развивающегося диффузного отражения молекул и оп ределяет уменьшение интенсивности процесса десубли мации в диапазоне вакуума выше 2 мм рт. ст.
Исследования процесса десублимации на одиночной трубке, обдуваемой поперечным потоком пара, также подтвердили установленные общие физические законо мерности. В этих экспериментах была показана нерав-
f 1111 И t f 11 -
Рис. 6-27. Кинетика процесса десублимации на цилиндрической
трубке при различном вакууме в сублиматоре |
(/ = 7,7 мм), |
|
а — рк=4,5 |
мм |
рт. |
ст., |
т](“ 24,48 |
мин; |
6 — рк = 1 |
мм |
рт. ст., |
тк= 14,28 |
мин; |
в — р =о,1 |
мм |
рт. |
ст., |
тк=34,55 |
мин, |
тк — время |
до |
закрытия |
льдом четвер |
той (наиболее |
удаленной от поверхности) термопары; |
£ — толщина слоя |
льда |
на фронте конденсации при т=тк. Зачерненными точками обозначены места установки термопар; 1 — tg ц ; 2 — tgj_‘>3 — ^ ц ; 4 —
номерность образования слоя льда по периметру труб ки (рис. 6-27).
Рядом исследователей указывалось на то, что про цесс сублимационной сушки рациональнее всего прово дить при остаточном давлении 1—3 мм рт. ст. Анализ процесса сублимационной сушки (режимных парамет ров, изменения теплофизических свойств материалов в процессе сушки и т. п.), а также настоящие исследо вания подтверждают и обосновывают это. Как было по казано на рис. 6-26, максимальная интенсивность десуб
лимации / = Д(?л/(Ат/7) как |
на плоской пластине, так и |
на цилиндрической |
трубке |
наблюдалась |
при вакууме |
1—3 ми рт. ст. при |
температуре рабочей |
поверхности |
—30 °С і. |
|
|
|
Тепловые и материальные балансы. Созданная нами |
экспериментальная |
модель |
позволила свести тепловые |
и материальные балансы как процесса сублимации льда из проницаемой пластины в вакуум, так и процесса де сублимации.
Расход пара в экспериментальной модели, заданный в процессе сублимации льда — воды в проницаемой пла
стине, определялся из |
соотношений, |
|
рассмотренных |
в гл. 5. |
|
|
|
|
|
Количество тепла, выделяющееся в процессе десуб |
лимации, |
|
|
|
|
|
tTКО di |
7м |
tf |
j. \ |
^ |
(6-58) |
£ ? д (т |
8 |
Р * |
Р |
|
А т * — / ч . |
где QÄ— количество тепла, выделяющееся на рабочей пластине в процессе десублимации водяного пара за время т b — коэффициент тепломера; /Т(тг)— показа ние тепломера в момент времени тр, А,м, б — теплопровод ность и толщина рабочего элемента пластины; (А—13) — разность температур во время Ат, на рабочем элементе пластины; Gn — количество десублимированного льда за время Аті на поверхности пластины; гд — теплота десуб лимации.1
1 На основе проведенных теплофизических исследований неста ционарных процессов сублимации и десублимации с использованием датчика теплового потока автором, О. А. Геращенко и Е. Ф. Андре евым предложены основные возможные принципы оптимизации как сублимационной сушки в вакууме, так и десублимации [Л. 7-20].
Плотность и эффективная теплопроводность десублимированного льда. В соответствии с формой образующе гося десублимированного льда (рис. 6-28,6) его плот ность (при средней температуре по толщине льда) опре делялась по уравнению
Сл Ы |
_______ (Х4)__________ |
Р л ( П = - |
|
ь |
|
|
|
|
1+^8 |
|
j* ( у ) d y |
|
U |
|
|
а |
*2 |
ѵ 0 |
|
------------- Y ------------------------------ |
1 |
I |
|
1 |
+ |
Тг\ U T ) d T |
|
|
(6-59) |
где Gj, (т4) — масса десублимирующегося |
льда; |
величина |
ъ |
|
|
|
|
|
|
x(y)dy определяет |
объем поверхности |
|
вращения |
а |
|
|
|
|
|
|
десублимированного |
льда; |
|
х ( у ) — функция, |
описываю |
щая кривую, образующую поверхность вращения, по
строенную |
по |
экспериментальным |
координатам точек |
а, |
b, с, d, |
е, |
f (рис. 6-28): |
|
|
|
|
|
|
|
|
х(у) = А —Ве~ау+ Се~Ъу; |
|
|
|
Ѵ0 |
определяет |
неравномерность поверхности десублима |
ции, " определяющуюся |
конструктивными особенностями |
модели; |
Ѵ?= |
\b{i)dT — объемное |
расширение |
льда при |
|
|
|
|
г, |
условии замера |
коорди |
|
|
|
|
|
нат |
поверхности |
льда |
в |
|
|
|
|
|
атмосферных |
|
условиях |
|
|
|
|
|
(при |
изменении |
средней |
|
|
|
|
|
температуры |
объема |
де |
|
|
|
|
|
сублимированного льда от |
|
|
|
|
|
рабочей температуры Т до |
|
|
|
|
|
температуры |
Т2ж—5°С). |
|
|
|
|
|
Величина |
коэффициен- |
Рис. 6-28. Конфигурация де сублимированного льда и из менение температурного поля в плоской пластине.
