Файл: Логинов С.П. Экономика судостроительной промышленности учебник.pdf

возок; развитие кооперирования судостроительных заводов между собой и со смежными отраслями промышленности, а также их спе­ циализацию, рост и специализацию судостроения в странах СЭВ и т. п. Очевидно, только такая модель позволит найти объективно необходимые пропорции в развитии и размещении отечественного судостроения и в его межотраслевых связях.

Создание генеральной модели развития судостроения — одна из важнейших задач, которую должны решить экономисты, техно­ логи, инженеры-проектировщики и математики.

Из всего сказанного следует, что линейное программирование применяется для решения экономических и плановых задач при наличии определенных условий: многовариантности возможных решений; линейной зависимости между основными факторами, определяющими выбор решения; достаточной степени изученности этих факторов и правильного выбора критерия оптимальности, без чего невозможно найти оптимум решения (этим определяется ве­ дущая роль экономического анализа в линейном программировании в сравнении с математическим аппаратом как инструментом позна­ ния); точной формулировки цели задачи.

Что касается критерия оптимальности частной задачи, то он должен быть увязан с оптимальной народнохозяйственной эффектив­ ностью. Оптимальный план, построенный, например, для одного судостроительного предприятия по критерию доходности, не может не учитывать условий получения максимальной доходности для народного хозяйства. Такой критерий должен не только учитывать «узкое звено», но и максимально влиять на производство в целом, поскольку экстремальное решение частного вопроса еще не делает планирование в целом оптимальным.

Критерий оптимальности зависит от большого числа факторов, которые учитываются при постановке задачи и подготовке исходных данных, и представляет собой метод отыскания наилучшей комби­ нации этих факторов.

После выбора критерия оптимальности необходимо перейти к экономической постановке задачи: точно сформулировать цель решения, основные требования которым оно должно удовлетворять, и установить с возможной точностью имеющиеся ресурсы .и потребность в них. Условия, определяющие объем ресурсов и размер потребности, а также способы их удовлетворения называют в линей­ ном программировании функциональными ограничениями. Они вы­ ражают определенную ограниченность ресурсов. Такие, например, ограничения, как производственные мощности судостроительного предприятия, размеры стапельных мест, глубина достроечных бас­ сейнов, план покрытия потребности в металле и оборудовании имеют первостепенное значение, так как без их учета не может быть опре­ делен оптимальный план, пригодный для практической реализации.

Имеется два типа задач — с дискретными и непрерывными пере­ менными. При решении задачи с дискретными переменными заранее формируется некоторое конечное число возможных переменных, при этом считается, что любая из переменных либо целиком входит

101

в решение, либо полностью исключается из него. При постановке задачи с непрерывными переменными задаются не варианты разви­ тия отдельных объектов, а диапазоны их изменения.

После того как задача экономически сформулирована, перехо­ дят к ее математическому выражению. При этом во всех случаях следует стремиться к тому, чтобы математическая формулировка соответствовала характеру задачи, отличалась краткостью записи, про­ стотой выражения и была пригодна для любого аналогичного случая.

К числу таких типовых задач, решаемых методом линейного программирования, могут быть отнесены: а) задача рациональной организации снабжения промышленного предприятия однородным материалом (например, листовой сталью данного типоразмера), основанная на подсчете материального баланса затрат; б) задача планирования производства сложного оборудования, состоящего из определенного числа п элементов, с возможным размещением зака­ зов на т разных предприятиях с различными производственными мощностями и характером оборудования; в) задача снабжения п разных пунктов потребления однородным материалом из т пунктов производства, известная в литературе под названием транспортной задачи и представляющая собой одно из первых практических при­ ложений теории линейного программирования; постановка задачи содержит требование баланса производства и потребления. К схеме транспортной задачи сводится большое число экономических задач.

В судостроении возможно применение метода линейного програм­ мирования при определении программы постройки судов; вычисле­ нии народнохозяйственной эффективности при разработке числа

по заводам с учетом предметной специализации; при оптимальном распределении капиталовложений по объектам нового строительства, капитального ремонта и при модернизации существующих пред­ приятий; при планировании новой техники по заводам и оптималь­ ного размера подетальной специализации; при календарном плани­ ровании по использованию оборудования и др.

Используя основы теории линейного программирования можно прежде всего рассчитать материальный баланс затрат и выпуска однородной продукции в масштабе отрасли. Этот расчет в целях большей простоты производится при заданных и неизменных в течение планируемого периода нормах расхода материальных ресур­ сов на производство единицы продукции, что, несомненно, ограни­ чивает рамки практического применения метода линейного програм­ мирования в перспективном планировании материально-техниче­ ского обеспечения производства.

Расчет материального баланса может быть осуществлен лишь при полной взаимосвязи всех составляющих его элементов.

В основе расчета межотраслевых связей применяются так назы­ ваемые коэффициенты прямых затрат.

Коэффициенты прямых затрат при данном уровне развития техники и организации производства являются величиной опре­

102

Далее в систему уравнений введем постоянные коэффициенты, характеризующие нормы расхода материалов, необходимых для изготовления единицы продукции:

ап> аі2 >• • •> аіп— количество изделий и материалов 1-й отрасли, расходуемое на изготовление единицы продукции во всех отраслях с 1-й по п-ю соответственно;

ап1, ап2 >• ■ апп— количество изделий и материалов п-й отрасли, расходуемое на изготовление единицы продукции во всех отраслях с 1-й по ;г-ю соответственно.

Тогда в систему уравнений (1) вместо величин хп , х12, . . ., можно подставить произведения постоянных коэффициентов ап , «12. • ■•1 «lni • '■•">«Л1> «Л2> ■■*1^rill 1':3 A.j, Л-О) » • ■, хп соответственно:

йіА і ^12^2» •

«21%. ^22^21 • • м ^2П^ПУ

Теперь первоначальная система уравнений примет вид

Произведя группировку членов уравнений с одинаковыми зна­ чениями xt, получим:

(1 — ап )х± — а12х2— ... — а1пхп = уг\

Система уравнений представляет собой статическую модель для межотраслевого материального баланса затрат материалов и выпуска продукции Т Системы можно рассматривать как линейное преобра­ зование переменных, т. е. переход от совокупности переменных у и у 2, -у Уп (и продукции последующей реализации) к совокупности переменных x lt х 2, . . ., хп (и валовому выпуску продукции отрасли). Такая система уравнений решается с помощью ЭВМ, причем вели-

1 Статическая модель межотраслевого материального баланса отражает направ­ ления готовой продукции: на текущие производственные нужды; в конечный про­ дукт, охватывающий фонды накопления, потребления, возмещения выбытия основ­ ных фондов, включая фонды на капитальный ремонт и экспортно-импортное сальдо.

.104