Файл: Фудим Е.В. Пневматическая вычислительная техника. Теория устройств и элементов.pdf

реле РС-ЗЗА (3)• Несмотря на то, что коэффициент блока3 к3 < 1, здесь применен блок РС-ЗЗА вместо делителя, отсутствующего из-за нелинейности пневматических соп­ ротивлений. Наличие линейных сопротивлений позво­ лило бы устранить оба блока РС-ЗЗА, что уменьшило бы количество усилителей и чувствительных элементов,

одновременно повышая точность — см. схему на р и с В.7, б,

В схеме вычисления экономического показателя ка­ чества химического процесса, приведенной на рис. В.8, а [127], выполняется операция

Из-за ограниченных возможностей примененных ин­ теграторов (см. рис. В.5) и суммирования на блоке БС-34А требуемое соотношение коэффициентов kj и к2 могло быть получено только при дополнительной установке устрой­ ства 3 для умножения на постоянный коэффициент. Схема содержала семь блоков АУС с семью усилителями мощ­ ности и большим количеством чувствительных элементов и ряд элементов УСЭППА. В случае построения схемы

на линейных сопротивлениях (рис. В.8, б) были бы упро­ щены схемы интеграторов и сумматора и удален блок РС-ЗЗА при повышении точности всей схемы.

Другое вычислительное устройство [1] (рис. В.9) решало уравнение

/ > з - 0 , 2

( Й - О •0,2

где р и р 2 и р 3 — входные сигналы. Поскольку применен­ ные множительно-делительные устройства (5, 6) построе­ ны на нелинейных сопротивлениях (см. рис. В.2), кото­ рые не позволяют ввести требуемый уровень отсчета дав­ лений, в схему введены три дополнительных усилителя

Р-

Р,-о,г \рг-в,г

~PrW

Рис. В.9. Схема вычисления параметра химического процесса.

1, 2 и 4. В результате, с учетом повторителя 3, схема со­ держит шесть усилителей. Как будет показано в § 16, п. 2, вся операция может быть реализована на 2—3 усили­ телях.

Таким образом, пневматическая вычислительная тех­ ника, работающая в диапазоне 0,2—1,0 кгс/см2 и более широких, оперирует в основном с одним параметром га­ за —давлением; вычисление производится механическими средствами, для чего все давления обязательно преобра­ зуются в усилия, над которыми производятся как проме­ жуточные преобразования, так и вычисления.

Поскольку выполнение вычислений средствами меха­ ники требует механической связи чувствительных элемен­ тов, конструктивные и экономические соображения при­ вели к тому, что были созданы приборы с некоторым постоянным числом чувствительных элементов, определяе­ мым наиболее часто встречаемым количеством входов. Такие приборы представляют собой устройства, закончен-

иые конструктивно и функционально — количество чув­ ствительных элементов в них не подлежит увеличению (а в большинстве конструкций и уменьшению), и следо­ вательно, невозможен элементный принцип построения.

Номенклатура приборов определяется набором встре­ чающихся разнотипных операций, причем для каждой новой операции требуется разработка новой конструкции.

Вычислительные схемы для реализации комбиниро­ ванных вычислений собираются из имеющегося комплек­ та таких приборов, что приводит к избыточности чувстви­ тельных элементов, усилителей мощности и других узлов, снижению точности и увеличению габаритов. Реализация функций, в явном виде содержащих время и поэтому тре­ бующих использования еще одного параметра — расхода, осуществляется с применением нелинейных сопротивлений устройствами, которые схемными путями снижают влия­ ние нелинейности сопротивлений.

Ясно, что такое состояние пневматической вычисли­ тельной техники не могло соответствовать современным требованиям. Известно, что любые линейные операции можно реализовать, если имеется несколько типов линей­ ных элементов (активное сопротивление, емкость, индук­ тивность, источники давления и тока, усилитель разно­ сти двух давлений), выполняющих необходимые простей­ шие линейные операции, а суммирование осуществлять над токами, что не требует применения какого-либо спе­ циального устройства. При таком способе построения схем в пневматике отпадает необходимость в применении многовходовых механических сумматоров давлений, точность которых намного ниже, чем усилителей разности двух давлений, и в разработке методов синтеза и анализа устройств, а также устраняются вышеупомянутые не­ достатки; разумеется, непременным условием такой тех­ ники является наличие линейных элементов.

Таким образом, центральной проблемой, стоящей пе­ ред пневматической вычислительной техникой нормаль­ ного диапазона давлений, является разработка метода выполнения вычислений, который позволял бы создать линейные элементы, прежде всего линейное сопротивле­ ние, и тем самым дал возможность использования хорошо разработанных и применяемых в электротехнике методов синтеза и анализа цепей.

