Файл: Лебедев Д.П. Тепло- и массообмен в процессах сублимации в вакууме.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 11.04.2024
Просмотров: 161
Скачиваний: 0
гая теплота сублимации, ккал/кг-, w — расход водяного пара, кг.
Исследования проводились в диапазоне давлений от 10 до Ю“3 мм рт. ст.
Результаты экспериментальных исследований. На рис. 4-18 показаны зависимости скорости переноса вещества в диапазоне вакуума 10—ІО-3 мм рт. ст. при различных величинах энергоподвода.
Рис. 4-18. Зависимость между интенсивностью пере носа вещества /= Д О /(Д тР) и полным давлением р.
Энергоподвод: 0 — 6 |
er; |
X — 9 вг; А — 12 ет; ■ — 15 ег; |
0 — 18 вт\ Д — 21 вт; |
ф |
— излучение. |
Как видно из этого рисунка, при уменьшении давле ния до 1мм рт. ст. скорость переноса вещества возраста ла, затем при дальнейшем уменьшении давления она не зависела от давления, а определялась только количест вом подведенного тепла. При малых значениях давления скорость переноса вещества не зависела от количества подведенного тепла и кривые на рис. 4-18 сливались в одну линию. На представленной завивимости можно выделить три области — А, В я С, где механизм переноса вещества различен. Область А определялась вакуумом /?=10-т1 мм рт. ст. и числом Кнудсена Kn = 10-5-н 10~4 (вязкий режим течения газа). На основании этого де-
П * |
163 |
лается вывод, что перенос вещества здесь управляется диффузией. На рис. 4-19 иллюстрируется логарифмиче ская зависимость коэффициента дифузии D от полного давления р в сублиматоре, причем коэффициент диффу зии находился из формулы Стефана, определяющей ско
рость переноса водяного пара: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
dG |
„ |
DM |
\ ( р |
(P*s |
Pc). |
|
|
(4-16) |
|||
Ah = |
F |
RTx |
) { р е |
|
|
||||||
где G — количество |
перенесенного вещества |
(водяного |
|||||||||
пара); т — время; |
р — полное |
давление; |
F — площадь |
||||||||
поверхности; М — молекулярная |
масса; R — универсаль |
||||||||||
|
|
|
|
|
ная |
|
газовая |
постоян |
|||
|
|
|
|
|
ная; |
Т — средняя тем |
|||||
|
|
|
|
|
пература; x = L mi + Lm2; |
||||||
|
|
|
|
|
L m i, |
|
Lmz—средняя дли |
||||
|
|
|
|
|
на |
свободного пробега |
|||||
|
|
|
|
|
для |
|
области |
сублима |
|||
|
|
|
|
|
ции |
|
и |
десублимации |
|||
|
|
|
|
|
(гл. |
|
6); |
|
pg — среднее |
||
|
|
|
|
|
давление |
|
неконденси |
||||
|
|
|
|
|
рующихся |
газов; |
p *s— |
||||
|
|
|
|
|
равновесное |
давление |
|||||
|
|
|
|
|
на |
поверхности |
субли |
||||
|
|
|
|
|
мации; |
рс — давление |
|||||
|
|
|
|
|
на |
поверхности |
кон |
||||
Рис. 4-19. Зависимость коэффициен |
|
денсации. |
|
|
|
||||||
|
Как |
|
видно |
из |
|||||||
та диффузии D от полного давления. |
|
|
|||||||||
Энергоподвод: □ — 15 er; |
А |
— 12 er; |
х — |
|
рис. |
|
4-19, |
зависимость |
|||
9 вт; 0 —6 er; / — зависимость Ор/7'1,75= |
|
AnD=f(]g р) |
линейна и |
||||||||
—const. |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
не зависит от количест |
||||||
|
|
|
|
|
ва подведенного |
тепла. |
|||||
При диффузии водяных паров в воздухе было показа |
|||||||||||
но, что D не зависит от р [Л. 4-11]. Таким образом, в об |
|||||||||||
ласти А (рис. 4-18) |
скорость |
определялась |
диффузией |
в газообразной среде. Коэффициент диффузии при 0°С и давлении 1 мм рт: ст. составлял D0=92,3 м2/ч.
Область Б определялась вакуумом р= І-г-10-2 мм рт. ст. и числом Кнудсена Kn = 10-4н-10~2 (молекулярно вязкостный режим течения газа).
Однако отношение Dp/T^75 в области В уже не явля
лось |
величиной постоянной (рис. 4-18) и, |
таким обра |
зом, |
влияло на перенос в газообразной |
фазе. На рис. |
4-20 |
показан коэффициент переноса вещества k: |
|
|
k = a (Mj2nRT*s) V2, |
(4-17) |
164
где а — коэффициент активации поверхности. Его зависимость от равновесной температуры ня поверхности сублимации приведена на рис. 4-21. Отношение
d (lgfe) |
£/2,303/? - |
|
d ( l T \ ) |
||
|
является постоянной ве личиной. В этой области скорость фазового пере хода является управляе мой; так, например,
d(lgk)/d(l/T) =
= 2,81 • ІО3,
при значениях энергии активации (сублимации) льда
Е = —12,9 ккал/моль =
——719 ккал/кг
и скрытой теплоте субли мации
г ——11,6 ккал/моль.
