Файл: Голенко Д.И. Статистические модели в управлении производством.pdf

Xi=

2

x(vtj);

(5.4.1)

Yt=

Л

y{vij),

<5.4.2)

где x(vij) — аддитивная оценка дуги Vif, y(V{j)

— мульти­

пликативная

оценка дуги Vif, [Лг—путь на графе D(A, V),

соединяющий

(%о с а / є Л ' . Рассматриваемый

блок

имеет

модификации

D и S, соответственно для расчета

детер­

/?-|V|cp<Qmax ,

(5.4.3)

где R— количество совокупных вариантов;

| V | c p — сред­

этап; в противном случае — на этап

10.

Этап 8.

Выделение

совокупных,

вариантов.

На дан­

ном этапе строится на основании графа D(A,V)

сме­

шанной модели граф E(Z, W), включающий R

компо­

нент связности {D<r>(A<r\ V^)}.

Этап 9.

Выбор оптимального

совокупного

варианта.

Конкретное

содержание соответствующего

блока

вычи­

слений определяется

характером

функции

качества Fj

/-го полного варианта

программы

и используемым

мето-

ходов

D(A,V)

в точках альтернативных ветвлений и

оценки

достигнутых финальных исходов.

При

этом в

графе

D(A,

V) последовательно

отсекаются

«неопти­

мальные» направления,

исходящие

из вершин

детерми­

нированных

ветвлений а є А . Результатом

исследования

модели

на данном этапе

является

граф £ХГ*), соответст­

вующий оптимальному совокупному варианту. _

Этап 11.

Определение

оптимального полного

вариан­

ра

оптимального полного

варианта описываются ниже

(§

5.5).

Этап 12. Внемашинный

анализ полученных результа­

дов

и получение

соответствующей

детерминированной

сети;

постановка

оптимальных

задач

на сети и т. п.).

Учитывая, что

алгоритмы

обработки

стохастических

сетей

весьма подробно описаны

в

литературе [5.7,

5.12—5.14, 5.24],

остановимся

в настоящем параграфе

чета

и преобразования альтернативных сетей на этапах

1—6

не зависит от принадлежности модели к типу А, Б

и В. В связи с этим рассмотрим один из основных участ­

горитм

преобразования

смешанного дерева

исходов

[5.40],

реализуемый на

этапе 8 приведенной

вычисли­

ципы их выделения

в графе D(A, V)

(см. § 5.3). Исход­

ная

информация о

ветвящемся дереве исходов

D(A,

V),

включающая

коды

начальной

а, и

конечной щ

вершин

дуги

Uij,

оценки

продолжительности

(времени)

tij =

= t(<n,a}),

стоимости

с«,- = с(а«, ctj)

и

вероятности (в

данном і-м пучке альтернатив)

/>^ = />(сц, а3-) реализации

элементарной

операции

(і,/),

а также

признак

типа

А (а,) начального события

а, дуги v{j

и признак к (аи

а,)

дуги

V{j (для дуги

vn

перечисленные

параметры

обозна­

чены

соответственно

in,

j n

, tn,

сп, An, hn),

заносится

в

массив Мі в виде матрицы порядка

(NX7),

где N — об­

щее

количество

ветвей

дерева

исходов

D(A,

V),

т. е.

N—\V\,

а число столбцов матрицы определяется коли­

чеством данных

о

каждой

ветви vn,

n=\,N.

Признак

An типа начального события а* дуги

vn

— [а^щ)

прини­

мает

следующие

значения:

1,

если

(ХІ^А;

О, если

а і Є Л

•

Значение

служебного

признака к п перед началом

ра-

боты

алгоритма

полагается

равным

0 для всех

n=l,N.

Алгоритм

предусматривает

выявление структуры

графа

леса

E(Z,

W), включающего стохастические деревья

ис­

ходов D^(A<?\

V<r>), r=l,R;

расчет

характеристик

дуг

w^W

леса Е; определение характеристик

всевозможных

финальных

исходов

{a*}, ai^Z'

(Z' — множество

конеч­

ных

вершин

графа

Е);

группировку

финальных

исходов

сивы Мг и М3 . Массив М 2

представляет

собой

матрицу

порядка

( М х б ) , A f = | W | ,

каждая т-я строка

которой

включает следующие данные о дуге wm

графа

Е:

коды

начала

i m и конца \ т

дуги,

продолжительность

tm,

стои­

мость Cm и вероятность рт

реализации

в

данном

пучке

альтернатив,

а также

код гт совокупного

варианта,

со­

держащего дугу wm.

Массив М 3 характеризует

финаль­

ные исходы графа E(Z, W)

и представляет

собой матри­

цу ( L * X 6 ) ,

( L * = | Z ' | — к о л и ч е с т в о исходов графа

Е),

ция о финальных исходах графа

D ( A ,

V) в виде

матри­

цы размером ( L X 6 ) , где L=

А'\.

При описании

блок-

схемы алгоритма используются

также

следующие

услов­

ные обозначения:

Ао={УпДп = 0}—множество

нерассмотренных

(с при-

знаком

Л = 0) алгоритмом дуг графа D (Л,У);Лі = {и„Д п =

= 1}—множество дуг

графа D(A,V)

(с

признаком

Я = 1 ) ;

Ф 0 = {а//а/еА';

гр; = 0}—множество

нерассмот­

ренных

(с признаком ф = 0) конечных вершин а ' є Л ' гра­

жит ряд укрупненных этапов исследования

альтернатив­

ных сетей группы Б.

Этап 1 включает блоки Ї—20, реализующие процеду­

ру выявления структуры графа E(Z,W)

и

расчета ха­

рактеристик эквивалентных дуг для всех

стохастических

деревьев исходов {DM}.

ния программы

(полные варианты являются

управляе­

мыми в

случае 1 ^ 1 = 1 ,

неуправляемыми — когда

| V M | > 1 .

Этапы

3 к 4

представлены

комплексными

блоками

4—^11 и 12.

Проведем

описание

отдельных

блоков.

Блок

1. Считывание массива

Mj . Формирование мас­

сива М 3

размерностью

(LX6 ) на основании данных мас­

сива

М.\: jr. = jir, если

іпФІТГЛЛя

всех

n = l , i V ;

гг: = 0;

Т; : = 0;

С; : = 0;

Р;: = 0;

ф;: = 0;

/ = 1 , L .

Присваивание:

l*: = L ;

r: = 0;

/п: = 0

(/* — номер

заполняемой

строки

М3 ;

г — код рассматриваемого

совокупного

варианта;

m — номер формируемой строки массива М 2 ) .

Блок

2. Стирание признака

X в

массиве

M i :АП : = 0,

n=\,N.

валентной дуги wm : ag :=ar;

s:=0.

17*

259