Файл: Прошков А.Ф. Машины для производства химических волокон. Конструкции, расчет и проектирование учеб. пособие.pdf

Решая это уравнение относительно диаметра колонки, полу­ чим

В практических расчетах колонок кольцевых машин можно брать хтах = 0,1 мм; / = 0,15; Е — 2 - ІО5 МН/м2 (сталь 45).

Диаметр колонки предпочтительнее определять, исходя из заданного прогиба хтах.

Выбор формы поперечного сечения рычагов подъема колонок кольцевых планок и мотального рычага

Силы, действующие на плечи рычагов подъема, стремятся изо­ гнуть рычаги в плоскости их качания.

Для облегчения рычагов при сохранении заданной прочности необходимо выбирать наиболее рациональную форму их попереч­ ного сечения, имеющего максимальный момент сопротивления изгибу W. К таким формам сечения относятся (рис. 228): пустоте­ лый овал, сплошной овал, сечение с ребрами жесткости (крест), прямоугольник, труба и т. п.

Больший размер сечения совпадает с направлением действия основной силы Р.

При проектировании можно брать h = (1,5-ь 2) Ь. Площадь сечения рычага должна уменьшаться по мере приближения к из­ гибающей силе.

3 7 5

Сечение мотального рычага также следует выбирать, исходя из изложенного принципа. Однако расположение и крепление на некоторых мотальных рычагах других деталей, приспособлений и даже механизмов вынуждает увеличивать ширину рычага, т. е. принимать этот размер из конструктивных соображений.

'/

// //

Рис. 228. Формы сечения рычагов

Наиболее опасным сечением мотального рычага следует счи­ тать место крепления каточка. Это сечение необходимо рассчиты­ вать на прочность, причем напряжение изгиба должно составлять 60—65 МН/м2 для чугуна СЧ 18-36 и 80—85 МН/м2 для стального литья.

Профилирование мотальных кулачков

К профилированию кулачка можно приступить только после весьма тщательной проверки расчета кинематической схемы. По окончании профилирования кулачка не рекомендуется менять ос­ новные параметры схемы, так как это может привести к существен­ ному искажению закона перемещения нитеводителя.

Профилирование кулачка можно вести графически и аналити­ чески.

Графическое профилирование кулачков включает следующие этапы:

1)построение графика, изображающего закон перемещения нитеводителя в зависимости от времени или угла поворота мо­ тального кулачка, причем перемещение нитеводителя необходимо изображать в том же масштабе, что и кинематическую схему мо­ тального механизма;

2)определение закона перемещения мотального рычага;

3)определение минимального радиуса-вектора кулачка;

4)построение центрового и рабочего профиля мотального ку­

лачка (профилирование кулачка).

В качестве примера рассмотрим мотальный механизм с одним плоским кулачком при конической намотке (рис. 229),

3 7 6

Закон перемещения нитеводителя при конической намотке, как известно, выражается уравнением

тральный угол, соответствующий ветви опускания мотального кулачка, причем 0 ф ^ ф 0 , а ф „ = 2 я — ф п .

Рис. 229. График перемещения нитеводителя при ко­ нической намотке

Уравнение (384) графически представлено на рис. 229.

Для определения закона перемещения мотального рычага гра­ фически необходимо последовательно находить законы перемеще­ ния промежуточных звеньев механизма в зависимости от закона перемещения кольцевой планки.

Первым промежуточным звеном является рычаг подъема Р 0ОВ0

(рис. 230).

Из графика (см. рис. 229) следует, что закон перемещения кольцевой планки состоит из ветви подъема ЮС и ветви опуска­ ния СВ\ первой соответствует угол поворота кулачка фп, а вто­ рой — угол ф0.

Для определения положения колонки (башмака) кольцевой планки при ее подъеме разделим отрезок абсциссы ОА на несколько равных частей (от 6 до 12), в результате чего получим точки О, /, 2, 3, 4, 5 и 6. Проведем через эти точки вертикали до пересече­ ния с кривой ОС. Ординатами полученных точек являются точки 0, Г, 2', 3', 4', 5' и 6'. Каждая из этих точек является координа­ той колонки в зависимости от времени или угла поворота моталь­ ного кулачка.

3 7 7

Так как основная масса нити сосредоточена в средней части наковки, то и профилирование кулачка следует производить для такого положения механизма, когда плечо ОР0 (см. рис. 230) рычага подъема колеблется симметрично горизонтали. Следова­ тельно, для определения положения центра ролика Р{ рычага подъема необходимо провести дугу ss радиусом ОР0 и перенести

Рис. 230. Схема к графическому определению угла поворота мотального рычага:

I — блок двухступенчатый; 2 , 3 — блоки одноступенчатые; 4 — рычаг мотальный

на эту дугу точки 0, 1' ,2', . . . . 6' с оси ординат; отрезок 0 — 6' по оси ординат должен быть перпендикулярен к горизонтали и разделен этой горизонталью на две равные части. В результате построения получиіѵ^искомые точки 0", . . ., 6" на дуге ss.

