Файл: Физика магнитных диэлектриков..pdf

Чтобы узнать, возможен ли в этих структурах слабый ферромагнетизм, необходимо выяснить, существуют ли инварианты типа (2. 242) Если пользоваться си­

стемой координат, в которой осъ х направлена вдоль одной из осей второго порядка, то можно убедиться, что един­ ственный инвариант такого вида есть *

где л — единичный вектор вдоль оси z. Т. е. суммарный момент в a-Fe20 3 отличен от нуля лишь в том случае, если вектор антиферромагнетизма имеет составляющую llt перпендикулярную оси z, при этом mlj=0.

Итак, слабый ферромагнитный момент m лежит в пло­ скости X, у и перпендикулярен составляющей антиферромагпитпого вектора І'Чвэтой плоскости. Если антиферромагпитный вектор ориентирован точно вдоль оси z, слабый ферромагнетизм должен отсутствовать. Поскольку суще­ ствование антиферромагнетизма в a-Fe20 3 зависит еще и от ориентации вектора антиферромагнетизма, рассмотрим термодинамический потенциал (как функцию от I'11) с уче­ том апизотропиых членов, содержащих компоненты F11. Тогда термодинамический потенциал примет вид

=<Р0 (р. 7'Н- у /1 ,1 ‘1»2 -)- 2-«Fi‘>2 -!-T a2( / y 2 + /o )2). (2.249)

В (2. 249) Ах1ап — член обменной природы, а аі а <С Аг — релятивистской природы.** С учетом этих

* Это связано с тем, что (mx, m^) и (і1у, —llr) преобразуются

по одному II тому же двумерному представлению (Ед) группы D3.h причем матрицы этих представлений совпадают именно при таком

138

членов магнитное упорядочение произойдет не в точке Г0, где А г {Т0)= 0, но в близкой к ней точке Тс= Т 0-\- ЬТ, в ко­ торой обратится в нуль

ромагнетизма лежит в плоскости ху и, согласно (2. 248), существует слабый ферромагнетизм.

2. Если а3 (Г0) > ах (Г0), то і” ’ = ^1)= 0; вектор анти­

ферромагнетизма лежит вдоль оси z, и слабый ферромаг­ нетизм (по (2. 248)) отсутствует.

магнетизмом. Однако с понижением температуры разность [ их (Т)— «о (71)! в oc-Fe20 3 уменьшается, и при некоторой температуре Тг (я^250° К) обращается в нуль, становясь отрицательной при более низких температурах. Поэтому ниже температуры Тг реализуется состояние, в котором спины ориентированы по оси z, а слабого ферромагне­ тизма нет.*

Возможные особенности магнитного упорядочения

всложных структурах

Вбольшинстве известных случаев, как и в и-Ее20 3, оказывается, что при перестановках ионов, осу-

фпциемтов анизотропии щл . Кроме того, можно было бы, учтя ограничиться, например, одним коэффициентом щ;

однако мы для симметрии оставляем оба анизотропных члена. В (2. 249) пе выписаны члены четвертого порядка 1/4 С (I2)2, необхо­ димые для определения величины 12 вблизи точки Нееля, поскольку абсолютная величина 1 нас пе интересует.

коэффициентов у4 при анизотропных членах четвертого порядка. Причем, поскольку вблизи перехода [щ )?1)—“г (Л І сравнимо с у,,, то в этой узкой области температур вектор антиферромагнетизма, прежде чем «перескочить» на ось z, сначала успевает выйти на неко­ торый конечный угол нз плоскости ху еще в слабоферромагннтной фазе.

139

ществляемых операциями симметрии, векторы 1ІѴ) (2. 226) преобразуются по одномерным вещественным представле­ ниям (как, например, в только что рассмотренном при­ мере с a-Fe20 3 и Сг2б 3). В этом случае нет смешанных ин­ вариантов, линейных по т , вида (ml) І2'"' (см. стр. 132), и потому не могут одновременно существовать векторы антиферромагнетизіма и ферромагнетизма, обусловленные оба только обменными взаимодействиями: всегда, если оба вектора отличны от нуля, один из них будет реляти­ вистского происхождения и потому значительно меньше другого. Однако это не обязательно так, если среди пред­ ставлений, осуществляемых векторами 1(Д,’ (рассматри­ ваемыми как точечные), есть не одномерные представле­ ния * и если именно эти векторы антиферромагнетизма возникают при переходе. Действительно, пусть Д и 12 — два таких «точечных» вектора, осуществляющих некоторое двумерное неприводимое представление группы кристалла. Тогда, вообще говоря, не исключена (см., например, [24]) возможность существования инвариантов обменной при­ роды типа

которые, будучи добавлены к обменной части термодина­ мического потенциала (2. 240), обусловят появление суммарного равновесного момента

точки Нееля m и I могут быть одного порядка величины в отличие от слабых ферромагнетиков, где всегда m <С I.

