Файл: Теоретические основы эксплуатации средств автоматизированного управления учебник..pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 11.04.2024
Просмотров: 175
Скачиваний: 0
14
-при определении и планировании объема, содержания и пе риодичности мероприятий по техническому обслуживанию средств;
-при определении рациональных комплектов ЗШ и планирова
нии работы систем управления запасами;
- |
при оценке качества работы личного состава подразделений |
и частей, занимающихся эксплуатацией техники; |
|
- |
при определении штатного состава обслуживающих подразде |
лений |
и частей. |
В большинстве случаев для количественной оценки обеих сто рон эксплуатационно-технических характеристик в качестве исход ных критериев принимаются время и стоимость.
Временному критерию в зависимости от исследуемой характери стики может придаваться смысл либо времени безотказной работы, либо времени наработки на один отказ, либо времени подготовки средства к применению, либо времени ремонта, либо времени от начала эксплуатации средства до момента его полной непригодно сти (срока службы средства) и т .п .
Однако опыт эксплуатации средств автоматизированного управ ления и связи показывает, что время в любом указанном выше смысле является случайной величиной. Аналогичные суждения от носятся и к исходному стоимостному критерию. Поэтому на прак тике в качестве основных количественных показателей эксплуата ционно-технических характеристик средств используются показа тели, связанные с характеристиками соответствующих случайных величин (времени или стоимости).
Б теории вероятностей и математической статистике применя ются исчерпывающие характеристики (законы распределения, зада ваемые в дифференциальной или интегральной форме) и большое количество различных числовых характеристик случайных величин. При известном законе распределения соответствующей случайной величины в качестве основного показателя любой эксплуатацион но-технической характеристики принимается вероятность сверше ния некоторого желаемого события. Данной вероятности в зависи мости от исследуемой эксплуатационно-технической характеристи ки может придаваться смысл либо вероятности безотказной работы средства за заданное время, либо вероятности осуществления ре монта средства за заданное время, либо вероятности подготовки средства за заданное время и т .п . Отсюда следует, например, что вероятность Р{ь ) выполнения ремонта средства за заданное время t является основным количественным показателем ремонто
15
пригодности. Этот показатель представляет собой вероятность то го , что случайное время ремонта 0* не превзойдет заданного для этой цели времени t :
P it) = Р{Ѳ*£ t) .
Из всего разнообразия числовых характеристик случайных ве личин наиболее широкое применение находят математическое ожида ние (среднее значение), дисперсия и среднее квадратическое от клонение. Например, при исходном временном критерии в качестве показателей ремонтопригодности используются математическое ожи дание (среднее значение), дисперсия и среднее квадратическое отклонение времени ремонта.
Если исходной величиной является стоимость, то в качестве показателей наиболее широко используются:
- для оценки ремонтопригодности - средняя стоимость и сред няя трудоемкость ремонта;
-для оценки готовности - средняя стоимость и средняя тру доемкость подготовки средства к применению;
-для оценки эксплуатационной технологичности - средняя
стоимость эксплуатации, например, в течение года.
Кроме показателей, указанных выше, для оценки эксплуатаци онно-технических характеристик широко применяются и такие пока затели, как интенсивность отказов (восстановления, обслужива ния и т . п . ) и параметр потока отказов (восстановления, обслу живания и т . п . ).
Применимость последних показателей зависит от вида и режи ма эксплуатации средств автоматизированного управления и связи.
В общем случае конкретный вид показателя эксплуатационно технической характеристики выбирается в зависимости от целей задач, возникающих при исследовании процесса эксплуатации. На пример, при сравнении ремонтопригодности двух типов средств одинакового назначения бывает достаточно ограничиться матема тическим ожиданием времени ремонта или стоимости ремонта.
Физическая и математическая сущность показателей эксплуата* ционно-технических характеристик средств (устройств) рассматри вается ниже.
16
Г Л А В А 2
НАПСТШПТЪ СРЕДСТВ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО УПРАВЛЕНИЯ И СВЯЗИ
§ 2 .1 . ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ
Надежность - способность (свойство) изделия выполнять за данные функции, сохраняя свои эксплуатационные показатели в за данных пределах в течение требуемого промежутка времени.
В более узком смысле под надежностью понимается способность изделия сохранять работоспособность в течение некоторой нара ботки без вынужденных перерывов.
