Файл: Майзель В.С. Сварные конструкции учебник.pdf

получения наименьшего веса конструкции) и более высокой тех­ нологичностью конструкции (которая обеспечивается выбором форм, допускающих применение высокопроизводительных методов сварки).

Высокая работоспособность сварных балок обеспечивается вы­ полнением требований, установленных условиями прочности,

методика расчета по допускаемым напряжениям с условным определением значения допускаемого напряжения [а] в зависи­ мости от расчетного сопротивления R и некоторого осредненного значения коэффициента перегрузки п 0.

Выбор высоты балки. Определение размеров сечения балки следует начинать с выбора ее высоты.

Высота балки является одним из самых главных размеров ее поперечного сечения. Это следует из того, что такие основные характеристики поперечного сечения при изгибе, как момент сопротивления и момент инерции, выражаются зависимостями, в которые высота входит во вторбй и даже в третьей степени.

От выбора высоты вертикального листа балки зависит ее жест­ кость и вес. Поэтому высота вертикального листа и выбирается исходя из условий обеспечения требуемой жесткости и условий получения меньшего веса. При этом следует иметь в виду, что из этих двух условий первое является обязательным, так как

определяется требованиями технических условий, а второе только желательным, поэтому в случае расхождения решений, вытекаю­ щих из этих условий, второе решение должно быть подчинено первому.

Условие обеспечения необходимой жесткости балок вытекает из заданных техническими условиями ограничений по прогибу.

Определение прогиба балки, нагруженной рядом сосредоточен­ ных сил, с достаточным приближением можно производить по формуле, относящейся к случаю нагружения равномерно распре­ деленной нагрузкой

г _ 5 qU

І~ 384 E J *

Выражая момент инерции через момент сопротивления и за­ меняя последний его зависимостью от изгибающего момента, после подстановки

в зависимости от длины пролета.

Полученное значение должно быть согласовано со вторым условием, по которому обеспечивается получение минимального веса.

Вес балки зависит от высоты сечения. Для балок постоянного сечения, составленного из вертикальной стенки и двух поясов,

о котором подробнее будет сказано ниже, и составляя условие, при котором обеспечивается получение минимального значения объема металла, получим

откуда

(6.13)

Здесь М — изгибающий момент в середине пролета; [ст] — допу­ скаемое напряжение; s — толщина вертикальной стенки.

Для балки переменного сечения оптимальное значение высоты верти­ кал ьного листа будет несколько меньшим и составит

участке значений, близких к оптимальному, изменяется очень мало, поэтому даже довольно значительные отклонения в вы­ соте вертикальной стенки не приводят к существенному измене­ нию объема металла. Об этом можно судить по данным рис. 6.4, на котором приведены весовые характеристики для балки равного сопротивления пролетом L = 20 м.

Таким образом, при определении оптимальной высоты верти­ кальной стенки по формуле (6.14) можно допускать отклонения от полученных по ней значений в пределах ±20%, так как это не вызывает поввішения веса более чем на 2%, т. е. будет вполне соответствовать степени точности, обычной для подобных расчетов.

Формулы (6.11) и (6.14) служат для определения максимальной высоты балки, относящейся к сечению посередине пролета. По мере приближения к опорам, высота сечения может уменьшаться, достигая на опорах минимального значения. Условия для опре­ деления высоты вертикального листа на опоре будут рассмотрены ниже с учетом принимаемого значения его толщины.

Выбор толщины вертикальной стенки. Следующим шагом при подборе размеров сечений балки после определения высоты верти­ кального листа, является выбор его толщины.

Условия работы вертикального листа по длине балки раз­ личны.

В середине пролета, в месте действия максимального изгибаю­ щего момента и минимальной перерезывающей силы, вертикальная стенка нагружается нормальными напряжениями. К опорам изги­ бающие моменты уменьшаются, а перерезывающие силы возра­ стают, и в сечениях, расположенных на опорах, изгибающие мо-

Рис. 6.5. Участок вертикального листа, проверяемый на устойчивость

менты равны нулю, тогда как перерезывающие силы становятся максимальными. В этих сечениях вертикальная стенка нагру­ жается только касательными напряжениями.

В соответствии с этим могут меняться и размеры вертикального листа.

Для средней части балки толщина вертикального листа должна определяться величиной нормальных напряжений. Но при изгибе нормальные напряжения достигают максимального значения только в крайних волокнах (т. е. в поясах). Поэтому условия проч­ ности по нормальным напряжениям не могут являться определяю­ щими при выборе толщины вертикального листа. При наличии поясов нормальные напряжения в стенке всегда будут получаться меньше допускаемых при любом значении ее толщины (рис. 6.5).

Толщину вертикального листа в средней части балки по усло­ виям уменьшения ее веса целесообразно принимать минимальной. При этом необходимо считаться с условиями обеспечения ее мест­ ной устойчивости в зоне действия сжимающих напряжений.

При расчете на устойчивость критические напряжения играют ту же роль, какую играет предел текучести при расчете на проч­ ность. Они должны рассматриваться в качестве предельных на­ пряжений, по отношению к которым следует обеспечивать те же коэффициенты запаса, которые принимаются при расчете на проч­ ность.

Значения критических напряжений для различных участков сварных составных балок определяются по формулам, установ­ ленным для прямоугольных пластинок, которые имеют следующий вид:

0кр = £ л ( —|- ) 2.

Здесь k — коэффициент, зависящий от условий нагружения пластинки, от условий ее опирания по контуру и от размеров кон­ тура; Е — модуль упругости материала пластинки; s и b — тол­ щина и ширина пластинки.

Для участка вертикальной стенки, расположенного в средней части балки, значение критических напряжений как для прямо­ угольной бесконечно длинной пластинки, опертой по контуру, с учетом некоторого защемления по верхней и нижней кромкам, примыкающим к поясам, нагруженной нормальными напряже­ ниями от изгибающего момента, определяется по следующей формуле:

Здесь акр — значение напряжений, при которых возможна потеря устойчивости; s — толщина вертикального листа; h — высота вертикального листа; Е — модуль упругости материала, который для стали может быть принят равным Е = 2,1 -10е кгс/см2 =

=2,1 - ІО5 МПа.

Это выражение может быть использовано для предваритель­

ного выбора толщины вертикальной стенки балки в зависимости от ее высоты.

Полагая

<укр = /? = 3 1 ,8 я (-£ -)\

после преобразований будем иметь

Стремление к уменьшению толщины вертикального листа при­ водит иногда к применению дополнительных горизонтальных ребер жесткости, которые, уменьшая размеры сжатых участков пла­ стинки, являются средством повышения устойчивости стенки (рис. 6.6).

В этом случае для крайнего участка вертикального листа, за­ ключенного между поясом балки и горизонтальным ребром, усло­