Файл: Техническая термодинамика.doc

Адиабатный процесс

В тепловых машинах, таких как турбина или насос, процесс протекает очень быстро и теплообмен с внешней средой очень незначителен, им можно пренебречь. Поэтому обратимым процессом в таких машинах является идеальная адиабата (изоэнтропа).

На рис. 6.24, 6.25, 6.26 изображен обратимый адиабатный процесс расширения пара 12 в Р,v-, T,s- и h,s- диаграммах.

В Р,v- диаграмме адиабата представляет собой кривую гиперболического характера с переменным показателем адиабаты "к". Необходимо отметить, что показатель адиабаты "к" для воды и пара никакого отношения к коэффициенту Пуассона c_p/c_v не имеет. Он рассчитывается только по параметрам обратимого адиабатного процесса вблизи какой - либо фиксированной точки по формуле




Рис. 6.24. Адиабатный процесс пара в P,v - диаграмме


. (6.30)

Показателем адиабаты в расчетах процесса пользуются крайне редко ввиду того, что он – величина переменная. Его численные значения сильно отличаются друг от друга в различных точках адиабатного процесса: чем дальше расположены точки, тем больше разница. При переходе процесса из области перегретого пара в область влажного насыщенного эта разница еще больше увеличивается.

Площадь под процессом 12 в Р,v- диаграмме есть работа расширения, а поскольку q_s = 0, то работа расширения адиабатного процесса равна изменению внутренней энергии с обратным знаком и может быть подсчитана как

_s = u₁ - u₂ = (h₁ - h₂) - (Р₁v₁ - Р₂v₂) . (6.31)

В формуле (6.31) при расчетах следует обратить внимание на соответствие единиц измерения энтальпий и произведений Pv.

В Т,s- и h,s- диаграммах обратимый адиабатный процесс представляет вертикальную прямую (s=const – изоэнтропа). Представление энергетических характеристик (_s, u) в Т,s- и h,s- диаграммах возможно с помощью дополнительных построений, но это не имеет практической ценности. В h,s- диаграмме разность энтальпий адиабатного процесса представляет работу изменения давления в потоке 

---

_о = h₁ - h₂ (техническая работа в турбине, насосе и т.п.). С понятием этой работы познакомимся позднее при изучении процессов теплоэнергетических установок.

Изохорный процесс

Изохорный процесс может иметь место в случае теплообмена с внешней средой водяного пара, находящегося в сосуде постоянного объема. На рис. 6.27, 6.28, 6.29 изображен изохорный процесс 12 в Р,v-, T,s-, h,s- диаграммах.

В Р,v- диаграмме изохора 12 – вертикальная прямая (рис.6.27). Работа расширения в изохорном процессе равна нулю (=Рdv, dv=0, _v=0). Теплота изохорного процесса расходуется только на увеличение внутренней энергии пара:

q_v = u₂ - u₁ = h₂ - h₁ -v(Р₂ - Р₁) . (6.32)




В диаграмме Т,s теплота q_v изображается площадью под изохорным процессом 12 (рис. 6.28). Эта же площадь соответствует изменению внутренней энергии изохорного процесса. Поскольку s₂ > s₁, теплота и изменение внутренней энергии процесса 12 положительные.

По диаграмме h,s можно определить все необходимые параметры состояния (рис. 6.29) для расчета теплоты и изменения внутренней энергии изохорного процесса.

Изобарный процесс

На рис. 6.30, 6.31, 6.32 изображен изобарный процесс 12 в Р,v-, T,s-, h,s- диаграммах. В точке 1 этого процесса водяной пар находится в области влажного насыщенного пара, поэтому его состояние может быть задано любой парой параметров, кроме Р₁ и t₁, так как в этой области изобара совпадает с изотермой. Вторая точка процесса находится в области перегретого пара и состояние пара здесь определяется любой парой параметров.

В диаграмме Р,v изобара представляет горизонтальную прямую 12 (рис. 6.30), площадь под которой соответствует работе изменениия объема, определяемой по формуле

. (6.33)

Количество теплоты в изобарном процессе соответствует изменению энтальпии (q = dh - vdР, dР = 0, dq_p = dh_p) и определяется как

q
_p = h₂ - h₁. (6.34)

В

---

Рис. 6.31. Изобарный процесс в T, s - диаграмме


Рис. 6.32. Изобарный процесс в h, s - диаграмме

Т,s- диаграмме (рис. 6.31) теплота q_p представлена площадью под процессом, в h,s- диаграмме (рис. 6.32) – отрезком прямой в виде разности ординат. Изменение внутренней энергии изобарного процесса подсчитывается по формуле

u₂ - u₁ = (h₂ - Рv₂) -(h₁ - Рv₁) = h₂ - h₁ - Р(v₂ - v₁) = q_p - _p . (6.35)
Изотермический процесс

На рис. 6.33, 6.34, 6.35 изображен изотермический процесс 12 в Р,v-, T,s-, h,s- координатах. Определение параметров в начальной и конечной точках процесса аналогично предыдущим процессам.