Под изделием (средством) в зависимости от уровня сложности понимается элемент или их совокупность - система. Одно и то же средство в зависимости от конкретных задач может рассматривать
ся как элемент или система. |
|
|
|
Отказ |
- событие, сопровождающееся выходом хотя бы одного |
||
параметра |
изделия из норм, заданных техническими условиями |
||
( т. е. утратой работоспособности). |
|
|
|
Классификация основных видов отказов приведена в |
табл.2 .1 . |
||
|
|
Т а б л и ц а |
2. 1 |
Признак классификации |
Вид отказа |
||
Характер |
изменения параметра до |
Внезапный |
|
момента |
отказа |
Постепенный |
|
Восстанавливаемость полезных |
Необратимый |
||
свойств |
|
Обратимый |
|
Связь с другими отказами |
Независимый |
||
|
|
Зависимый |
|
17
§ 2 . 2 . КОЛИЧЕСТВЕННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ НАДЕЖНОСТИ
Отказ - событие случайное, поэтому исчерпывающей характе ристикой его будет интегральная функция распределения ненадеж ной работы
|
|
|
|
P it) = Р{т*< t ) , |
|
^2- 1 ) |
|
|||
представляющая собой |
вероятность того, что |
случайное событие |
|
|||||||
(отказ) наступит в случайный момент времени |
т* |
, меньший |
t . |
|
||||||
Часто интегральная функция распределения отказов называется |
|
|||||||||
функцией ненадежности. |
|
|
|
|
|
|
||||
Так как безотказная работа и отказ являются полной группой |
|
|||||||||
событий, |
то функция надежности |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
m t } = i - p i t ) . |
|
(2-2) |
|
||
Возможные зависимости Я и |
fl представлены |
на рис.2 .1 . |
|
|||||||
|
|
|
s' |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
"7*----- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
• |
|
|
|
|
|
|
|
|
/ |
У |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
/ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
/ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис.2 .1 . |
Зависимости функций |
Рис.2 .2 . Вид функции плотности |
|
|||||||
надежности |
Q(£) и ненадежно |
распределения |
безотказной |
|
||||||
сти |
P(t) |
от t |
|
|
работы |
|
|
|||
Производная от функции ненадежности является плотностью |
|
|||||||||
вероятности отказа: |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
tâit) = |
dPjt) |
dQ.it) |
|
(2.3) |
|
||
|
|
|
d t |
d t |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Это - дифференциальный закон распределения времени безотказ |
|
|||||||||
ной работы или скорость изменения вероятности отказа. |
|
|
||||||||
Зависимость |
w-{t) |
представлена на рис.2 .2 . |
|
|
|
|||||
Из (2 .3 ) следует, |
что |
|
|
|
|
|
||||
|
|
t |
|
|
|
во |
|
|
|
|
Pit) = |
Г ійіх) dx |
|
и |
Qit) = f |
(т) Нт. . |
|
|
|||
|
|
о |
|
|
|
t |
|
Гос п бгичц' я |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
наѵчно-т^-ии ,*,.;т.я |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
библио ока |
>, |
р |
ЭКЗЕГ'П г ЯР
18
Статически (опытно) m{t) есть частота отказов и ее можно рассматривать как долю от первоначально включенных в работу из делий, отказывающих в единицу времени.
Наиболее часто на практике встречается экспоненциальный за кон распределения времени безотказной работы
Ш { і ) = Л ехр{-Л fc} .
Однако возможны и другие законы. Одним из обобщенных законов будет т -распределение (распределение Накагами):
|
|
|
|
2 mmi Z l e~ P Z |
(2.4 ) |
|
|
|
|
|
т ’ |
Ѵ{т) 2 т |
|
где |
Q = |
t |
|
|
|
|
|
т |
2 г |
|
|
|
|
|
1*2- Й ) 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Г(я?) - |
гамма-функция. |
т это_распределение |
|
|||
|
При различных значениях |
переходит в |
||||
тот |
или иной закон. |
Так, при т = ^ оно переходит |
в нормальный |
|||
закон, при т = I |
- |
в рэлеевский. |
|
|||
|
Зависимость |
&?■(£) при различных т представлена |
на рис.2 .3 . |
|||
|
Другим, наиболее общим законом является обобщенное гамма- |
|||||
распределение [ 71]: |
|
|
|
|||
|
|
|
|
A t a’ex p{- dt azH^ , |
(2.5 ) |
|
где |
|
|
|
|
|
|
|
|
А = |
а2 + / |
-{а2+1) |
|
|
|
|
|
о( = b |
|
||
А*-' Г а, +!
4 rW'
При af = а = а этот закон переходит в распределение Вейбулла:
W (t) = Т Г <JW“ р{-(т/
где £ = а + I ; при а2 = 0 - в гамма-распределение:
|
|
|
19 |
|
V (t) = |
t P 'е х р { ~ £ - } ; |
|
|
|
** r ^ |
) |
при |
а, = 2 / 7 7 - 1 , |
аг= І и |
£ = j / ~ - в m -распределение. |
Зависимость w{t) |
для обобщенного гамма-распределения представ |
||
лена |
на рис.2 .4 . |
|
|
Рис.2 .3 . Функция плотности |
Рис.2 .4 . Функция плотности рас- |
распределения безотказной ра- |
пределения безотказной работы в |
боты в соответствии о |
соответствии с обобщенным гзмма- |
т -распределением |
распределением |
Тесйо связанным с плотностью вероятности отказа является математическое ожидание времени безотказной работы, определяе мое как
Т - j t m(t) ä t . |
(2.6) |
о
Интегрируя по частям, можно показать, что
оо
г= j amt.
о
Для обобщенного гамма-распределения
