Файл: Голенко Д.И. Статистические модели в управлении производством.pdf

риант оптимальным только в том случае, если планиро­ вание и управление комплексом операций осуществля­ ется по единственному и наперед заданному критерию

ванию оптимальности по одному из критериев к удовлет­ ворению требованию оптимальности по другому. Далее эти расстояния отражают близость рассматриваемого варианта к его «идеалу». Действительно, обращаясь к геометрической интерпретации рассматриваемой задачи (рис. 5.5.1, в), мы видим, что с сокращением расстояний между субоптимальными точками последние приближа­ ются к «идеалу». Кроме того, чем меньше указанные рас­ стояния, тем вероятнее сокращение диапазона оптимизи­ руемых параметров, если в основе анализируемых зави­ симостей лежат гладкие и выпуклые функции. Другими словами, чем меньше попарные расстояния между сосед­ ними субоптимальными точками, тем более гибким яв­

процессе оперативного управления программой создания сложного комплекса.

Введем следующие обозначения:

р; (0, Aj) —метрика «идеала» /-го варианта, определя­ емая как расстояние от начала координат до точки Aj и

Для расстояния от А , до середины і-го отрезка можно записать также следующее сокращенное выражение:

В качестве квазиоптимального варианта, который сле­ дует рекомендовать для исследуемой программы созда­ ния сложного комплекса и для реализации которого не­ обходимо создать наиболее благоприятные условия, при­ нимается вариант, характеризующийся значением

Fj. = extremum {Fj}. j=i,m

На основе предлагаемого метода оказывается возмож­ ным не только выявить все пути и способы достижения конечной цели программы, но также из всех вариантоз проведения комплекса операций выбрать вариант, наиме­ нее подверженный изменениям внешних условий. Про­ гнозирование с помощью альтернативной сетевой модели при этом становится активной функцией общего процес-

.сг управления созданием сложного комплекса в уело-- виях неопределенности.

Для иллюстрации предложенного метода количест­ венной оценки прогнозируемых вариантов рассмотрим

элементарный комплекс операций, представленный сто­ хастической сетью на рис. 5.5.1, а. Указанная сеть ха­ рактеризуется следующими исходными данными.

1. Продолжительности іц выполнения отдельных опе­ раций (i, j ) удовлетворяют неравенствам:

№ . 2 ^ 2 ,

2. Стоимость выполнения комплекса операций опре­ деляется выражением:

г = 2 (—bijtij + dij), Ьц^О, —dtj>0,

где bij и dij— некоторые коэффициенты, равные: для опе­

мости выполнения комплекса операций при заданной про­ должительности; / 2 — минимальному времени выполне­ ния комплекса операций при заданной стоимости.

В результате решения оптимальных задач на основе использования алгоритмов [5.35] статистической оптими­ зации получим следующие оптимальные и субоптималь­