Файл: Фудим Е.В. Пневматическая вычислительная техника. Теория устройств и элементов.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 11.04.2024

Просмотров: 277

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

142 ЭЛЕМЕНТЫ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ Т Е Х Н И К И [ГЛ. ш

увеличения коэффициента усиления и уменьшения по­ грешности в 2—3 раза.

Широко применяется в настоящее время для повыше­ ния Ка. у стабилизация перепадов давлений на сопротив­ лениях исполнительного узла [58, 163, 181]. Эта стаби­ лизация достигается за счет охвата сопротивлений обрат­ ными связями с помощью усилителей, в результате чего сопротивления заменяются грубыми источниками тока * ) .

а)

$)

В)

 

Ah

 

Рис. 6.6. Схемы и примеры реализации исполнительных узлов с постоянным перепадом на постоянном (б, Э), переменном (а, г) и обоих (в) сопротивлениях.

На рис. 6.6, а—в приведены схемы исполнительных уз­ лов с постоянным перепадом на переменном, постоянном и обоих сопротивлениях. На рис. 6.6, г, д изображены устройства для поддержания постоянных перепадов на переменном и постоянном дросселях соответственно.

*) Применяются также усилители, обеспечивающие постоян­ ное отношение давлений на постоянном сопротивлепии, получившее надваипе регенеративной обратной связи [108,187].

П Н Е В М А Т И Ч Е С К И Е У С И Л И Т Е Л И 143

П р и п о с т о я н н о м

п е р е п а д е

н а

п е р е ­

м е н н о м

с о п р о т и в л е н и и

(рис. 6 . 6 , а) узел соп­

ло-заслонка

имеет следующее уравнение:

 

 

 

а0 (Рпит — Р) =

(Ро +

Щ А п е р ,

 

( 6 . 1 4 )

откуда при

р = рат — ^-

Д п е р +

р° (р° =

0 при

h = О,

как это следует из ( 6 . 1 4 ) ) , получим

 

 

kh=

- а 0 - - ^ - ,

 

( 6 . 1 5 )

 

 

 

пер

 

 

где В0

—- проводимость

переменного дросселя

при h = 0;

а 0 — проводимость

постоянного

дросселя;

Д П е р — ве­

личина

постоянного

перепада на

переменном дросселе.

Очевидно, для того чтобы отсчет р° производился от средней точки рабочего диапазона, необходимо выполне­ ние равенства

- ^ - Д п е р = - 2 - ,

( 6 . 1 6 )

откуда получаем

Д пер 2

Коэффициент усиления узла, если считать, что к =

=const,

—величина, не зависящая от выходного давления (при принятом допущении о линейности сопротивлений) и уве­ личивающаяся с ростом перепада.

Если сравнивать рассматриваемый узел с обычным уз­ лом сопло-заслонка, то можно установить, что при одина­ ковых cto и к поддержание постоянного перепада на сопле

приводит

к уменьшению

коэффициента

усиления

узла

для

принятого

в

промышленности диапазона

давлений,

так

как

перепад

не может

превышать величины рапт

—

— Ртах ^ 0 , 1 7

рвт

* ) , в

то время

как

для

обычного

 

*) Для случая, когда выходом служит давление р° — Д п е р

в ли­

нии после повторителя со сдвигом; при снятии

выхода р° с узла соп­

ло-заслонка имеет место ограничение Д п е р ^

Pmia

— 0,17 р п и т .

144

ЭЛЕМЕНТЫ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ Т Е Х Н И К И

[ГЛ. I I I

элемента сопло-заслонка согласно уравнению (5.40)

 

 

Ки.у =

0,29 -jjjj- Раат

 

 

Однако при оптимальных параметрах при той же точ­

ности изготовления коэффициент усиления при наличии постоянного перепада на переменном дросселе больше.