При температуре |
по |
верхности льда |
t*a = |
=—65,75°С о=е~ЕІКГ*»=
=1; вся поверхность льда активизироваласьі, и этой
точке соответствовала ма ксимальная скорость по токов газообразной фазы (рис. 4-21).
Область С — область молекулярного течения. Границей области являет ся линия (рис. 4-18), по-
1 Коэффициент активации по предположениям авторов характеризует максимальные условия процесса переноса. Он является аналогом коэффи циента испарения или субли мации.
Рис. 4-20. Зависимость коэффи циента переноса вещества k от 1/7%.
О — поток тепла |
излучателя. Поток |
||
тепла, |
пошедший |
на |
сублимацию: |
и — 15 |
вт; А — 12 er; |
X — 9 er; |
|
ф — 6 |
вт. |
|
|
Рис. 4-21. Зависимость коэффи циента активации а от 1 /Т*Б.
165
|
|
Рис. 4-22. Зависимость скоро |
|||
|
|
сти переноса вещества от под |
|||
|
|
веденного |
тепла, |
идущего на |
|
|
|
сублимацию. |
|
|
|
|
|
1 — ровная |
поверхность |
сублима |
|
|
|
ции; 2 — поверхность |
шероховатая |
||
|
|
с кратерами |
и щелями. |
|
|
500 |
1000V |
1500 2000ккал/мг-ч |
|
|
|
лученная из |
формулы |
|
|
|
|
|
^ = F (M /2vR T *f2 р \ - F { M ß v R T * ^ 2 р \ . |
(4-18) |
Определяющая скорость переноса вещества в моле кулярной среде хорошо согласуется с результатами эксперимента. В области С скорость определялась перено сом молекулярных потоков в газообразной фазе. В точ ке пересечения областей В и С температура поверхности
льда приблизительно —65 °С, что |
согласовалось с |
при |
||||||||||
веденной |
ранее |
величиной |
—65,75°С (рис. 4-21). |
|
||||||||
Максимальная скорость переноса вещества. Как по |
||||||||||||
казали эксперименты, в областях |
А и В с увеличением |
|||||||||||
|
|
|
|
количества |
|
потребляемого |
||||||
|
|
|
|
Ігепла |
масса |
сублимирован |
||||||
|
|
|
|
ного вещества возрастала, в |
||||||||
|
|
|
|
то время как в области С |
||||||||
|
|
|
|
количество |
массы |
|
сублими |
|||||
|
|
|
|
рованного вещества |
не зави |
|||||||
|
|
|
|
село от потребляемого |
теп |
|||||||
|
|
|
|
ла. В области В при под |
||||||||
|
|
|
|
воде достаточного |
количест |
|||||||
|
|
|
|
ва тепла |
скорость |
|
переноса |
|||||
|
|
|
|
вещества |
была |
постоянной, |
||||||
|
|
|
|
так как здесь скорость фа |
||||||||
|
|
|
|
зового |
перехода |
|
лед — пар |
|||||
|
|
|
|
оставалась |
постоянной. |
4-22, |
||||||
|
|
|
|
Как |
видно |
из |
рис. |
|||||
|
|
|
|
при подводе тепла, |
не |
пре |
||||||
|
|
|
|
вышающем |
1000 ккал/м2 • ч, |
|||||||
Рис. 4-23. Зависимость между |
скорость переноса |
вещества |
||||||||||
парциальным |
давлением pg и |
пропорциональна |
|
количест |
||||||||
температурой |
поверхности |
ву подведенного |
тепла. При |
|||||||||
. льда і*3. |
мощность: ■ — 15 в т \ |
подводе тепла сверх указан |
||||||||||
Подведенная |
ной величины скорость пере |
|||||||||||
А — 12 в т \ |
X — 9 в т ; |
ф —6 er. |
166
носа вещества стабилизировалась и не зависела от изме нения количества потребляемого тепла.
При большем количестве подводимого тепла поверх ность льда перегревалась, и с течением времени на ней развивались впадины и неровности, в результате пло щадь этой поверхности увеличивалась. Из рис. 4-23 вид но, что при незначительном увеличении количества под водимого тепла имело место повышение температуры поверхности льда при одинаковых значениях давления остаточного газа. Из этого делается вывод, что линия 1 на рис. 4-22 соответствовала ровной поверхности, а ли
ния 2 характеризовала |
скорость фазового |
перехода |
в случае, когда площадь |
поверхности льда |
увеличива |
лась и оставалась в устойчивом состоянии. Как показали фотографии авторов работы [Л. 4-12], при большом коли честве подведенного тепла на поверхности льда в обла сти А в отличие от области В наблюдались частицы льда, повторно сконденсированные на поверхности. Это указывало на то, что водяной пар над поверхностью льда становился перенасыщенным и возникало явление повторной конденсации, в результате чего скорость пе реноса вещества увеличивалась *.