Работа расширения изотермического процесса изображается площадью под процессом 12 в Р,v- координатах (рис. 6.33) и рассчитывается исходя из первого закона термодинамики:


_т = q - (u₂ - u₁). (6.36)

В
Т,s- диаграмме изотерма – горизонтальная прямая. Площадь под изотермическим процессом 12 в T,s- диаграмме представляет теплоту (рис. 6.34), которая может быть подсчитана по формуле

q_т = T(s₂ - s₁). (6.37)

В h,s- диаграмме (рис. 6.35) изотерма 12 – сложная кривая линия в области влажного пара, совпадающая с изобарой. Подсчет изменения внутренней энергии изотермического процесса ведется традиционным для водяного пара образом, через энтальпию:

u
₂ - u₁ = h₂ - h₁ - (Р₂v₂ - Р₁v₁).

7. ВЛАЖНЫЙ ВОЗДУХ
Влажный воздух – это смесь сухого воздуха и водяного пара. В воздухе при определенных условиях кроме водяного пара может находиться его жидкая (вода) или кристаллическая (лед, снег) фаза. В естественных условиях воздух всегда содержит водяной пар.
7.1. Основные характеристики влажного воздуха

Влажный воздух можно рассматривать как смесь сухого воздуха и водяного пара (жидкую и твердую фазы воды в воздухе пока считаем отсутствующими).

Используя законы для смесей газов, получим, что давление влажного воздуха равно сумме парциальных давлений сухого воздуха и водяного пара:

Р = Р_в + Р_п . (7.1)

Для наглядности представления основных характеристик влажного воздуха изобразим в Р,v- диаграмме (рис.7.1) состояния водяного пара во влажном воздухе.

---

В качестве определяющих параметров водяного пара во влажном воздухе используются температура воздуха t
и парциальное давление водяного пара Р_п.

Водяной пар во влажном воздухе может находиться в трех состояниях (рис.7.1): точка 1 – перегретый пар, точка 2 – сухой насыщенный пар, точка 3 – влажный насыщенный пар (сухой насыщенный пар плюс капельки жидкости в состоянии насыщения). Высшим пределом парциального давления водяных паров при данной температуре воздуха t является давление насыщения пара Р_{п max} = Р_н.

Абсолютная влажность  – это массовое количество водяных паров в одном кубическом метре влажного воздуха. Для ее определения используется величина, обратная удельному объему водяного пара при Р_п и t, =1/v (кг/м³). Действительно, по закону Дальтона водяной пар занимает весь объем смеси, а его плотность соответствует массе водяного пара в одном кубическом метре влажного воздуха.

Необходимо отметить, что абсолютная влажность воздуха характеризует содержание в воздухе только одной – паровой фазы воды.

Относительная влажность  – это отношение абсолютной влажности к максимально возможной влажности воздуха при данной температуре:

, (7.2)

где " и v" – максимальная абсолютная влажность воздуха и удельный объем сухого насыщенного водяного пара при данной температуре t.

Относительная влажность воздуха характеризует потенциальную возможность воздуха испарять влагу и забирать в себя пар из окружающей среды при данной температуре.

Максимальное содержание пара в воздухе соответствует состоянию точки 2 в Р,v- диаграмме (см. рис.7.1), где пар сухой насыщенный. При переходе в область влажного пара при данной температуре t (точка 3) в воздухе количество сухого насыщенного пара остается постоянным (такое же, как в точке 2) (для паровой фазы воды в этом случае удельный объем остается неизменным, v"=const, и минимально возможным при данной температуре воздуха), только к нему добавляются капельки воды в состоянии насыщения.

---

Различают 3 состояния влажного воздуха.

1. Ненасыщенный влажный воздух – <100 %, Р_п<Р_н, <", водяной пар во влажном воздухе в виде перегретого пара (точка 1).

2. Насыщенный влажный воздух – =100 %, Р_п=Р_н, =", водяной пар во влажном воздухе в виде сухого насыщенного пара (точка 2).

3. Перенасыщенный влажный воздух– =100 %, Р_п=Р_н, =", кроме сухого насыщенного пара в воздухе находятся капельки воды в состоянии насыщения или льда, снега (точка 3 при наличии капелек воды).

В технике используется такая характеристика влажного воздуха, как температураточки росы. Это такая температура, начиная с которой при охлаждении влажного воздуха при постоянном давлении из него начинается выпадение капелек воды (соответствует температуре точки А процесса 1А, рис. 7.1). При снижении температуры воздуха ниже температуры точки росы при постоянном давлении всей смеси и постоянном содержании в ней H₂О (процесс АВ) парциальное давление водяного пара уменьшается (Р_вп<Р_п), количество сухого насыщенного пара уменьшается, а количество капелек воды увеличивается. В этом случае в P,v- диаграмме процесс АВ пойдет в области влажного пара с уменьшением степени сухости по мере снижения температуры.
7.2. Характеристики атмосферного влажного воздуха

При температурах атмосферного воздуха 0-50 ^оС парциальное давление водяного пара очень мало (0,006-0,07 бар), что позволяет применить к перегретому и сухому насыщенному водяному пару уравнение идеального газа:

Р_пv = RT, (7.3)

Р_нv" = RT, (7.4)

где Р_п, Р_н и v, v" – парциальные давления и удельные объемы для перегретого и сухого насыщенного водяного пара при температуре Т.

Разделив эти выражения друг на друга, получим расчетное выражение относительной влажности воздуха через парциальные давления водяного пара:

. (7.5)

Молярная масса атмосферного влажного воздуха определяется по уравнению для смеси газов:

 = r_в_в + r_п_п, (7.6)

где r_в, r_п – объемные доли сухого воздуха и водяного пара,

---