ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 11.04.2024
Просмотров: 146
Скачиваний: 0
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
п. Площадь под процессом 2e соответствует теплоте, расходуемой на испарение x-й доли из 1 кг насыщенной жидкости.
Для любого состояния в области влажного насыщенного пара (точка е) степень сухости может быть определена графически в виде отношения двух отрезков изобары между пограничными кривыми х=0 и х=1:
.
По этому принципу можно построить линии постоянных степеней сухости х=const.
Изобара критического давления в критической точке К имеет перегиб, здесь касательная к ней есть горизонтальная прямая. Изобары сверхкритического давления не попадают в область влажного пара и представляют собой непрерывно повышающиеся кривые с точками перегиба, в которых касательные имеют минимальный наклон. Этим точкам соответствуют максимальные значения изобарной теплоемкости.
Изохоры с v < vкр пересекают только нижнюю пограничную кривую х=0 и размещаются в области жидкости при высоких давлениях и температурах, а в области влажного насыщенного пара – при низких давлениях и температурах.
Для всех изохор, соответствующих удельному объему больше удельного объема жидкости в тройной точке воды, с понижением давления и температуры влажного пара его степень сухости стремится к нулю, но никогда его не достигнет, поэтому изохоры никогда не достигают нижней пограничной кривой (за исключением аномальной области в интервале температур 0 - 8 оС).
Изохоры с v > vкр в области перегретого пара представляют собой вогнутые кривые (круче изобар), а в области влажного пара - кривые двоякой кривизны: выпуклые - при больших степенях сухости и вогнутые - при малых степенях сухости. При этом они пересекают только правую пограничную кривую х = 1.
На рис. 6.21 показаны линии постоянных энтальпий h=const. В области перегретого пара изоэнтальпа представляет собой плавную кривую с отрицательным тангенсом угла наклона к ней. Изоэнтальпы, переходящие из области влажного пара в область жидкости, имеют ярко выраженную точку излома на линии х = 0. В области жидкости наклон изоэнтальпы изменяется так, что при малых значениях энтальпий с повышением давления температура понижается, а при больших значениях энтальпий повышение давления сопровождается и повышением температуры.
На рис. 6.21 в точках 2 и 3 проведены касательные к пограничным кривым х=0 и х=1. Подкасательные c' и c" представляют собой теплоемкости жидкости и сухого насыщенного пара на пограничных кривых (при изменении состояния по х=0 и х=1). Оказывается, что c'>0, а c"<0. Последнее означает, что при понижении температуры для поддержания пара в состоянии сухого насыщенного к нему необходимо подводить теплоту.
6.9. Диаграмма h,s для воды и водяного пара
В инженерной практике широкое применение находит h,s- диаграмма для воды и водяного пара. Такое широкое использование h,s- диаграммы в теплоэнергетических расчетах обусловлено тем, что для основных процессов теплоэнергетических установок (изобарного, Р=const, и адиабатного, s=const) разности энтальпий представляют их главные энергетические характеристики: количество теплоты или техническую работу, которые в h,s- диаграмме могут быть элементарно представлены отрезками вертикальных прямых линий. В Т,s- диаграмме эти величины представляются сложными площадями.
Диаграмма h,s строится по данным таблиц термодинамических свойств воды и водяного пара. На рис. 6.22 приведен общий вид такой диаграммы для воды и водяного пара.
За начало отсчета энтропии в h,s- диаграмме, как и в Т,s- диаграмме, приняты параметры тройной точки жидкой фазы воды. В этой точке sо'=0 и uо'=0, а энтальпия hо' = 0,000614 кДж/кг будет больше нуля, но численное ее значение очень мало. Следовательно, начало линии х=0, соответствующее тройной точке воды, расположено очень близко к началу координат. При повышении давления и температуры энтальпия h' и энтропия s' жидкости на линии насыщения растут до критической точки и пограничная линия х=0 представляется вогнутой кривой ОК.
Пограничная кривая сухого насыщенного пара х=1 имеет вид кривой КN. Максимальное значение энтальпии (ординаты) этой кривой h"мах=2801,9 кДж/кг достигается при давлении около 30 бар и энтропии 6,18 кДж/(кг·К). Следует обратить внимание на то, что критическая точка находится левее и ниже точки максимальной энтальпии h"мах, а вся пограничная кривая х=1 располагается выше горизонтали, проведенной из критической точки.
