Файл: Фудим Е.В. Пневматическая вычислительная техника. Теория устройств и элементов.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 11.04.2024

Просмотров: 259

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Н Е Л И Н Е Й Н Ы Е А Л Г Е Б Р А И Ч Е С К И Е О П Е Р А Ц И И

455

мя, определяемое величиной сопротивления г *) на вхо­ де импульсатора ИМП, на его выходе формируется сигнал Риып — 0) срывающий питание с усилителя, в результате чего клапан узла памяти закрывается и давление запо­ минается — такт вычисления закончен.

Спустя задаваемое сопротивлением гс время появля­ ется сигнал р[шп = 0, начинающий очередной цикл вы­ числения.

К,

зс-з ИМП

'Рит

Ру

т

1

Рис. 16.25. Реализация миожительио-делительного звепа с возведением в любую рациональную степень.

Выше, на рис. 16.24, была рассмотрена схема, в обоих апериодических звеньях которой входы — уровни отсче­ та, и поэтому экспоненты — убывающие. В случае, когда оба апериодических звена формируют возрастающие экс­ поненты, что обеспечивается посредством введения уровня отсчета в качестве начальных давлений (ра = р0), реа­ лизуется операция:

Рв°ых = Pi [1 - aTa»(1~vlpl)]

= Р°3 Ц - (1 - pllptf],

( 1 6 - 7 8 )

которая при с = 1 дает множительно-делительное уст­ ройство.

Если в узле логарифмирования — убывающая экспо­ нента (вход апериодического звена—уровень отсчета), а в

*) Объемы камер и коммуникационных линий нерегулпруемы,

456

Т И П О В Ы Е

П Н Е В М А Т И Ч Е С К И Е УСТРОЙСТВА

 

[ГЛ. V

узле

антплогарифмирования

— возрастающая, и

наобо­

рот,

то получаем

соответственно:

 

 

 

 

 

 

 

p L x

=

Pi (1 -

aT°»plР°) =

р° [1 -

(р°/р1П

(16.7

 

P L X =

Р>авап

 

a~P°LA)

= PI (1

- PVPIT-

 

(16.80)

При переменных входе р3

и начальном давлении р н а

=

р 6

в узле антплогарифмирования и

р „ л =

р„

или р 2

=

р 0

в

узле

логарифмирования

соответственно

имеем:

 

 

 

 

 

А

х

=

Рз + (р° -

Рз) 1(Р1 -

Р\)1Р\ Г,

 

 

(16.8

 

 

Рвых =

Р^ - I - (pi

-

Рз) (Р?/р°)с -

 

 

(16.82)

При трех

переменных

входах

в узле логарифмирова­

ния ( р н л =

р 4 ) , когда на эти входы наложено ограничение

Рг <

P i <

Pi-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

p L x

=

Pi

+

(Pi -

Рз) [(P? -

Р")/(Р4° -

Pl)]c-

(16.83)

Максимальная длительность вычисления nP ) max оп­ ределяется в соответствии с уравнением (16.74) предель­ ным значением логарифмируемого частного и а л =

=е х р ( - 1 / Г л ) .

При заданном предельном отношении р\1р\ длитель­

ность цикла вычисления ( / г р > т а х ) рассчитывается из до­

пустимой

погрешности

б с т у п от

ступенчатого

характера

изменения

давления в

камерах

апериодических

звеньев.

Абсолютное значение Д этой погрешности равно вели­ чине шага, т. е. скачку давления за один импульс. Наи­

большим шагом

Д т а х

У экспоненты

является первый при

максимальном

входном

давлении

р ш а х - В

соответствии

с уравнением (10.2) он равен

A m a x = P m a x / 7 V

Относитель­

ная погрешность, отнесенная к максимальному

давлению,

бщах — Ю 0 / Г л % ,

откуда

для

обеспечения

погрешности

ботуп <

б т а х требуется, чтобы

Тл

>

 

1 0 0 / б с т у п .

 

 

При

(pj/pjpmm

=

0,03

и б =

0,5%

?г р > г а а х

=

710

имп.

При

(Pi/pajmin

=

0,05

И б

=

1,0%

ГСР)тах

=

260

Ш .

Для ускорения цикла вычисления целесообразно при­ менение схем с переключаемой постоянной времени, когда устройство вначале работает грубо — при малой посто­ янной времени, а затем завершает вычисление точно

5 i d

Н Е Л И Н Е Й Н Ы Е А Л Г Е Б Р А И Ч Е С К И Е ОПЕРАЦИИ

457

при требуемой большой постоянной времени. Импульсы первого этапа будем относить к старшему разряду, им­ пульсы второго этапа — к младшему. На рис. 16.26 при­ ведена схема М Д У , в которой изменение постоянных вре­ мени достигается за счет переключения сопротивлений * ) .

