Файл: Абелев М.Ю. Слабые водонасыщенные глинистые грунты как основания сооружений 8-й междунар. конгресс по механике грунтов и фундаментостроению.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 11.04.2024
Просмотров: 131
Скачиваний: 3
щади, равно осадке этого грунта за единицу времени, умноженной па длину рассматриваемого участка
2ѵ = (2L — 2х) а0 - ^ І . , |
(IV. 10.1) |
где 2L— расстояние между дренирующими прорезями.
На основании допущения о равных деформациях ос нования эффективное напряжение имеет среднюю вели чину и зависит только от времени консолидации, а поровое давление изменяется по мере удаления от дрениру ющей прорези и зависит от времени консолидации.
Из условия, что общее переданное на основание дав ление q равно сумме эффективного напряжения а э ф и порового давления и, получаем уравнение
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
q-2(L |
— b) = ô3ç.2(L~b) |
+ |
2$udx, |
|
|||||
где 2Ь—ширина |
дренирующей |
прорези. |
ь |
|
||||||
|
|
|||||||||
С учетом скорости фильтрации и выражения |
(IV. 10.1) |
|||||||||
имеем |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
du |
- i ^ |
= |
(L~x)a0d^-, |
|
(IV. 10.2) |
|||
|
|
дх |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
или |
иначе |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ди = |
( L - х ) _ |
^ . ^ |
ф _ |
+ г - о У в . |
(іѵ.10.3) |
||||
|
~дх~ |
|
|
|
kr |
|
at |
|
|
|
Ищем решение этого уравнения в виде: |
|
|||||||||
|
и = ( Ь х - ^ + А ) ± . ^ |
+ |
Уві0х, |
|
||||||
|
\ |
|
|
2 |
/ j : |
r |
dt |
|
|
|
где |
сг = —— |
— коэффициент |
консолидации. |
|
||||||
Из |
Тв а0 |
условия, |
что при х = Ь начальный гра |
|||||||
граничного |
||||||||||
диент |
напора і'о = 0 |
и поровое |
давление |
и = 0, |
находим |
|||||
значение постоянной |
|
интегрирования |
|
|
|
|||||
и выражаем уравнение (IV. 10.3) следующим образом:
и = { L x ~ т + т - L b ) і • " f 1 + у - |
*• |
<IV-10 |
А ) |
246
Решая совместно уравнения (IV. 10.2) и (IV.10.4), по лучаем:
|
|
|
|
|
|
|
L |
|
|
|
|
|
|
q(L~b) |
= ä^(L-b) |
|
|
+ |
f |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
cr |
|
dt |
|
|
|
J |
|
|
|
После интегрирования |
и подстановки |
пределов |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dt |
|
|
откуда |
- |
|
î |
(L-ьу |
аа3ф |
|
z. |
||||||
|
|
|
|||||||||||
|
"эф п |
сг |
|
|
1 |
|
|
гг— |
г |
Тв *0 |
|
||
|
|
|
|
3 |
|
(3/ |
|
|
|
|
|||
Разделяя переменные, получим |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
да,зф |
|
|
|
_ |
. J_ . |
( L |
~ b > 2 |
(IV. 10.5) |
|||
|
9 — о"эф — Тв |
|
L |
+ Ь \ |
сг |
|
|
3 |
|
|
|||
|
• с |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
или |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
л |
j |
1 |
I |
|
- |
|
|
. L + |
b\ |
1 |
|
|
|
Ä = — d i n |
|
? — ^эф— Т в Ѵ |
2 |
|
/ M |
|
||||||
где |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Зсг |
|
|
|
|
|
Интегрируя, |
находим |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тв*0 |
L |
+ |
b\] |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
или |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(IV. 10.6) |
Постоянную |
интегрирования D i находим |
из началь |
|||||||||||
ных условий: при |
/=0стэ ф = |
/9С Т р , |
тогда |
|
|
||||||||
|
D i |
= |
q — |
|
|
. |
IL |
+ |
b |
|
|
||
|
Рстр — Тв »о ( |
|
|
|
|
||||||||
247
Подставляя значение D i в уравнение, имеем
у стр |
Тв ' о I |
cip- |
° э ф = [<7 — Pc |
|
Степень консолидации в момент времени t на основа нии уравнения (ІѴ.10.6) будет равна
у _ "Эф£эФ_ _ ГJj
' ff I
X I
и окончательно
• _ |
а э ф |
_ |
Гі |
r |
ч |
|
1 |
|
|
Y |
|
|
( |
|
|
X |
\1 |
— |
е |
Рстр |
Ув 'о IL + Ъ |
X |
|
|
ff |
ff |
V |
2 |
-Mi |
|
|
|
Рстр |
Ув h |
|
X |
|
|
|
|
|
Л |
|
|
"•(L-b)>t)+£*iL. |
|
(IV. 10.7) |
|
Согласно этому уравнению, с увеличением времени t величина осадки ассимптотически приближается к конеч ному значению, так как Ѵг стремится к единице.