И
зотерма 0 oС в области жидкости имеет сложную форму ОВ, определяемую аномалией воды. Максимум энтропии линии ОВ около 0,9 Дж/(кг·К) при давлении около 240 бар и энтальпии 24 кДж/кг. При давлениях выше 240 бар нулевая изотерма уходит влево и при 1000 бар достигает значения ho'=95,9 кДж/кг и sо'=-6,7 Дж/(кг·К).
Изобара в h,s- диаграмме представляет собой непрерывно поднимающуюся линию, форма которой устанавливается соотношением
qp = dhp = (Tds)p ,
откуда получается угловой коэффициент изобары
. (6.29)
Таким образом, он определяется абсолютной температурой. Следовательно, изобары жидкости представляют собой вогнутые кривые, идущие слева направо, поскольку процесс нагрева жидкости 12 сопровождается возрастанием энтропии и повышением температуры.
В процессе изобарного парообразования 23 температура остается постоянной, и участок изобары 23 представляет прямую, угол наклона которой определяется температурой насыщения Тн. На пограничных кривых (х=0 и х=1) вода имеет одну и ту же температуру, следовательно, прямая 2-3 является касательной к кривым 12 и 34.
С повышением давления увеличивается температура насыщения, и, как следует из (6.29), в области влажного пара изобары – изотермы веерообразно расходятся.
Изобара парообразования 23 плавно переходит в изобару перегретого пара 34, представляя собой вогнутые расходящиеся кривые, при большой степени перегрева приближающиеся к эквидистантным кривым логарифмического характера (как для газов).
Критическая изобара проходит через критическую точку К и представляет собой вогнутую кривую. Изобары сверхкритического давления имеют такой же вид. Изобара наивысшего давления ограничивает поле диаграммы. Для точек, расположенных левее этой изобары, табличных данных нет. Такую же роль ограничивающей линии снизу в области перегретого пара и в области влажного пара выполняет изобара с давлением 1 кПа.
В области жидкости изобары докритических давлений мало отступают от линии х=0. Поэтому их часто считают совпадающими с нижней пограничной кривой.
Изотермы в h,s- диаграмме представляют собой сложные линии. Изотермы жидкости при низких температурах, начиная от 0 оС, с повышением давления поднимаются вверх (кривые выпуклостью вверх); при высоких температурах – кривая выпуклостью вниз.
В области влажного пара изотермы совпадают с изобарами. В области перегретого пара изотермы имеют вид кривых выпуклостью вверх, идущих слева направо. При низких температурах кривизна и подъем незначительны. При температурах, близких к критической, в области высоких давлений изотермы перегретого пара круто идут вверх, имея большую кривизну. В областях низких давлений все изотермы перегретого пара приближаются к горизонтальным прямым (свойства пара близки к свойствам идеальномого газа).
Изотерма наивысшей, имеющейся в таблицах температуры рассматривается как линия, ограничивающая диаграмму сверху. Для состояний выше этой изотермы табличных данных нет.
Изохоры в h,s- диаграмме представляют собой плавные кривые, круче изобар. Они могут пересекать только одну пограничную кривую (х=0 или х=1), в зависимости от того, удельный объем их меньше или больше удельного объема воды в критической точке.
На рис. 6.22 выделена изобара 1234 и показаны в виде отрезков значения энтальпии, энтропии и их разности для характерных состояний воды и пара на этой изобаре. Точке 1 соответствует состояние жидкости при t=0 оС и данном давлении. На рис. 6.22 область жидкости увеличена по масштабу по сравнению с областями пара, это сделано для большей наглядности в изображении линий. Так при Р = 100 бар и t=0 оС в точке 1 энтальпия воды h0 = 10,1 кДж/кг (для сравнения, при том же давлении h' = 417,5 кДж/кг и h"= 2675,7 кДж/кг). Точкой е отмечено состояние влажного пара со степенью сухости х. Линия x = const строится из соотношения
.
Для практических расчетов используется не полная диаграмма h,s, а только ее рабочая зона в области пара, наиболее часто применяемая в инженерной практике. Она располагается правее критической точки, включая в себя области влажного пара и перегретого пара (рис. 6.23). Левая область не изображается, так как в ней линии изобар, изотерм, изохор и постоянные степени сухости располагаются очень близко друг от друга и неудобны в практическом использовании.