Скорость фазового перехода льда. В работе [Л. 4-12] делается вывод, что перенос вещества зависит от скоро сти фазового перехода, и если она мала по сравнению со скоростью переноса в газообразной фазе, то нару шается равновесие между температурой поверхности льда я давлением насыщения водяных паров. Пусть пло щадь поверхности льда находится в активном состоянии. При этом можно представить
где п+— число |
F+=n+Fn, |
активных молекул на поверхности льда; |
|
Fn — площадь |
поверхности, соприкасающейся с газооб |
разной фазой. |
|
Если энергию активации обозначить через Е, то ско рость фазового перехода определяется формулой
^( M ß v R F ^ f 2p*s== n+F„ (M/2%RT*S)112p*s =
= ne- E/RT*, F-n (M/2TiRT*S12p*s = Fe |
X |
X (M/2KRT*Sf 2 p \ = Fa (M/2KR T \) U2 p*s= Fkp*s, |
(4-19) |
* Этот же процесс образования и роста кристаллов на поверх ности сублимации исследован авторам и рассмотрен в § 4-1.
167
где k — коэффициент |
переноса вещества; п — число мо |
||
лекул |
на поверхности льда. |
|
|
Так |
—EJRT* |
получаем: |
|
как о = е |
*, то, учитывая (4-17), |
||
|
d(\go)/d(l/T*s) = —E/2,303R', |
(4-20) |
|
|
lg cr=lg k— (l/2)[lgM + lg 2irR + lg 7'*s]; |
||
|
d(]gk)/d(l/T*s) = —E/2,303R— l/2T*s. |
(4-21) |
4-4. ИССЛЕДОВАНИЯ ПРИ КОНДУКТИВНОМ ПОДВОДЕ ТЕПЛА К ПОДВИЖНОЙ ГРАНИЦЕ
Схема экспериментальной установки и методика измере ний. Исследования процесса сублимации при кондуктивном подвбде тепла к подвижной границе проводились на установке, которая подробно описана в § 1 гл. 3.
Рис. 4-24. Схема экспериментальной модели с подвиж ной границей.
/ —образец льда;2 — электронагреватель;3 —пружина; 4 — корпус модели;5 —инъекционная игла;6 —электропровод к на гревателю; 7 —измерительная линейка;І —Ѵ І Н —термопары.
Схема измерений определялась спецификой процесса сублимации при кондуктивном подводе тепла к подвиж ной границе, что отразилось прежде всего на конструк ции применяемой специальной модели (рис. 4-24), в ко торую помещался образец льда 1. Эта модель для воз можности визуальных наблюдений была выполнена из оргстекла. Нагрев подвижной стенки осуществлялся сно-
168 |
' |
мощью электронагревателя 2. Пружина 3 обеспечивала надежный, непрерывный контактный подвод тепла от греющей стенки к сублимирующемуся льду.
Подвижная стенка по мере сублимации льда и умень шения его толщины под действием пружины непрерывно перемещалась, что обеспечивало не только надежный контакт, но и соответствовало условиям тепло- и массообмена с подвижной границей. Движение границы фик сировалось стрелкой на линейке 7.
Для измерения поля температур в образце льда в не го вмораживались три медь-константановые сигнальные термопары IV— VI (Г4, Тъ и Г6). Сигнальные термопары определяли как температуру льда в процессе сублима ции, так и толщину сублимирующегося пристеночного слоя; как только термопары IV— VI последовательно приближались к стенке (по мере сублимации и выхода термопар из льда), начиналось увеличение их темпера туры, а в момент контакта со стенкой загоралась элек трическая лампочка. Фиксируя по секундомеру время начала и конца изменения температур и зная по кон трольной стрелке продвижение границы сублимации, можно было определить толщину сублимирующегося слоя льда. Это имело очень важное значение для всей последующей обработки экспериментальных данных и вскрытия механизма тепло- и массообмена процесса суб лимации льда при контактном подводе тепла к подвиж ной границе. Подробно описание электрической системы с сигнальной термопарой рассмотрено в гл. 3.
Для определения температуры стенки нагревателя к ней припаивались три термопары I, II и ///; термопары VII и VIII были заделаны в наружной стенке модели.
Эксперименты показали, что между греющей стенкой и контактирующим с ней льдом происходит перегрев ухо дящих в вакуум паров. Для измерения избыточного дав ления образующихся при сублимации паров в греющую подвижную стенку была установлена медицинская игла, которая присоединялась к U-образному дифманометру, заполняемому для большей чувствительности вакуумным силиконовым маслом. Колена манометра подсоединялись к измерительной игле через фланцевый гермоввод с по мощью металлических трубок, в которые (для снятия механических напряжений) были вварены сильфоны. Этот манометр позволял производить измерения перепа дов давлений до 0,05 мм рт. ст.
169