ |
Pi |
|
|
|
где p i = Рвыхд — Рю = j W . i — Ps/2.
Усредненный по рабочему диапазону коэффициент уси
ления (минимальное значение |
при |
р 2 = р2 , min) |
равен |
||||||||||||
К |
|
2 A P j |
-- k A P l |
( ^ m i " ~ 1 ) 2 |
= |
fc |
^ 2 , m . n - 2 A P l r - |
||||||||
|
|
^ |
до |
|
|
^Prain |
-^min |
|
^Pmin |
|
^2,min |
||||
|
|
/с |
"^опт |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Как и текущее значение |
|
К„.у, |
он |
растет с увеличением р 2 |
|||||||||||
и А; и с уменьшением р\Пш- Значительный |
рост |
i £ c p |
имеет |
||||||||||||
место |
с |
сужением |
диапазона |
выходного |
давления — при |
||||||||||
уменьшении 2Api/p^ _ m i n |
от 0,7 до |
0,05 Кср |
|
увеличивается |
|||||||||||
в 10 раз. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Уравнение первого |
каскада определим |
подстановкой |
|||||||||||||
h из |
уравнения |
|
(6.45) |
в |
уравнение |
управляющего |
узла: |
||||||||
— s |
(Pi |
— Рл) + |
(Рвых, i — Ра) — cSh + |
AFDX = |
0, |
||||||||||
где S и Sc — эффективные площади соответственно |
мем |
||||||||||||||
браны |
и |
сопла, |
с |
— жесткость мембраны |
по |
давлению, |
|||||||||
AFBX |
= |
— cSAh0 |
|
+ |
Gh. |
Получаем: |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
Sc |
I |
о |
р»\ |
, |
а« |
2 |
P i |
, |
Ду'"вх |
n |
— P i - P i |
(6.47) |
156 ЭЛЕМЕНТЫ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ Т Е Х Н И К И [ГЛ. I I I
Коэффициент усиления первого каскада в соответствии с (6.47) равен
|
|
S caopi |
\ 2 |
|
|
|
|
|
= |
|
< Q |
где Ky.v |
= — |
p 2 — p°j <C0 — |
коэффициент |
усиле |
|
ния без |
учета |
влияния |
сопла; К0,с |
= — S J S |
<^ 0 — |
коэффициент обратной связи, учитывающий влияние сопла. Повышение коэффициента усиления за счет увеличе
ния |
коэффициента | К0_с |
| = |
S J S |
положительной обратной |
|||||
связи нецелесообразно вследствие сопровождающего его |
|||||||||
роста статической погрешности. |
|
|
|
|
|
||||
Подставив в |
уравнение (6.47) |
рх — pt |
— 0, получим |
||||||
для величины ошибки на выходе первого каскада: |
|||||||||
|
р и ш ^ |
g i ( 2сД/? 0 _ |
2 % |
+ р 8 |
|
. |
(6.48) |
||
Настроечная величина Ah0, |
определяющая |
отклонение |
|||||||
мембраны от нейтрального положения |
при |
р* = 0, на |
|||||||
страивается так, чтобы она компенсировала составляющую |
|||||||||
p2S0 |
при р 2 = р.2 0 * ) : |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
cS |
I |
|
|
|
|
При |
этом |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рош |
8с<х0 |
-§-{Р* |
— Рт)~ |
2 |
Х |
|
||
откуда следует: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
д |
I Pom I |
^ |
0 |
|
|
|
*) При известном стационарном расположении первого каскада можно скомпенсировать и весовую составляющую от <?д.