Для определения положения точки Bh принадлежащей дру­ гому плечу рычага подъема, воспользуемся неизменным разме­ ром В йР 0. Делая радиусом В 0Р 0 засечки из точек 0, Г', . . ., 6" на дуге qq, по которой перемещается точка В , получим закон пе­ ремещения точки В в зависимости от закона перемещения ните­ водителя.

Для определения длины цепи, смотанной с двухступенчатого блока 1, из полученных точек В 0, . . ., Вв проводим окружности радиусом гг. Затем проводим касательные к полученным окруж­ ностям и окружностям блоков / и 3, т. е. как бы заправляем на эти блоки цепь. В результате получим точки касания (сопряжения)

378

Е о, М о, М0, D 0для нулевого положения точки В 0 и точки Еъ, М ъ,

на 2—3% и блок 2 находится на значительном удалении от блоков 1 и 3, можно принять ЕЬЕ 0 = D 0D5.

Максимальная длина цепи, смотанной с блока 1 (см. рис. 230),

s 6 — (Іо ~~ U) ~fT •

Следовательно, точка С крепления цепи к мотальному рычагу описывает дугу С0С6 с хордой, равной s6 в том случае, если ось качания 0 3 мотального рычага лежит на перпендикуляре к хорде С0С6, проведенном через ее середину. При этом ось Р 3 надо рас­ положить так, чтобы свободно висящая цепь была параллельна хорде С0С6 и проходила через середину стрелы сегмента.

Впервоначальном положении мотального рычага цепь сходит

сблока 1 в точке F; длина цепи на участке блок 1 — мотальный рычаг равна FC0. По формуле (385) определяем s{ и откладываем найденные значения от точки F по первоначальному направлению

цепи FC0. В результате построения получим точки С0, Си . . .

. • С6.

Так как цепь прикреплена к рычагу в точке С0, перемещаю­ щейся по дуге ßß, полученные точки необходимо перенести 'на

столько же равных частей, на сколько был разделен отрезок ОА,

Кі , К 3, К 2, Кх и к й. При выборе минимального радиуса центро­ вого профиля кулачка мотальных механизмов в первом прибли­ жении можно пользоваться эмпирической формулой

r = - ^ + dp + (10--15 мм),

где dB— диаметр вала, на котором крепится мотальный кулачок; dp — диаметр ролика.

379

При точном определении минимального радиуса (рассмотрено ниже) необходимо учитывать не только угол давления, но и закон

Рис. 231. Графическое построение профиля кулачка:

/ — теоретический профиль: 2 — рабочий профиль; 3 — рычаг мо­ тальный

кулачка, закона перемещения центра ролика (/(0, . . ., /С12) (см. рис. 230), времени подъема и опускания кольцевой планки, направления вращения кулачка.

Точки, принадлежащие центровому профилю кулачка, будем находить методом обращенного движения, при котором считают, что кулачок неподвижен, а вращается мотальный рычаг вокруг оси кулачка со скоростью кулачка, но в обратном направлении. При работе механизма центр К (см. рис. 231) ролика перемещается по центровому профилю, любая точка которого находится на рас­ стоянии ОКі от оси вращения кулачка. Следовательно, искомое положение точки центрового профиля находится на пересечении дуг с радиусами К 0Ао и OKt.

Порядок определения искомых точек центрового профиля. 1. Проводим окружность радиусом ОА0;

380

2. Делим полученную окружность на две части (если за один оборот кулачка кольцевая планка совершает один подъем и одно опускание), пропорциональные времени подъема и опускания

на оси О вращения кулачка. Пересечение одноименных дуг дает искомое положение центра ролика на профиле кулачка.

с центрами на центровом профиле; огибающая к этим дугам и есть рабочий профиль кулачка. При этом следует помнить, что чем больше проведено дуг, тем точнее полученный рабочий про­ филь.

Графическое профилирование мотальных кулачков требует очень точной работы. Точность профиля снижается при уменьше­ нии масштаба схемы механизма. Ошибка, допущенная при опре­ делении положения одного звена, передается на все последующие расчеты и построения.

При графическом профилировании мотальных кулачков имеются и аналитические расчеты: определение перемещения кольцевой планки при построении графика в осях координат у—ср; определение длины смотанной цепи с блоков и т. д.

При аналитическом профилировании мотальных кулачков необ­ ходимо знать закон перемещения нитеводителя, выраженный уравнением или графиком, а также кинематическую схему пере­ дачи движения нитеводителю от кулачка.

В мотальных механизмах движение нитеводителю от кулачка передается чаще всего по двум схемам:

1)штанга перемещается в направляющих от плоского или цилиндрического пазового кулачка;

2)рычаги получают качательное движение от плоского или цилиндрического кулачка.

Впервом случае радиус-вектор рп теоретического профиля кулачка при подъеме штанги изменяется в зависимости от закона

ееперемещения следующим образом (рис. 232):

381