Действительно,

полагая

kh~t-jr

р о

= p m i m

получаем

 

 

Ро —

<*о

Ч д П п г

=

Pmin)

 

 

 

 

 

 

 

д а п е р

 

 

 

 

 

откуда в соответствии

с (6.16) р\ =

3 B m i n . Таким образом,

используя это

последнее

равенство,

из (6.16)

и (6.17)

получаем:-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=

- ж - ~

- ° > 1 6 7

т г ~

Р™~

 

(6-18)

Если

задать f50

=

Зрт |„, то из (6.16) может

быть

опреде­

лена

величина

а 0 :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

а 0

~ 6 PminДпер/у?ЕШТ)

 

 

 

откуда видно, что наиболее выгодное с точки зрения дина­

мики а 0

( а 0

должно

быть по

возможности велико) полу­

чается

при

Д п е р = 0,17 /?п н т ,

т. е.

a 0 i O n T = p m l n .

При

стабилизации

перепада на

переменном дросселе

изменяется также воздействие от сопла — оно не являет­ ся функцией выходного давления. Усилитель поэтому не

охвачен паразитной

отрицательной обратной связью, что

также увеличивает

коэффициент

усиления. В

результа­

те

при

оптимальных

значениях

а 0

отношение

коэффи­

циентов

усиления

усилителя с постоянным перепадом на

сопле и без него дается

выражением

(см. уравнения (6.13)

и

(6.18)):

 

 

 

 

 

 

 

 

К™р/К7

=

2,9 + K°epSc/S

> 2,9.

 

Существенно, что коэффициент усиления при постоянном перепаде на сопле не зависит от выходного давления.

При ДП ер. превышающем допустимое значение, в не­ которой части диапазона постоянный перепад не поддер­ живается и коэффициент усиления в этой части зависит от выходного давления. Однако средний коэффициент уси­ ления может быть заметно повышен.

П Н Е В М А Т И Ч Е С К И Е У С И Л И Т Е Л И

145

Отметим, что применение постоянного перепада на переменном сопротивлении связано с необходимостью вве­ дения выходного давления в одну из камер управляющего узла (в которой расположена заслонка). Это благоприятно сказывается в устройствах, требующих такого введения обратной связи — позволяет, например, построить одномембранный повторитель давления с мощным выходом с помощью усилителя мощности с отрицательным сдви­ гом (рис. 6.7). Однако, если коэффициент усиления^дол-

жет быть большим и обратной связи

 

 

 

не требуется, для компенсации имею-

I

Л

*—Рь

щего

места

воздействия, выходное

I

 

 

давление приходится вводить также

у

у

 

и в другую камеру с целью формиро­

 

 

 

вания такого же по величине и про­

 

 

 

тивоположного по знаку воздействия/

Рис. 6.7. Схема сдномсм-

используя при этом две

камеры уп­

бранного; повторителя1 с

равляющего узла. Кроме того, эффек­

постоянным перепадом на

переменном

сопротивле­

тивные площади в этих камерах не

 

нии.

могут

быть

идеально

одинаковы,

 

 

 

вследствие чего усилитель все-таки оказывается охвачен­ ным отрицательной или положительной обратной связью с коэффициентом AS/S (в зависимости от знака разности AS этих эффективных площадей). Это приводит к снижению коэффициента усиления усилителя или появлению гисте­ резиса.

И с п о л н и т е л ь н ы й у з е л с п о с т о я н ­ н ы м п е р е п а д о м н а п о с т о я н н о м с о п р о ­

т и в л е н и и (рис. 6.6, б) описывается следующим

урав­

нением:

 

а0А п о с т = (р° + р0) (р 0 + kh),

(6.19)

где Д пост — постоянный перепад на постоянном дросселе. Полагая в (6.19) h — О и р° = О, получаем соотношение

Р о = _ ^ Л .

( 6 . 20)

Дифференцируя уравнение (6.19) по h, получим выражение для коэффициента усиления исполнительного узла isT™yT:

TV-ПОСТ

 

к

(6.21)

dh

"отпоет

•Я-н.у

 

ЭЛЕМЕНТЫ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ Т Е Х Н И К И [ГЛ. I I I

Среднее значение коэффициента усиления по всему ра­

бочему диапазону при р т а х = -^-рШ1Г

и р0 = pmiT/2

равно

/ П ° у т с* -

0,29/ср?1 1 1 т /а0 Ап о с т .

(6.22)

При одинаковых к и а 0

осреднеипый

коэффициент

усиле­

ния исполнительного узла с постоянным перепадом на

постоянном дросселе

в рПит/Дпост раз больше, чем у обыч­

ного исполнительного

узла.