Применяя рабочую диаграмму h,s, можно получить полную информацию о паре, состояние которого задано точкой. Так, например, на рис. 6.23 в диаграмме h,s задана точка 1, определяющая состояние влажного насыщенного пара. Положение точки задается двумя параметрами, например давлением Р1 и степенью сухости x1. По осям координат читаются значения энтальпии h1 и энтропии s1. Через точку 1 проходит изохора, определяющая удельный объем пара v1. Температура t1 определяется по изотерме, проходящей через точку 1 и ответвляющейся от изобары P1 на пограничной кривой x = 1 в области перегретого пара. Аналогично находятся параметры состояния пара, заданного любой точкой (парой параметров) в диаграмме h,s. Параметры точек, выходящих за пределы области рабочей h,s- диаграммы водяного пара, находятся по таблицам термодинамических свойств воды и
водяного пара.
6.10. Основные процессы изменения состояния водяного пара
Для расчета процессов изменения состояния водяного пара не используются имеющиеся для него уравнения состояния, ввиду их сложности и ограничений применимости в зависимости от области параметров состояния водяного пара (в различных областях используются различные уравнения). Применение таких уравнений оправдано, когда они заложены в современные ЭВМ и машина сама считает параметры по любой известной паре параметров по специальной программе.
Практически расчет процессов изменения состояния воды и водяного пара осуществляется с использованием таблиц их термодинамических свойств и диаграмм. Из диаграмм наибольшее применение нашли h,s- диаграммы.
Наиболее простым и наглядным является метод расчета паровых процессов с использованием h,s- диаграммы. Здесь не нужно выяснять, в какой области протекает процесс, есть ли переход из зоны перегретого пара в зону влажного пара или наоборот. Все это видно по графику процесса. Расчет сводится к чтению диаграммы и при необходимости к подсчету по полученным из диаграммы данным работы, теплоты и изменений параметров и функций состояния. Когда процесс выходит за пределы рабочей h,s- диаграммы, расчет проводится с использованием таблиц термодинамических свойств воды и водяного пара.
Диаграммы Р,v и T,s служат для иллюстрации особенностей процессов и могут быть применены для графического изображения в виде площадей энергетических величин q, , u , характеризующих данный процесс.
В практике теплоэнергетики наиболее часто встречаются: изохорный процесс (растопка котла при повышении давления), изобарный процесс (установившийся режим работы котла, процессы в подогревателях и конденсаторах пара), адиабатный процесс (в паровой турбине и насосе), изотермический процесс (испарение воды в реакторе кипящего типа).
Рассмотрим подробно эти процессы, считая их обратимыми.
Для любого состояния в области влажного насыщенного пара (точка е) степень сухости может быть определена графически в виде отношения двух отрезков изобары между пограничными кривыми х=0 и х=1:
.По этому принципу можно построить линии постоянных степеней сухости х=const.
Изобара критического давления в критической точке К имеет перегиб, здесь касательная к ней есть горизонтальная прямая. Изобары сверхкритического давления не попадают в область влажного пара и представляют собой непрерывно повышающиеся кривые с точками перегиба, в которых касательные имеют минимальный наклон. Этим точкам соответствуют максимальные значения изобарной теплоемкости.
Изохоры с v < vкр пересекают только нижнюю пограничную кривую х=0 и размещаются в области жидкости при высоких давлениях и температурах, а в области влажного насыщенного пара – при низких давлениях и температурах.
Для всех изохор, соответствующих удельному объему больше удельного объема жидкости в тройной точке воды, с понижением давления и температуры влажного пара его степень сухости стремится к нулю, но никогда его не достигнет, поэтому изохоры никогда не достигают нижней пограничной кривой (за исключением аномальной области в интервале температур 0 - 8 оС).
Изохоры с v > vкр в области перегретого пара представляют собой вогнутые кривые (круче изобар), а в области влажного пара - кривые двоякой кривизны: выпуклые - при больших степенях сухости и вогнутые - при малых степенях сухости. При этом они пересекают только правую пограничную кривую х = 1.
На рис. 6.21 показаны линии постоянных энтальпий h=const. В области перегретого пара изоэнтальпа представляет собой плавную кривую с отрицательным тангенсом угла наклона к ней. Изоэнтальпы, переходящие из области влажного пара в область жидкости, имеют ярко выраженную точку излома на линии х = 0. В области жидкости наклон изоэнтальпы изменяется так, что при малых значениях энтальпий с повышением давления температура понижается, а при больших значениях энтальпий повышение давления сопровождается и повышением температуры.