а — изменение профиля |
темпера |
тур по координате у; |
6 — схема |
установки термопар. |
|
та объемного расширения ß(T’) принималась по [Л. 2-14]. Как показывают расчеты, этот член может из
|
|
|
|
|
менять |
значение |
ß(T’) лишь на +0,15%- Кт — объем |
термопар в намороженном льде. |
|
Для всех режимов параметры в формуле (6-59) опре |
делялись в момент времени |
т= Т 4 , соответствующий |
за |
крытию |
льдом четвертой |
(максимально удаленной |
от |
поверхности десублимации) |
термопары. |
фа |
Эффективную |
теплопроводность, определяющую |
зовый переход в процессе десублимации льда (в соответ ствии с кривой десублимации на рис. 6-23,а и распреде
лением температуры по его толщине |
на рис. |
6-28,а) |
в момент времени т= Т4 можно найти из уравнения |
Я(т4) |
Q (т) |
2 & G (т4) г л [Ай (т4) + Л8 (т„)] |
’ (6-60) |
F(T) |
K [ F W - f W l К д Ы - ? е Ы ] |
|
|
|
|
где AG (т4)/Дт4 — интенсивность процесса |
десублимации |
к моменту закрытия всех термопар льдом; гя -~ теплота десублимации; р — общее давление в модели; *с — сред няя за время Дт4= Т4—То температура поверхности рабо
|
|
|
|
|
|
|
|
чего элемента десублиматора; |
£д— средняя за время Att |
температура |
фронта десублимации; |
|
F(%С), |
Д6(т4)— по |
верхность и |
толщина |
десублимированного |
льда; F(то ), |
Д 6 ( т о ) — поверхность |
и толщина |
десублимированного |
льда в момент времени То. Величина |
Д 6 ( т о ) |
определяет |
равномерную |
толщину пленки |
льда |
в момент т = т о на |
поверхности |
десублимации. |
Она |
зависит |
от |
вакуума |
в модели, состояния |
поверхности десублимации |
и т. п. |
В табл. 6-7 представлены плотность и эффективная теп лопроводность десублимирующегося льда в зависимости
от степени вакуума, рассчитанные |
по формулам (6-61), |
(6-62). |
льда |
по сравнению |
Плотность десублимированного |
с атмосферным льдом при температуре |
—17 °С отлича |
лась на 5%, а при давлении около 2 мм рт. ст. прибли жалась к плотности воды.
Постановка и приближенное решение задачи десуб лимации водяного пара на плоской пластине (внутрен няя задача).
Для третьего периода процесса десублимации, когда пленка льда устанавливается в форме устойчивого гео метрического фронта на охлажденной поверхности и тем пература ее близка к температуре стенки, Т(хо,х)~Тс.
Т а б л и ц а 6-7
Эффективная теплопроводность и плотность десублимированного льда
я. |
7с’ °с |
X, |
г, °С |
я. |
р, гісм3 |
мм pm, cm. |
ккалІ(м.'Ч-°С) |
мм pm. cm. |
0,1 |
—24,80 |
4,967 |
—22,39 |
0,1 |
0,926 |
0,5 |
—20,50 |
4,572 |
—16,94 |
0,5 |
0,903 |
1,0 |
—17,4 |
4,362 |
—17,08 |
1,0 |
0,939 |
1,5 |
—16,75 |
4,320 |
—11,00 |
1,5 |
0,953 |
2,0 |
—15,55 |
4,298 |
—10,75 |
2,0 |
0,965 |
0,5 |
—18,95 |
4,504 |
—16,00 |
0,5 |
0,9058 |
0,5 |
—20,80 |
4,513 |
|
|
|
П р и м е ч а н и е . Во всех экспериментах Ѵ0 = 1,618 см3; V |
= 0,0039 см3. |
Уравнение |
теплопроводности |
для рассматриваемой |
задачи |
|
ЬТ(х , х) |
8гГ (je, х) |
|
|
|
(6-61) |
|
|
|
8х |
|
8х’2 |
|
|
(xK'5*z>z0; |
<Х<1). |
|
Граничное |
|
условие |
|
|
|
|
|
, |
ST (X, х) |
|
dl |
(6-62) |
|
|
* |
8х |
|
|
|
|
|
|
|
При |
— бк т |
(8К, хк) = |
т g. |
|
|
к |
|
|
|
|
|
|
При начальных условиях |
|
|
|
где k — const. |
Т {ха, \ ) = |
kT = |
const, |
(6-63) |
|
|
|
|
|
Принимаем линейный закон распределения темпера туры' в слое десублимированного льда
Т(х, т) = Tc+ (Tg— Tc) x /l |
(6-64) |
Из экспериментальных данных температура Tg мо |
жет быть представлена: |
|
Tg(l)-=Tt - ( T s - T e)f(t), |
(6-65)1 |
1 Использование вместо (6-64) распределения в виде
7 - = r , - [ 7 ’g( T ) - 7 ’e] ^ ,
п = п(х) И р |
dl |
*1Р. - |
с/т |
V2nRTg(x) |
совместно с (6-61)—(6-63) и (2-14) представляет общую формули ровку сопряженной задачи десублимации.