.—'ПОСТ

 

Возможности

увеличения

путем уменьшения

К».у

«о А пост, однако,

ограничены

точностью изготовления —

см. неравенство (6.13). Заменяя в этом неравенстве сумму

В 0 +

kh~ на ее

значение из

уравнения (6.19),

имеем при

Ртах

1/зРпит 1 1

Po =

Рпит/2

 

 

 

 

аоДцост

Pinin (Po

"Т~ Ртах) = "g"PminPiiiiT,

откуда

 

 

 

 

 

 

 

( а 0 Д п о с т ) о п т

=

-g— PiTiinPniiT-

(6.23)

При полученном оптимальном значении (сс0Дпост)опт достигается максимальный коэффициент усиления испол­ нительного узла с постоянным перепадом на постоянном сопротивлении:

 

К°™

~

- 0,345

р п и т ,

(6.24)

 

 

 

Pmln

 

 

что почти

в шесть

раз

выше Кау

для

обычного

узла и

 

 

 

тт-пер

 

 

 

примерно

в два раза

выше л и . у

при

постоянном пере­

паде на переменном сопротивлении при оптимальных па­

раметрах

этих узлов.

 

 

Для улучшения динамики целесообразно иметь малое

Дпост, так как при

этом в соответствии с (6.23) а 0 велико.

Поскольку

нет серьезных

ограничений

на уменьшение

А пост» то

не ограничены и

возможности

улучшения ди­

намики:

а 0

может

быть выбрано большим, чем в преды­

дущих случаях, и это обеспечивает лучшую динамику при поддержании постоянного перепада на постоянном сопротивлении.

В у з л е с о п л о - з а с л о н к а с

п о с т о я н ­

н ы м и

п е р е п а д а м и

н а п е р е м е н н о м

и

п о с т о я н н о м с о п р о т и в л е н и я х

(рис. 6.6, в)

П Н Е В М А Т И Ч Е С К И Е У С И Л И Т Е Л И

147

при применении идеальных устройств для поддержания перепадов и линейности сопротивлений имеет место сле­ дующее равенство:

«отпоет = (Ро + Щ Д п е р , откуда следует, что

* - т ( - ^ - • ! ) - < > •

< 6 - 2 5 >

т. е. при указанной идеализации равенство расходов через сопротивления имеет место при единственном рас­ стоянии заслонки от сопла, и, следовательно, коэффициент усиления Ка,у -*- оо. В действительности коэффициент усиления ограничен коэффициентами усиления усилите­ лей, поддерживающих постоянные перепады, а применение более точных формул для сопротивлений показывает, что К„.у ограничивается еще и ростом проводимости с давле­ нием [58].

Чтобы учесть конечность коэффициентов усиления устройств, поддерживающих постоянные перепады, за­ пишем уравнения этих устройств и подставим получаю­ щиеся при этом выражения для постоянных перепадов в уравнение исполнительного узла:

 

 

Дпост =

Дпост, о

P°/KnoCTi

 

(6.26)

 

 

Дпер =

Дпер, о

 

 

(6.27)

<*„ (Дтлост. О -

 

 

+

р°/Кпер,

 

р7#пост) = (Ро + Щ (Дпер, о +

р7 #пер) .

(6.28)

Здесь ДП ост, о>

Дпер, 0

— модули

величины перепадов при

р° = 0; КП0Ст,

-Клер — модули

коэффициентов усиления

устройств

поддержания постоянного

перепада;

6 0 =

=cL0AaoCTt0/Ааеру о-

Уравнения (6.26) и (6.27) записаны для узла соплозаслонка с постоянным питающим сопротивлением.

Из уравнения (6.28) вытекает:

р 0 = =

 

 

Д п е р , о - ^

 

 

 

 

а 0 А п е р , отпоет + <\>Д поот. о^пер + А пер'

пер

'

7,7,

„о

а "

А пер, отпоет +

А пост, о'^пер

, д

<JQ\

НП-р

 

-j

 

,

( О . / У )

 

 

"пер, о

"пер, Q '

г <J l nep

 

 

Смотрите также файлы