С этой целью в каждом апериодическом звене имеется по два параллельно включенных сопротивления (RVi, R2n и Ria, Ria соответственно), причем первое в каждой паре имеет большую проводимость и соответствует старшему разряду.

Устройство работает следующим образом (см. цик­ лограмму рис. 16.26, б). Перед началом очередного цикла вычисления камеры У л и У а заполняются через контакты Кл и Ка входными давлениями р 2 и р3 соответственно. После этого включаются сопротивления старшего раз­

ряда (7?1 л и Rla),

через которые газ сбрасывается до тех

пор,

пока

давление рп

не

станет

меньше

давления

рх.

С этого момента начинают работать сопротивления

R2R

и

R2a

младшего

разряда, давления р л

и р а начинают

расти

и при

р л =

рх

изменяется

выход р и усилителя,

появля­

ется

команда р ц м п

на передачу на выход устройства (че­

рез

задержку

на

такт)

результата.

 

 

 

 

 

В первую половину такта, при разрядке, устанавли­

вается

давление

р°а =

Р°РУР1 <

Pi,

где

pl

—

давле­

ние

в

камере

У л ,

близкое

к р\.

Во

вторую

половину

такта, когда в камере У л давление увеличивается от р\ до pl, процесс идет согласно уравнению (16.83), подстав­ ляя в которое вышеприведенное значение р° вместо р°, получаем:

Рвых = Рз + р 3

1— —0

5- •

(16.84)

Это выражение инвариантно

относительно р\ только при

с = 1, и следовательно, рассмотренный путь

повышения

быстродействия пригоден только при решении пропор­

ции (при сф!

вносится погрешность):

 

Рвых =

Р1 + Р3° (л° - PDIPI =

Р1РЫ-

*) Это устройство серийно выпускается заводом «Тпзприбор» с заводской маркой ПФ 1.1.8.

Т И П О В ЫЕ П Н Е В М А Т И Ч Е С К И Е УСТРОЙСТВА

[ГЛ. V

Р " С ' 1 6 ; п , ™ ™ и м ь ^ д е л и е л ь и 0 8 з в е н о 0

возведением

в любую рацио

нальную степень с убыстренным циклом: а) схема; б)

циклограмма

§ 16] Н Е Л И Н Е Й Н Ы Е А Л Г Е Б Р А И Ч Е С К И Е ОПЕРАЦИИ 459

Длительность вычисления при 0?J/p°)m i„ =

0,03 и

б = 0,5% составляет в соответствии с уравнением

(16-73)

54 импульса, т. е. снизилась приблизительно в 13 раз, при незначительном усложнении схемы.

 

 

Рис. 16.27. Схема

звена

для

выполнения

 

 

 

 

логарифмического

уравнения.

 

Возможно, конечно, дальнейшее повышение быстродей­

ствия

за

счет

кодирования

импульсов

большим числом

разрядов.

 

 

 

 

 

 

 

 

Дискретная

во

времени

реализация

показательных

функций

с

основанием

а =

ехр

(п/Т^)

>• 1:

Р° = -

Pi +

(Р„ +

Pi) а",

р° =

Р1ап,

р° =

pi (ап - 1) (16.85)

осуществляется с помощью рассмотренных выше схем с передаточной функцией l/(Ts — 1), например, по рис. 15.3, а (см. уравнение (15.54')).

Дополнив схему по рис. 15.3, а усилителем (рис. 16.27), реализуем логарифмические уравнения:

п =

loga

(р° + pl)/(pl

+

р°2);

п =

loga р°/Рн;

 

 

 

 

 

 

 

n = hga(p°+

рШ.

 

 

 

 

(16.86)

Благодаря тому,

что а >

1,

при р\ ^> 0 па sgn (р°

—

pi)

не наложено

ограничений;

имеется

только ограничение

Р1>Р1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Это позволяет при использовании такого узла с р° <

р°

вместо узла

по рис. 16.23, а получать устройства без огра­

ничения

 

на

соотношение

входных

сигналов р и р2.

 

Вы­

полнив

такую

замену обоих

узлов в схеме по рис.

16.24

(рис 16.28),

имеем:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рвых =

pi

r-'

( P 2 % l V _

1] =

pi

[ (

1 +

p\lptf -

1].

 

[ a

 

 

 

 

Смотрите также файлы