Шцвф траншей H 1
Рис. IV.10. Сопоставление расчетных и фактических значений влаж ности грунтов вокруг дренажной прорези
Уравнение (IV.10.7) позволяет установить пределы применимости вертикальных дренирующих прорезей для сокращения сроков консолидации сильносжимаемых во донасыщенных глинистых грунтов. В тех случаях, когда степень консолидации Ѵг при расчете по формуле (IV. 10.7) получает отрицательные значения, применение вертикальных дренирующих прорезей нецелесообразно, так как вода из грунта не будет отжиматься при данной нагрузке q'.
248
Сравнение расчетных данных |
по формуле (IV. 10.7) |
с данными полевых наблюдений |
приведено на рис. IV. 10. |
На этом рисунке цифрами обозначена весовая влажность в точках основания, а сплошной линией изображены рас
четные кривые одинаковой влажности, |
определенные |
с учетом степени консолидации по формуле |
(IV. 10.7). |
11. РАСЧЕТ КОНСОЛИДАЦИИ ГРУНТОВ ОСНОВАНИЯ ПРИ ПРИМЕНЕНИИ ИЗВЕСТКОВЫХ СВАЙ
Опытами установлено, что даже после окончания про цесса схватывания и твердения извести на границе из вестковая свая — слабый грунт возникает зона, по кото рой движется вода.
Будем считать, что в процессе гашения извести вода может свободно проходить сквозь тело известковой сваи и что в этот период известковая свая является дреной для
отжимаемой поровой воды. |
Дрена — известковая |
свая |
|
радиусом г\ расположена по оси цилиндра радиусом R — |
|||
зоны влияния известковой дрены. |
В процессе гашения |
||
извести дрена — известковая |
свая |
увеличивается |
в раз |
мере (в диаметре) на величину дг. Примем условно, что в процессе увеличения объема известковой сваи интен сивность вертикальной уплотняющей нагрузки равна q (в большинстве случаев q будет равно 0). Так как длина известковой сваи значительно больше диаметра зоны ее влияния, будем считать, что слабый водонасыщенный глинистый грунт в теле цилиндра (зоны влияния извест ковой сваи) работает в условиях обобщенной плоской де формации.
Рассмотрим напряженное состояние грунта вокруг
дрены в начальный момент |
времени ^ = 0. Для решения |
|||||
используем теорию |
линейно-деформируемой |
среды |
||||
и предположим, |
что при ^ = 0 коэффициент |
Пуассона |
||||
и. =0,5. Из допущения, |
что e z = C = const, |
можем запи |
||||
сать |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A~S0C; |
|
(IV. 11.1) |
|
|
|
|
|
|
|
где |
о*г — напряжение |
в |
радиальном |
направлении |
||
|
(рис. |
IV. 11); |
|
|
|
|
249
Oft — напряжения |
в |
тангенциальном |
направлении; |
||
о"г —напряжения |
в |
вертикальном |
направлении; |
||
хтг— |
касательные |
напряжения. |
|
|
|
Постоянные А, В, С определим первоначально из до |
|||||
пущения, что по поверхности г — Г\ и r—R |
соответственно |
||||
а) |
I) |
|
1 I |
9 |
|
А
Рис. ІѴ.П. Схемы |
для расчета известковых свай |
а — расположение |
известковых свай в плане; б — сечение /—/; в — расчет |
ное напряженное состояние вокруг сваи |
|
действуют |
сжимающие |
радиальные |
напряжения |
ог = |
|||||||||
= |
Ра |
и |
аг |
= Рь. |
Кроме того, в каждом |
из |
поперечных |
||||||
сечений вертикальные напряжения равны. Тогда |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
В |
R2-ri |
2 |
* ч , |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
с |
= 4JR2~r\)-{pbR*-par\ |
|
|
|
|
|
(IV. 11.2) |
||
|
|
|
|
|
|
E{R*-r\) |
|
|
|
|
|
|
|
|
Используя соотношения (IV. 11.1), |
получим |
радиаль |
||||||||||
ную составляющую смещения |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
дг |
|
|
|
|
6G + |
1 |
РЬ — Ра |
|
|
|
||
|
|
|
6GR* — г. |
2G |
R2-r\ |
|
|
|
|
||||
где G — модуль сдвига |
грунтового |
скелета (грунта). |
|||||||||||
|
Совместное воздействие давлений ра |
и |
рь |
должно |
|||||||||
быть |
таким, чтобы внутренняя |
поверхность |
дрены |
(г— |
|||||||||
= |
Гі) |
переместилась в сторону |
внешней |
нормали |
на ве |
||||||||
личину |
дг, |
а внешняя |
(r—R) |
осталась |
неподвижной. |
||||||||
Выполнение этих условий приведет к следующим соот ношениям:
250