ГЛАВА I

ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПНЕВМАТИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ

В подавляющем большинстве работ по пневмоавтома­ тике применяются специфические подходы к рассматри­ ваемым проблемам, а изложение ведется с помощью сугу­ бо пневматических обозначений и понятий, что делает

Между тем пневматика не является настолько специ­ фичной, чтобы оправдывать свое «изолированное» разви­ тие. Существует достаточная аналогия между пневмати­ кой и электричеством, и поэтому в пневматике и язык и методы могут и должны быть аналогичны языку и мето­ дам электротехники, которые тщательно разработаны, проверены временем и сформировались в свете теории управления. С развитием пневмоавтоматики необходи­ мость в этом ощущается все сильнее, что нашло свое отражение в ряде работ, посвященных частным пробле­ мам.

Путь к решению указанных задач лежит через срав­ нение процессов в электрических и пневматических це­ пях, в результате которого необходимо выявить сущест­ венно аналогичное, в частности обоснованную систему параметров пневматических цепей.

Пневматические и электрические цепи аналогичны не только по динамическим характеристикам цепей. В пнев­ матике и электричестве, кроме того, существует более глубокая аналогия — аналогия протекающих процессов, определяемая их статистическим характером и типом носителей энергии.

Поскольку элементы электрических цепей реализуют простейшие линейные операции, из которых можно на­ брать линейную операцию любой сложности, а для опи­ сания функционирования элементов применяются два исходных понятия «напряжения» и «тока», то для опреде­ ления уравнений пневматических элементов-аналогов

§ t l А Н А Л О Г И Я П Н Е В М А Т И К И И ЭЛЕКТРИЧЕСТВА 29

(и их параметров), которые нуяшы для применения исполь­ зуемых в электротехнике методов, достаточно найти пнев­ матические аналоги напряжения и тока (вопросы анало­ гии рассматриваются в § 1).

При этом любые пневматические цепи, как с подвиж­ ными' телами, так н без них, представимы сочетанием элементов, описываемых теми же уравнениями, что и элементы электрические, вследствие чего и возможно

В 30-х годах публикуются результаты применения дина­ мических аналогий с электричеством в механике [15, 38, 43, 176]. В 1944 году вышла в свет монография о ди­ намических аналогиях четырех видов систем — электри­ ческой, механической поступательной, механической вра­ щательной и акустической [104].

Для современной пневмоавтоматики, оперирующей с двумя формами движения (молекул газа и твердых тел) при существенной переменности плотности молекул, на­ хождение аналогов затруднено.

По этой причине предлагалось несколько систем пара­ метров для пневматики. Эти системы параметров во всех либо в некоторых случаях требуют разработки специаль­ ной теории цепей или в значительной степени ее услож­ няют. В данном параграфе предлагается система парамет­ ров, позволяющая непосредственно применять в пневма­ тике теорию электрических цепей. Эта система параметров получена в результате анализа имеющихся аналогичных закономерностей в пневматике и электричестве.

Укажем на основные аналогии в пневматике и в элек­ тричестве. Носителями энергии, а следовательно, и сиг­ налов являются перемещающиеся частицы (в пневматике— это молекулы газа, в электричестве — электроны), переда­ ча энергии происходит при их перемещении.

Перемещение частиц вызывается разностью давлений (потенциалов) и осуществляется от большего давления

(потенциала) к меньшему, причем приток частиц увели­ чивает потенциал (давление). Присоединение к общей точ­ ке (или идеальной линии) и в пневматике и в электриче­ стве обеспечивает одинаковый потенциал. Идентичны уравнения проводников, представленные в виде зависи­ мости потенциала от количества частиц, а также основ­ ные законы цепей — баланс частиц в узле и баланс пере­ падов потенциалов в замкнутом контуре. Электричес­ кие потенциал и ток, как и пневматические давление и поток молекул, характеризуют соответственно потен­ циальную и кинетическую энергии. Плотность частиц оказывает идентичное влияние на характеристики процес­ сов в электричестве и пневматике, на нелинейность соп­ ротивлений, рабочие скорости перемещения частиц, ем­ кость проводников, термодинамическую погрешность. Та­ ким образом, из общих закономерностей и свойств цепей следует, что давление является аналогом потенциала, а поток молекул — аналогом потока электронов [150, 151].

В пневматике ранее были известны две системы ана­ логов параметров электрических цепей [104, 125, 130, 153, 155, 161, 164, 182, 184]. Эти системы (табл. 1.1) различаются определением пневматического тока — в одной им служит объемный расход газа, в другой — ве­ совой (массовый) расход.

ход

Система, в которой аналогом электрического тока слу­ жит весовой (массовый) расход, позволяет применять электрические методы синтеза и анализа цепей только при строго постоянном составе газа, точнее, при постоян­ ной средней массе молекулы. Это объясняется тем, что