Файл: Голенко Д.И. Статистические модели в управлении производством.pdf

чае — блоку 11.

При «20=1 —передача управления блоку 2; в противном случае — блоку 21.

Блок 21. Сортировка строк массива М 3 по возраста­ нию значений кодов г совокупных вариантов. Присваи­ вание: /: = 1.

/v— max [Fr].

Блок 29. Внемашинный анализ выбранного совокуп­ ного варианта.

§ 5. 5. Критерии и методы определения

оптимального варианта

Одной из важнейших задач альтернативного сетевого планирования является определение оптимального вари­ анта реализации моделируемой программы. Будем фор­ мулировать критерии выбора оптимальных вариантов отдельно для случаев анализа однородных альтерна­ тивных сетей (модели Л и В) и неоднородных альтерна­ тивных сетей (модель Б).

Определение оптимального варианта в однородной альтернативной сетевой модели. При исследовании од­ нородных альтернативных сетей задача состоит в опре­ делении оптимального с точки зрения некоторого крите­ рия полного варианта программы. Различие стохастиче­ ских и детерминированных альтернативных моделей про­ является в дальнейшем использовании результатов по­ добной «межвариантной» оптимизации. В детерминиро­ ванных альтернативных сетях оптимальный вариант, яв­ ляющийся практически реализуемым независимо от бу­ дущих условий, может быть рекомендован в качестве пла­ на-графика при управлении процессом создания слож­ ного комплекса. Для случая стохастических сетей, когда каждый из конкурирующих вариантов имеет ненулевую вероятность реализации, задачи управления усложняют­ ся, так как существует еще неопределенность в путях до­ стижения конечных целей программы. Учитывая инфор­ мацию о качестве стохастических вариантов, полученную при использовании критерия оптимальности, руководи­ тель программы должен направить усилия на проведение мероприятий, обеспечивающих наиболее благоприятные условия реализации найденного оптимального и близких к нему вариантов.

На практике наиболее часто встречается случай, ког­ да качество вариантов необходимо оценивать по несколь­ ким показателям (частным критериям) моделируемого процесса. С учетом этого рассмотрим следующие две ос­ новные постановки рассматриваемой задачи.

считываются на основе оценок работ, составляющих пол­ ные /-е варианты моделируемой программы. Для расчета показателей {h} может быть использован описанный в работе [5.24] альфа-алгоритм.)

Из множества возможных вариантов необходимо вы­ брать один, удовлетворяющий следующим требованиям:

— выбранный вариант должен в наибольшей степени отвечать всем заданным критериям, т. е. иметь экстре­ мальное значение метрики, построенной некоторым обра­

ствующей выбранному варианту, должно быть минималь­ ным для случая последовательного применения заданных критериев в любом сочетании и в произвольном порядке. Последнее характеризует требование гибкости плана, т. е. наименьшей чувствительности относительного качества варианта плана к возможной смене используемых в уп­ равлении критериев оптимальности.

С целью построения указанной метрики рассмотрим n-мерное пространство критериев, по каждой из осей ко­

В этом пространстве для каждого варианта построим точку, каждая из координат которой соответствует опти­ мальному значению каждого из критериев, взятого в от­ дельности. Очевидно, что эта точка является тем «идеа­ лом», к которому следует стремиться при реализации конкретного варианта программы. Нетрудно видеть, что соответствующие таким точкам варианты принципиально существуют лишь для планов, характеризуемых функцио­ нально зависимыми критериями. Введем далее понятие квазиоптимального плана, для которого значение неко­ торой метрики в пространстве Л, h, •••,In достигает экстремума. В случае группы критериев, одновременно максимизирующих или минимизирующих некоторый функционал качества, квазиоптимальиый план будет ха­ рактеризоваться либо минимальным, либо максимальным расстоянием от начала координат. Помимо точки, соот-