На рис. 6.21 в точках 2 и 3 проведены касательные к пограничным кривым х=0 и х=1. Подкасательные c' и c" представляют собой теплоемкости жидкости и сухого насыщенного пара на пограничных кривых (при изменении состояния по х=0 и х=1). Оказывается, что c'>0, а c"<0. Последнее означает, что при понижении температуры для поддержания пара в состоянии сухого насыщенного к нему необходимо подводить теплоту.
6.9. Диаграмма h,s для воды и водяного пара
В инженерной практике широкое применение находит h,s- диаграмма для воды и водяного пара. Такое широкое использование h,s- диаграммы в теплоэнергетических расчетах обусловлено тем, что для основных процессов теплоэнергетических установок (изобарного, Р=const, и адиабатного, s=const) разности энтальпий представляют их главные энергетические характеристики: количество теплоты или техническую работу, которые в h,s- диаграмме могут быть элементарно представлены отрезками вертикальных прямых линий. В Т,s- диаграмме эти величины представляются сложными площадями.
Диаграмма h,s строится по данным таблиц термодинамических свойств воды и водяного пара. На рис. 6.22 приведен общий вид такой диаграммы для воды и водяного пара.
За начало отсчета энтропии в h,s- диаграмме, как и в Т,s- диаграмме, приняты параметры тройной точки жидкой фазы воды. В этой точке sо'=0 и uо'=0, а энтальпия hо' = 0,000614 кДж/кг будет больше нуля, но численное ее значение очень мало. Следовательно, начало линии х=0, соответствующее тройной точке воды, расположено очень близко к началу координат. При повышении давления и температуры энтальпия h' и энтропия s' жидкости на линии насыщения растут до критической точки и пограничная линия х=0 представляется вогнутой кривой ОК.
Пограничная кривая сухого насыщенного пара х=1 имеет вид кривой КN. Максимальное значение энтальпии (ординаты) этой кривой h"мах=2801,9 кДж/кг достигается при давлении около 30 бар и энтропии 6,18 кДж/(кг·К). Следует обратить внимание на то, что критическая точка находится левее и ниже точки максимальной энтальпии h"мах, а вся пограничная кривая х=1 располагается выше горизонтали, проведенной из критической точки.
И
зотерма 0 oС в области жидкости имеет сложную форму ОВ, определяемую аномалией воды. Максимум энтропии линии ОВ около 0,9 Дж/(кг·К) при давлении около 240 бар и энтальпии 24 кДж/кг. При давлениях выше 240 бар нулевая изотерма уходит влево и при 1000 бар достигает значения ho'=95,9 кДж/кг и sо'=-6,7 Дж/(кг·К).
Изобара в h,s- диаграмме представляет собой непрерывно поднимающуюся линию, форма которой устанавливается соотношением
qp = dhp = (Tds)p ,
откуда получается угловой коэффициент изобары
. (6.29)Таким образом, он определяется абсолютной температурой. Следовательно, изобары жидкости представляют собой вогнутые кривые, идущие слева направо, поскольку процесс нагрева жидкости 12 сопровождается возрастанием энтропии и повышением температуры.
В процессе изобарного парообразования 23 температура остается постоянной, и участок изобары 23 представляет прямую, угол наклона которой определяется температурой насыщения Тн. На пограничных кривых (х=0 и х=1) вода имеет одну и ту же температуру, следовательно, прямая 2-3 является касательной к кривым 12 и 34.
С повышением давления увеличивается температура насыщения, и, как следует из (6.29), в области влажного пара изобары – изотермы веерообразно расходятся.
Изобара парообразования 23 плавно переходит в изобару перегретого пара 34, представляя собой вогнутые расходящиеся кривые, при большой степени перегрева приближающиеся к эквидистантным кривым логарифмического характера (как для газов).
Критическая изобара проходит через критическую точку К и представляет собой вогнутую кривую. Изобары сверхкритического давления имеют такой же вид. Изобара наивысшего давления ограничивает поле диаграммы. Для точек, расположенных левее этой изобары, табличных данных нет. Такую же роль ограничивающей линии снизу в области перегретого пара и в области влажного пара выполняет изобара с давлением 1 кПа.
В области жидкости изобары докритических давлений мало отступают от линии х=0. Поэтому их часто считают совпадающими с нижней пограничной кривой.
Изотермы в h,s- диаграмме представляют собой сложные линии. Изотермы жидкости при низких температурах, начиная от 0 оС, с повышением давления поднимаются вверх (кривые выпуклостью вверх); при высоких температурах – кривая выпуклостью вниз.