Еще одной особенностью сложных магнитных струк­ тур может быть особая роль анизотропных членов вблизи точки Нееля. Это связано с тем, что члены второго порядка

* Или одномерные, ио комплексные представления. В послед­ нем случае роль 1х и 12 далее играют вещественная и мнимая части вектора 1(,).

140

обменной природы в термодинамическом потенциале имеют вид

и потому они только позволяют заключить, что (при .4=0) произойдет переход в фазу, где эти векторы (или один из них) будут отличны от нуля. Однако относительная ориен­ тация и относительная величина векторов 1Х и 12 опре­ деляются членами обменной природы более высокого (четвертого или даже шестого порядка). Пусть в резуль­ тате анализа этих членов более высокого порядка полу­ чается некоторое равновесное значение угла между век­

в [24]). Принципиально ситуацию можно понять, приняв, например, что анизотропная часть <р2 имеет вид

и потому ср!ш минимально при 1Х и І2, ориентированных вдоль оси z (z — ось симметрии кристалла). В непосред­ ственной окрестности от точки Нееля анизотропные члепы второго порядка будут преобладать над обменными чле­ нами более высокого порядка и определят переход из парамагнитной фазы в фазу с векторами антиферромагне­ тизма 1х и І2 вдоль оси z, чему соответствует угол Ѳ12=0 или 7г. Однако если этот угол не совпадает с углом Ѳ0, минимизирующим обменную часть термодинамического потенциала более высокого порядка, то при понижении температуры, вследствие того что обменные члены высо­ кого порядка вскоре превысят <р2а", произойдет второй фазовый переход, при котором Ѳ12 станет равным Ѳ0 и одно­ временно поэтому изменится ориентация спинов относи­ тельно решетки.

Фазовые переходы первого рода в магнитных кристаллах

Хотя большей частью процесс перехода из пара­ магнитного состояния в магнитоупорядоченное происходит как фазовый переход второго рода, существуют кристаллы,

141

где этот переход является переходом первого рода и на­ магниченность (или вектор антиферромагнетизма) в точке перехода скачкообразно меняется от нулевого значения

впарамагнитной фазе до некоторого конечного значения

вупорядоченной фазе. Фазовым переходам первого рода

в магнитных кристаллах посвящен обзор [251 (см. также |18|). Здесь же будут описаны лишь некоторые об­ щие черты этого явления.

Выше мы видели, что магнитные переходы удовлетво­ ряют критерию, необходимому для возникновения фазо­ вого перехода второго рода (отсутствие кубического члена по параметру упорядочения). Одиако это еще не значит, что переход будет обязательно происходить как переход второго рода. Для того чтобы переход происходил как фазовый переход второго рода, требовалось, чтобы в термо­ динамическом потенциале (2. 166) в точке фазового пере­ хода (а (р, Т) = 0) коэффициент при члене четвертого по­ рядка был положителен. Если это условие не выполняется (т. е. Ъ <С 0), то фазового перехода второго рода быть не может. Однако при этом возможен фазовый переход пер­ вого рода. Действительно, рассмотрим выражение для термодинамического потенциала (2. 166) при b <^0.* Поскольку прп отрицательных b Ф минимально при т) -»-оо, то в разложении нужно учесть члены более высокого по­

нием, так что Ф должно иметь один из минимумов при г\~0 (см. рис. 2.5),** что возможно лишь при

* Под параметром ц можно подразумевать относительную на­ магниченность М / М а или относительную величину антиферромагпитиого вектора 1Ц„ ( М 0, 10 — значения М и I нри абсолютном нуле температуры) в зависимости от того, какой переход рассматривается.

** В нашем случае на рис. 2.5 Ф должно быть четной функ­ цией I).

142