В области влажного пара изотермы совпадают с изобарами. В области перегретого пара изотермы имеют вид кривых выпуклостью вверх, идущих слева направо. При низких температурах кривизна и подъем незначительны. При температурах, близких к критической, в области высоких давлений изотермы перегретого пара круто идут вверх, имея большую кривизну. В областях низких давлений все изотермы перегретого пара приближаются к горизонтальным прямым (свойства пара близки к свойствам идеальномого газа).
Изотерма наивысшей, имеющейся в таблицах температуры рассматривается как линия, ограничивающая диаграмму сверху. Для состояний выше этой изотермы табличных данных нет.
Изохоры в h,s- диаграмме представляют собой плавные кривые, круче изобар. Они могут пересекать только одну пограничную кривую (х=0 или х=1), в зависимости от того, удельный объем их меньше или больше удельного объема воды в критической точке.
На рис. 6.22 выделена изобара 1234 и показаны в виде отрезков значения энтальпии, энтропии и их разности для характерных состояний воды и пара на этой изобаре. Точке 1 соответствует состояние жидкости при t=0 оС и данном давлении. На рис. 6.22 область жидкости увеличена по масштабу по сравнению с областями пара, это сделано для большей наглядности в изображении линий. Так при Р = 100 бар и t=0 оС в точке 1 энтальпия воды h0 = 10,1 кДж/кг (для сравнения, при том же давлении h' = 417,5 кДж/кг и h"= 2675,7 кДж/кг). Точкой е отмечено состояние влажного пара со степенью сухости х. Линия x = const строится из соотношения
.Для практических расчетов используется не полная диаграмма h,s, а только ее рабочая зона в области пара, наиболее часто применяемая в инженерной практике. Она располагается правее критической точки, включая в себя области влажного пара и перегретого пара (рис. 6.23). Левая область не изображается, так как в ней линии изобар, изотерм, изохор и постоянные степени сухости располагаются очень близко друг от друга и неудобны в практическом использовании.
Применяя рабочую диаграмму h,s, можно получить полную информацию о паре, состояние которого задано точкой. Так, например, на рис. 6.23 в диаграмме h,s задана точка 1, определяющая состояние влажного насыщенного пара. Положение точки задается двумя параметрами, например давлением Р1 и степенью сухости x1. По осям координат читаются значения энтальпии h1 и энтропии s1. Через точку 1 проходит изохора, определяющая удельный объем пара v1. Температура t1 определяется по изотерме, проходящей через точку 1 и ответвляющейся от изобары P1 на пограничной кривой x = 1 в области перегретого пара. Аналогично находятся параметры состояния пара, заданного любой точкой (парой параметров) в диаграмме h,s. Параметры точек, выходящих за пределы области рабочей h,s- диаграммы водяного пара, находятся по таблицам термодинамических свойств воды и
водяного пара.
6.10. Основные процессы изменения состояния водяного пара
Для расчета процессов изменения состояния водяного пара не используются имеющиеся для него уравнения состояния, ввиду их сложности и ограничений применимости в зависимости от области параметров состояния водяного пара (в различных областях используются различные уравнения). Применение таких уравнений оправдано, когда они заложены в современные ЭВМ и машина сама считает параметры по любой известной паре параметров по специальной программе.
Практически расчет процессов изменения состояния воды и водяного пара осуществляется с использованием таблиц их термодинамических свойств и диаграмм. Из диаграмм наибольшее применение нашли h,s- диаграммы.
Наиболее простым и наглядным является метод расчета паровых процессов с использованием h,s- диаграммы. Здесь не нужно выяснять, в какой области протекает процесс, есть ли переход из зоны перегретого пара в зону влажного пара или наоборот. Все это видно по графику процесса. Расчет сводится к чтению диаграммы и при необходимости к подсчету по полученным из диаграммы данным работы, теплоты и изменений параметров и функций состояния. Когда процесс выходит за пределы рабочей h,s- диаграммы, расчет проводится с использованием таблиц термодинамических свойств воды и водяного пара.
Диаграммы Р,v и T,s служат для иллюстрации особенностей процессов и могут быть применены для графического изображения в виде площадей энергетических величин q, , u , характеризующих данный процесс.
В практике теплоэнергетики наиболее часто встречаются: изохорный процесс (растопка котла при повышении давления), изобарный процесс (установившийся режим работы котла, процессы в подогревателях и конденсаторах пара), адиабатный процесс (в паровой турбине и насосе), изотермический процесс (испарение воды в реакторе кипящего типа).
Рассмотрим подробно эти процессы, считая их обратимыми.
